8.4: Домашнє завдання
- Page ID
- 67060
- Надіслати домашнє завдання окремо від цієї робочої книги і скріпити всі сторінки разом. (Один штапель для всього подання всіх домашніх завдань блоку)
- Запустіть новий модуль на лицьовій стороні нової сторінки і напишіть номер модуля у верхній частині сторінки.
- Відповіді без підтримки роботи не отримають кредиту.
- Деякі рішення наведені в посібнику з розв'язків.
- Ви можете працювати з однокласниками, але робити свою власну роботу.
Знайдіть GCF (252, 350) за допомогою:
| a. основна факторизація; |
| б. старий китайський метод |
| c Алгоритм Евкліда |
| d Обчислювальні LCM (252,350) |
Знайдіть GCF (140, 315) за допомогою:
| a. основна факторизація; |
| б. старий китайський метод |
| c Алгоритм Евкліда |
| d Обчислювальні LCM (252,350) |
Використовуйте Евклідовий алгоритм для обчислення найбільшого спільного коефіцієнта заданих чисел. Використовуйте правильні позначення та показуйте кожен крок. Потім покажіть, як ви перевіряєте свою відповідь. Крім того, обчислити LCM двох чисел.
|
а. ГКФ (3525, 658) СМ (3525, 658) |
|
б. РКФ (1075, 1548) СМ (1075, 1548) |
| а Якщо 6|482__354 Які цифри можуть піти на порожній? Поясніть. |
| б Якщо 6|482354__ Які цифри можуть піти на порожній? Поясніть. |
Вкажіть, чи є кожне з наступних тверджень істинним чи хибним. Якщо вона неправдива, наведіть зустрічнийприклад. Якщо це правда, наведіть приклад.
а Якщо (a + b) |c, то a|c і b|c
b Якщо a|b і a|c, то a| (bc)
c Якщо a|b і a| (b + c), то a|c
d Якщо a|bc, то a|b і a|c
е Якщо a|b і a|c, то a| (b + c)
Напишіть просту факторизацію для наступних чисел. Якщо це просте, напишіть «простий» і поясніть, як ви знаєте, що це просте.
| а. 371 | б. 429 | c. 197 | д. 287 |
Припустимо, m і n є складовими цілими числами в кожному з наступних. Знайдіть наступне. Потім наведіть приклад з використанням чисел для m (і n, де використовується). Пам'ятайте, що у вашому прикладі не використовуйте прості числа.
а. ГКФ (м, м) =
б. НКМ (м, м) =
с. ЗКФ (м,0) =
d. ЗКФ (м,1) =
е. якщо ГКФ (m, n) = 1, то НКМ (m, n) =
f Якщо ГКФ (m, n) = m, то LCM (m, n) =
г. якщо НКМ (m, n) = mn, то ГКФ (m, n) =
| а Формально довести, що сума двох непарних чисел парна. |
| б. формально довести, що добуток двох непарних чисел є непарним. |
Знайдіть наступні суми за допомогою методів з цього модуля: Показати всі роботи
а. 1 + 2 + 3 +. + 313 + 314 + 315 =
б. 111 + 112 + 113 +. + 287 + 288 + 289 =
c. 15 + 30 + 45 +. + 900 + 915 + 930 =
д. 102 + 105 + 108 +. + 300 + 303 + 306 =
На кожному числовому рядку, вказати всі можливості цілого числа менше 100, що людина може стояти на.
|
а.  |
|
б.  |
|
c.  |
|
д.  |
|
е.  |
Фактори числа, які менше самого числа, називаються належними факторами. Наприклад, належними факторами 10 є 1, 2 і 5. Число класифікується як дефіцитне, якщо сума його власних факторів менше, ніж саме число. 10 є дефіцитним числом, оскільки 1 + 2 + 5 < 10. Число класифікується як рясне, якщо сума його належних факторів більше, ніж саме число. Наприклад, належними факторами 18 є 1, 2, 3, 6 та 9. 18 є дефіцитним числом, оскільки 1 + 2 + 3 + 6 + 9 > 18. Число класифікується як досконале, якщо сума його власних факторів дорівнює самому числу. Для кожного числа перерахуйте свої власні фактори. Потім знайдіть суму його належних факторів. Потім класифікуйте кожне число як дефіцитне, рясне або досконале.
| а. належні фактори 6: ___________; Сума: _____; Класифікація: |
| б. належні фактори 7: ___________; Сума: _____; Класифікація: |
| c Власні фактори 8: ___________; Сума: _____; Класифікація: |
| d Власні фактори 9: ___________; Сума: _____; Класифікація: |
| е. належні фактори 11: ___________; Сума: _____; Класифікація: |
| f Власні фактори 12: ___________; Сума: _____; Класифікація: |
Прості числа дефіцитні, ідеальні чи рясні? ________ Поясніть чому.
Відповідь true або false для кожного з наступних. Якщо це правда, наведіть приклад. Якщо вона неправдива, наведіть зустрічнийприклад.
a Кожне просте число непарне.
б. якщо число ділиться на 6, то воно ділиться на 2 і 3.
в Якщо число ділиться на 2 і 6, то воно ділиться на 12.
d Якщо число ділиться на 3 і 4, то воно ділиться на 12.
е Якщо a\(\neq\) b, то GCF (a, b) < LCM (a, b).
f Якщо 6 - множник mn, то 6 - множник m або множник n.
г Якщо 5 - множник mn, то 5 - множник m або множник n.
Чи може сума двох непарних простих чисел бути простим числом? Поясніть, чому чи чому ні.
Знайдіть найменш поширене кратне з наступних наборів чисел:
а. ЛКМ (2, 4, 5, 7, 8, 12, 14, 15)
б. НСМ (3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 18)
Якщо ГКФ (30, х) = 6 і НКМ (30, х) = 180, то що таке х? (Підказка: див. сторінку 65)
Теорія біоритму стверджує, що ваш фізичний цикл триває 23 дні, ваш емоційний цикл - 28 днів, ваш інтелектуальний цикл - 33 дні. Якщо ваші цикли відбуваються в той же день, скільки днів, поки ваші цикли знову відбуваються в той же день? Про скільки це років?