8.3: Зважена лінійна регресія з помилками як у x, так і у

Last updated
Save as PDF

Page ID: 17989

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Якщо ми приберемо наше припущення, що невизначені помилки, що впливають на калібрувальну криву, присутні тільки в сигналі (y), то ми також повинні враховувати в регресійній моделі невизначені помилки, які впливають на концентрацію аналіта в стандартах калібрування (x). Рішення для результуючої лінії регресії є більш активним, ніж для незважених або зважених ліній регресії. Хоча ми не будемо розглядати деталі в цьому підручнику, ви повинні знати, що нехтування наявністю невизначеної помилки в x може зміщувати результати лінійної регресії.

Примітка

Див., наприклад, Комітет з аналітичних методів, «Встановлення лінійного функціонального зв'язку до даних з помилкою обох змінних», Технічний бриф КУА, березень 2002), а також додаткові ресурси цієї глави.