6.3: Маніпулювання константами рівноваги

Ми скористаємося двома корисними відносинами, коли працюємо з константами рівноваги. По-перше, якщо ми повернемо напрямок реакції, постійна рівноваги для нової реакції є оберненою тій, що для початкової реакції. Наприклад, постійна рівноваги для реакції

$$\mathrm{A}+2 \mathrm{B}\rightleftharpoons \mathrm{AB}_{2} \quad \quad K_{1}=\frac{\left[\mathrm{AB}_{2}\right]}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]^{2}} \nonumber$$

є зворотним тому, що для реакції

$$\mathrm{AB}_{2}\rightleftharpoons \mathrm{A}+2 \mathrm{B} \quad \quad K_{2}=\left(K_{1}\right)^{-1}=\frac{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]^{2}}{\left[\mathrm{AB}_{2}\right]} \nonumber$$

По-друге, якщо скласти разом дві реакції, щоб сформувати нову реакцію, постійна рівноваги для нової реакції є добутком констант рівноваги для початкових реакцій.

$$A+C\rightleftharpoons A C \quad \quad K_{3}=\frac{[A C]}{[A][C]} \nonumber$$

$$\mathrm{AC}+\mathrm{C}\rightleftharpoons\mathrm{AC}_{2} \quad \quad K_{4}=\frac{\left[\mathrm{AC}_{2}\right]}{[\mathrm{AC}][\mathrm{C}]} \nonumber$$

$$\mathrm{A}+2 \mathrm{C}\rightleftharpoons \mathrm{AC}_{2} \quad \quad K_{5}=K_{3} \times K_{4}=\frac{[\mathrm{AC}]}{[\mathrm{A}][\mathrm{C}]} \times \frac{\left[\mathrm{AC}_{2}\right]}{[\mathrm{AC}][\mathrm{C}]}=\frac{\left[\mathrm{AC}_{2}\right]}{[\mathrm{A}][\mathrm{C}]^{2}} \nonumber$$

Приклад Template:index

Обчисліть постійну рівноваги для реакції

$$2 \mathrm{A}+\mathrm{B}\rightleftharpoons \mathrm{C}+3 \mathrm{D} \nonumber$$

з огляду на наступну інформацію

$$\begin{array}{ll}{\text{Rxn} \ 1 : A+B\rightleftharpoons D} & {K_{1}=0.40} \\ {\text{Rxn} \ 2 : A+E\rightleftharpoons C+D+F} & {K_{2}=0.10} \\ {\text{Rxn} \ 3 : C+E\rightleftharpoons B} & {K_{3}=2.0} \\ {\text{Rxn} \ 4 : F+C\rightleftharpoons D+B} & {K_{4}=5.0}\end{array} \nonumber$$

Рішення

Загальна реакція еквівалентна

$$\text{Rxn} \ 1+\text{Rxn} \ 2-\text{Rxn} \ 3+\text{Rxn} \ 4 \nonumber$$

Віднімання реакції еквівалентно додаванню зворотної реакції; таким чином, загальна константа рівноваги

$$K=\frac{K_{1} \times K_{2} \times K_{4}}{K_{3}}=\frac{0.40 \times 0.10 \times 5.0}{2.0}=0.10 \nonumber$$

Вправа Template:index

Обчисліть постійну рівноваги для реакції

$$C+D+F \rightleftharpoons 2 A+3 B \nonumber$$

використовуючи константи рівноваги з Прикладу Template:index.

Відповідь

Загальна реакція еквівалентна

$$\operatorname{Rxn} 4-2 \times \operatorname{Rxn} 1 \nonumber$$

Віднімання реакції еквівалентно додаванню зворотної реакції; таким чином, загальна константа рівноваги

$$K=\frac{K_{4}}{\left(K_{1}\right)^{2}}=\frac{(5.0)}{(0.40)^{2}}=31.25 \approx 31 \nonumber$$