Які основні наслідки монополії порівняно з конкурентною галуззю?
Навіть монополія стримана попитом. Монополія хотіла б продати багато одиниць за дуже високою ціною, але більш висока ціна обов'язково призводить до втрати продажів. Так як же монополія вибирає свою ціну і кількість?
Монополія може вибрати ціну, або монополія може вибрати кількість і дозволити попиту диктувати ціну. Трохи зручніше формулювати теорію з точки зору кількості, а не ціни, тому що витрати - це функція кількості. Таким чином, ми дозволяємо p (q) бути ціною попиту, пов'язаною з кількістю q, а c (q) - вартістю виробництва q\(\begin{equation}π=p(q)q−c(q)\end{equation}\).
Монополія заробляє дохід pq і оплачує вартість c, що призводить до умови першого порядку для максимізації прибутку кількості
\ begin {рівняння} qm: 0= π q =р (q м) + q м p ′ (q м) − c ′ (q м). \ end {рівняння}
Термін p (q) +q p ′ (q) відомий як граничний дохід. Це похідна від доходу pq щодо кількості. Таким чином, монополія вибирає кількість qm, де граничний дохід дорівнює граничній вартості, і стягує максимальну ціну p (qm), яку ринок буде нести в цій кількості. Маржинальний дохід нижче попиту p (q), оскільки попит є похилим вниз. Тобто,\(\begin{equation}\mathrm{p}(\mathrm{q})+\mathrm{q} \mathrm{p}^{\prime}(\mathrm{q})<\mathrm{p}(\mathrm{q})\end{equation}\)
Малюнок 15.1 Основна монопольна діаграма
Малюнок 15.1 «Основна монопольна діаграма». Ключові моменти цієї діаграми п'ятикратні. По-перше, граничний дохід лежить нижче кривої попиту. Це відбувається тому, що граничний дохід - це попит p (q) плюс негативне число. По-друге, монопольна кількість прирівнює граничний дохід і граничну вартість, але монопольна ціна вище граничної вартості. По-третє, існує втрата дедвейту, з тієї ж причини, що податки створюють втрату дедвейту: вища ціна монополії заважає торгувати деякими одиницями, які цінуються дорожче, ніж вони коштують. По-четверте, монополія отримує прибуток від зростання ціни, а монопольний прибуток затінюється. По-п'яте, оскільки - за конкурентних умов - пропозиція дорівнює граничній вартості, перетин граничної вартості та попиту відповідає конкурентному результату. Ми бачимо, що монополія обмежує випуск продукції і стягує більш високу ціну, ніж переважала б в умовах конкуренції.
Ми можемо змінити формулу монопольного ціноутворення, щоб отримати додаткову інформацію:
\ почати {рівняння} p (q m) -c^ {\ прайм} (q м) =-q м p^ {\ прайм} (q м)\ текст {або} p (q м) -c^ {\ прайм} (q м) p (q m) =-q м p^ {\ прайм} (q м) p (q m) =1\ varepsilon\ кінець {рівняння}
Ліва частина цього рівняння (ціна мінус гранична вартість, поділена на ціну) відома як маржа ціна-собівартість або індекс Лернера. Абба Лернер (1903—1982). Відзначимо, що\(\begin{equation}1-q m p^{\prime}(q m) p(q m)=-1 q m p^{\prime}(q m) p(q m)=-d q q d p p=\varepsilon\end{equation}\) m, який використовується при виведенні. Права частина ділиться на еластичність попиту. Ця формула пов'язує націнку над граничною вартістю з еластичністю попиту. Це важливо, оскільки досконала конкуренція змушує ціну дорівнювати граничній вартості, тому дана формула забезпечує міру відхилення від конкуренції і, зокрема, говорить про те, що відхилення від конкуренції невелике, коли еластичність попиту велика, і навпаки.
Гранична вартість завжди буде більше або дорівнює нулю. Якщо гранична вартість менше нуля, найменш дорогий спосіб виробляти задану кількість - виробляти більше і викидати частину. Таким чином, маржа ціна-собівартість не перевищує одиниці; і, як наслідок, монополіст виробляє еластичну частину попиту. Одним з наслідків цього спостереження є те, що якщо попит всюди нееластичний (наприклад,\(\begin{equation}p(q)=q-a \text { for } a>1\end{equation}\)), оптимальна монопольна кількість по суті дорівнює нулю, і в будь-якому випадку буде не більше однієї молекули продукту.
Крім того, наслідки монополії пов'язані з еластичністю попиту. Якщо попит дуже еластичний, вплив монополії на ціни досить обмежений. На відміну від цього, якщо попит відносно нееластичний, монополії збільшать ціни з великим запасом.
Ми можемо переписати формулу для отримання\(\begin{equation}\mathrm{p}(\mathrm{q} \mathrm{m})=\varepsilon \varepsilon-1 \mathrm{c}^{\prime}(\mathrm{q} \mathrm{m})\end{equation}\).
Таким чином, монополіст розмічає граничну вартість коефіцієнтом ε −1, принаймні, коли ε > 1. Ця формула іноді використовується для обґрунтування «політики фіксованої розмітки», що означає, що компанія додає постійну процентну націнку до своїх продуктів. Це непродумана політика, не виправдана формулою, оскільки формула передбачає націнку, яка залежить від попиту на даний товар, і, отже, не фіксовану націнку на всю продукцію, яку виробляє компанія.
Ключові виноси
Навіть монополія стримана попитом.
Монополія може або вибрати ціну, або вибрати кількість і дозволити попиту диктувати ціну.
Монополія вибирає кількість qm, де граничний дохід дорівнює граничній вартості, і стягує максимальну ціну p (qm), яку ринок буде нести в цій кількості.
Маржинальний дохід нижче попиту p (q), оскільки попит є похилим вниз.
Монопольна ціна вище граничної вартості.
Існує дедвейт втрати монополії з тієї ж причини, що податки створюють втрату дедвейту: вища ціна монополії перешкоджає торгівлі деякими одиницями, які цінуються дорожче, ніж вони коштують.
Монополія обмежує випуск і стягує більш високу ціну, ніж переважала б в умовах конкуренції.
Маржа ціна-собівартість - це співвідношення ціни мінус гранична вартість над ціною і вимірює відхилення від граничної собівартості.
Монополія вибирає ціну або кількість, яка прирівнює маржу ціна-собівартість до зворотної еластичності попиту.
Монополіст виробляє еластичну частину попиту.
Монополіст розмічає граничну вартість коефіцієнтом ε −1, коли еластичність попиту ε перевищує одиницю.
ВПРАВИ
Якщо попит лінійний\(\begin{equation}p(q)=a-b q\end{equation}\), то що таке граничний дохід? Ділянка попиту і граничного доходу, а також загальний дохід qp (q) як функція q.
Що стосується постійної еластичності попиту, що таке граничний дохід?
Якщо і попит, і пропозиція мають постійну еластичність, обчислити монопольну кількість і ціну.
Розглянемо монополіста з вартістю c = 3q.
Якщо попит надається\(\begin{equation}q=50-2 p\end{equation}\), яка монопольна ціна та кількість? Які бувають прибутки?
Повторіть частину (а) на вимогу, надану\(\begin{equation}q=10 / p\end{equation}\)
Уряд бажає ввести податок, фракції t, на прибуток монополіста. Як це впливає на оптимальну кількість випуску монополіста?
Якщо попит має постійну еластичність, який граничний дохід монополіста?
