Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.6: Кредити

В останньому розділі ви дізналися про ануїтети виплат.

У цьому розділі ви дізнаєтеся про звичайні позики (також звані амортизованими кредитами або позиками в розстрочку). Приклади включають автокредити та іпотеку на житло. Ці методи не застосовуються до кредитів до зарплати, додаткових позик або інших типів позик, де відсотки розраховуються наперед.

Одна велика річ про кредити є те, що вони використовують точно таку ж формулу, як виплата ануїтет. Щоб зрозуміти, чому, уявіть, що ви інвестували $10,000 в банку, і почали знімати платежі, заробляючи відсотки як частину ануїтету виплат, і через 5 років ваш баланс був нульовим. Переверніть це навколо, і уявіть, що ви виступаєте в якості банку, а автокредитор діє як ви. Автокредитор інвестує в вас 10 000 доларів. Оскільки ви виступаєте в якості банку, ви сплачуєте відсотки. Автокредитор приймає платежі до тих пір, поки залишок не стане нульовим.

Формула позик

P0=d(1(1+rk)Nk)(rk)

P0залишок на рахунку на початку (основна сума, або сума кредиту).

dце ваш платіж по кредиту (ваш щомісячний платіж, річний платіж тощо)

rрічна процентна ставка в десятковій формі.

kкількість періодів компаундирования в одному році.

Nце тривалість кредиту, в роках

Як і раніше, частота складання не завжди явно вказана, але визначається тим, як часто ви здійснюєте платежі.

Коли ви використовуєте це

Формула кредиту передбачає, що ви здійснюєте платежі по кредиту за регулярним графіком (щомісяця, року, кварталу і т.д.) і виплачують відсотки по кредиту.

Складні відсотки: Один депозит

Аннуїтет: Багато депозитів.

Виплата ануїтет: Багато зняття

Кредити: багато платежів

Приклад 11

Ви можете дозволити собі 200 доларів на місяць в якості оплати автомобіля. Якщо ви можете отримати автокредит під 3% відсотків на 60 місяців (5 років), наскільки дорогий автомобіль ви можете собі дозволити? Іншими словами, яку суму кредиту можна погасити з 200 доларів на місяць?

Рішення

У цьому прикладі

d=$200the monthly loan paymentr=0.033% annual ratek=12since we’re doing monthly payments, we’ll compound monthlyN=5since we’re making monthly payments for 5 years

ШукаємоP0, стартову суму кредиту.

P0=200(1(1+0.0312)5(12))(0.0312)

P0=200(1(1.0025)60)(0.0025)

P0=200(10.861)(0.0025)=$11,120

Ви можете дозволити собі$11,120 кредит.

Ви будете платити в цілому $12 000 ($200 на місяць протягом 60 місяців) кредитної компанії. Різниця між сумою, яку ви сплачуєте, і сумою кредиту - це сплачені відсотки. У цьому випадку ви сплачуєте$12,000$11,120=$880 відсотки на загальну суму.

Приклад 12

Ви хочете взяти іпотеку $140 000 (житловий кредит). Процентна ставка по кредиту становить 6%, а по кредиту - на 30 років. Скільки будуть ваші щомісячні платежі?

Рішення

У цьому прикладі

Ми шукаємоd.

r=0.066% annual ratek=12since we’re doing monthly payments, we’ll compound monthlyN=30since we’re making monthly payments for 30 yearsP0=$140,000the starting loan amount

У цьому випадку, ми будемо мати, щоб налаштувати рівняння, і вирішити дляd.

140,000=d(1(1+0.0612)30(12))(0.0612)

140,000=d(1(1.005)360)(0.005)

140,000=d(166.792)

d=140,000166.792=$839.37

Ви будете здійснювати платежі в розмірі $839,37 на місяць протягом 30 років.

Ви платите$302,173.20 в цілому кредитній компанії:$839.37 на місяць протягом 360 місяців. Ви платите
$302,173.20$140,000=$162,173.20 в цілому відсотки протягом усього терміну дії кредиту.

Спробуйте зараз 4

Джанін купила 3000 доларів нових меблів в кредит. Оскільки її кредитний бал не дуже хороший, магазин стягує з неї досить високу процентну ставку по кредиту: 16%. Якщо вона погодилася розплатитися з меблями за 2 роки, скільки їй доведеться платити щомісяця?

Відповідь

d= unknownr=0.1616% annual ratek=12since we’re doing monthly payments, we’ll compound monthlyN=22 year to repayP0=3,000the starting loan amount $3,000 loan

3,000=d(1(1+0.1612)2×12)0.1612

Рішення дляd дарує$146.89 як щомісячні платежі.

Загалом вона буде$3,525.36 платити магазину, тобто вона буде платити$525.36 відсотки протягом двох років.