Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.8: Вправи-1- Навички

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66218

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    1. Шанс і Бріанна купити піцу за $10, тобто половина пепероні і половина вегетаріанців. Вони розрізають піцу на 8 скибочок.

      Якщо Шанс любить овочі втричі більше, ніж пепероні, яка цінність скибочки, яка половина пепероні, половина вегетаріанця?
    1. Ахмед і Тіана купують торт за 14 доларів, тобто половину шоколаду і половину ванілі. Вони розрізають пиріг на 8 скибочок.

      Якщо Ахмед любить шоколад в чотири рази більше, ніж ваніль, яка цінність скибочки, яка половина шоколаду, половина ванілі?
    1. Ерін, Кетрін і Шеннон ділять великий мішок цукерок. Вони випадковим чином розділяють мішок на три миски. Значення всієї сумки та кожної з трьох чаш в очах кожного з гравців наведені нижче. Для кожного гравця визначте, які чаші вони цінують як справедливу частку.

    \ (\ почати {масив} {|c|l|l|l|l|}
    \ hline & {\ textbf {Весь мішок}} & {\ textbf {Чаша 1}} & {\ textbf {Чаша 2}} & {\ textbf {Bow1 3}}
    \\ hline\ textbf {Ерін} $\ 5 &\ $2.75 &\\ 25 &\ $1,00\\
    \ hline\ textbf {Катерина} & \ $4 &\ $0.75 &\ $2.50 &\ $0,75\\
    \ hline\ textbf {Шеннон} &\ $8 &\ $1.75 &\ $2.25 &\ $4.00\\
    \ hline
    \ end {масив}\)

    1. Дженна, Тетяна і Ніна ділять великий мішок цукерок. Вони випадковим чином розділяють мішок на три миски. Значення всієї сумки та кожної з трьох чаш в очах кожного з гравців наведені нижче. Для кожного гравця визначте, які чаші вони цінують як справедливу частку.

    \ (\ почати {масив} {|c|l|l|l|l|}
    \ hline &\ textbf {Весь мішок} &\ textbf {Чаша 1} &\ textbf {Чаша 2} &\ textbf {Bow1 3}
    \\ hline\ textbf {Дженна} &\ $8 &\ $4.50 &\ $0.75\ $
    \ hline\ textbf {Тетяна} &\ $4 &\ $ 1.00 &\ $1.00 &\ $2.00\\
    \ hline\ textbf {Ніна} &\ $6 &\ $1.75 &\ $2.50 &\ $1.75\\ $1.75\
    \\ hline
    \ кінець {масив}\)

    1. Дастін і Кендра хочуть розділити мішок веселих цукерок, і вирішують використовувати метод дільника-вибору. Сумка містить 100 снікерсів, 100 Чумацькі шляхи та 100 Різ, які Дастін оцінює у $1, 5 та 2 долари відповідно. (Це означає, що Дастін оцінює 100 снікерсів разом на $1, або $0.01 за 1 Снікерс).

    Якщо Кендра є дільником, а в одну половину кладе: 25 Снікерсів, 20 Чумацьких Шляхів і 60 Різ

    1. Яка цінність цієї половини в очах Дастіна?
    2. Чи вважає Дастін це справедливою часткою?
    3. Якщо Дастін був дільником, знайдіть можливе поділ, яке узгоджується з його системою цінностей.
    1. Дастін і Кендра хочуть розділити мішок веселих цукерок, і вирішують використовувати метод дільника-вибору. Сумка містить 100 снікерсів, 100 Чумацькі шляхи та 100 Різ, які Дастін оцінює в $1, $3 та 5 доларів відповідно. (Це означає, що Дастін оцінює 100 снікерсів разом на $1, або $0.01 за 1 Снікерс).

    Якщо Кендра - дільник, а в одну половину кладе: 30 Снікерсів, 40 Чумацьких Шляхів і 66 Різ

    1. Яка цінність цієї половини в очах Дастіна?
    2. Чи вважає Дастін це справедливою часткою?
    3. Якщо Дастін був дільником, знайдіть можливе поділ, яке узгоджується з його системою цінностей.
    1. Меггі, Мередіт, Холлі та Зої ділять ділянку землі за допомогою методу одного дільника. Значення чотирьох частин землі в очах кожного гравця наведені нижче.

    \ (\ почати {масив} {|c|l|l|l|l|}
    \ hline &\ textbf {Шматок 1} &\ textbf {Шматок 2} &\ textbf {Шматок 3} &
    \ textbf {Шматок 4}\\ рядок\ textbf {Меггі} & 21\% & 27\% & 20\\
    \ hline\ textbf {Мередіт} & 27\% & 29 \% & 22\% & 22\%\\
    \ hline\ textbf {Холлі} & 23\% & 14\% & 41\% & 22\\%
    \\ hline\ textbf {Зоя} & 25\% & 25\% & 25\%\%\
    \ hline
    \ кінець {масив}\)

    1. Хто був дільником?
    2. Якщо грати чесно, якою буде декларація кожного гравця?
    3. Знайдіть остаточний поділ.
    1. Коді, Джастін, Ахмед і Марк збираються поділитися власністю відпочинку. Рік буде розділений на 4 часових інтервалів за допомогою методу подільника одиниць. Значення кожного часового інтервалу в очах кожного гравця наведені нижче.

    \ (\ почати {масив} {|c|l|l|l|l|}
    \ hline &\ textbf {Час 1} &\ textbf {Час 2} &\ textbf {Час 3} &\ textbf {Час 4}
    \\ hline\ textbf {Коді} & 10\% & 35\% & 34\% & 21\\
    \ hline\ текст tbf {Джастін} & 25\% & 25\% & 25\% & 25\%\\ hline
    \ textbf {Ахмед} & 19\% & 24\% & 30\% & 27\\%\\ hline
    \ textbf {Марка} & 23\% & 31\% & 22\% & 24\\%\\ hline

    \ end {масив}\)

    1. Хто був дільником?
    2. Якщо грати чесно, якою буде декларація кожного гравця?
    3. Знайдіть остаточний поділ.

    9. 6-футовий суб вартістю 30 доларів ділиться між п'ятьма гравцями,\((P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}, P_{5})\) використовуючи метод останнього зменшення. Гравці грають у фіксованому порядку, при цьому P 1 перший, P 2 другий і так далі. У раунді 1 Р 1 робить перший зріз і робить претензію на шматок. Для кожного з решти гравців значення поточної заявленої фігури на момент його черги наведено в наступній таблиці:

    \ (\ почати {масив} {|l|l|l|l|l|}
    \ hline &\ mathbf {P} _ {2} &\ mathbf {P} _ {3} &\ mathbf {P} _ {4} &\ mathbf {P} _ {5}\\ hline
    \ текст {Значення поточного заявленого фрагмента} &\\ 6.$ 00 &\ $8.00 &\ $7.00 &\ $6.50\\
    \ hline
    \ кінець {масив}\)

    1. Який гравець отримує свою частку в кінці першого раунду?
    2. Яка вартість частки для гравця, який її отримує?
    3. Як би змінилася ваша відповідь, якби значення були:

    \ (\ почати {масив} {|l|l|l|l|l|}
    \ hline &\ mathbf {P} _ {2} &\ mathbf {P} _ {3} &\ mathbf {P} _ {4} &\ mathbf {P} _ {5}\\ hline
    \ текст {Значення поточного заявленого фрагмента} &\\ 6.$ 00 &\ $8.00 &\ $7.00 &\ $4.50\\
    \ hline
    \ кінець {масив}\)

    10. Величезна колекція малоцінних бейсбольних карт оцінюється в $100 ділиться на 5 дітей,\((P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}, P_{5})\) використовуючи метод останнього зменшення. Гравці грають у фіксованому порядку, при цьому P 1 перший, P 2 другий і так далі. У раунді 1 Р 1 робить перший відбір і пред'являє претензію на купу карт. Для кожного з решти гравців значення поточної стопки карт на момент його черги наведено в наступній таблиці:

    \ (\ почати {масив} {|l|l|l|l|l|}
    \ hline &\ mathbf {P} _ {2} &\ mathbf {P} _ {3} &\ mathbf {P} _ {4} &\ mathbf {P} _ {5}
    \\ hline\ текст {Значення поточної купи карт} &\\ 15.00 &\ $22.00 &\ $18.00 &\ $19.00\
    \\ лінія
    \ кінець { масив}\)

    1. Який гравець отримує свою частку в кінці першого раунду?
    2. Яка вартість частки для гравця, який її отримує?
    3. Як би змінилася ваша відповідь, якби значення були:

    \ (\ почати {масив} {|l|l|l|l|l|}
    \ hline &\ mathbf {P} _ {2} &\ mathbf {P} _ {3} &\ mathbf {P} _ {4} &\ mathbf {P} _ {5}
    \\ hline\ текст {Значення поточної купи карт} &\\ 15.00 &\ $22.00 &\ $18.00 &\ $21.00\
    \\ лінія
    \ кінець { масив}\)

    1. Чотири спадкоємці (A, B, C і D) повинні справедливо розділити маєток, що складається з двох предметів - письмового столу і марнославства - за допомогою методу запечатаних заявок. Ставки гравців (у доларах):

    \ (\ почати {масив} {|c|c|c|c|c|}
    \ hline &\ mathbf {A} &\ mathbf {B} &\ mathbf {C} &\ mathbf {D}\
    \ hline\ textbf {Стіл} & 320 & 240 & 300 & 260\\
    \ hline\ textbf {марнославство} 140 & 200 & 180\
    \\ лінія
    \ end {масив}\)

    1. Що таке справедлива частка А?
    2. Знайдіть початкові виділення.
    3. Знайдіть остаточний розподіл.
    1. Три спадкоємці (А, Б, С) повинні справедливо розділити маєток, що складається з трьох предметів - будинок, автомобіль, і колекція монет - використовуючи метод опечатаних торгів. Ставки гравців (у доларах):

    \ (\ почати {масив} {|c|r|r|r|}
    \ hline &\ mathbf {A} &\ mathbf {B} &\ mathbf {C}\
    \ hline\\ textbf {Будинок} & 180,000 & 220000\\
    \ hline\ textbf {Автомобіль} & 12,000 & 8,000\\\ hline
    \ textbf {Монети} & 3 000 & 6,000 & 2,000\\
    \ hline
    \ end {масив}\)

    1. Що таке справедлива частка А?
    2. Знайдіть початкові виділення.
    3. Знайдіть остаточний розподіл.
    1. У рамках спадщини четверо дітей, Еббі, Бен і Карла, ділять чотири транспортні засоби, використовуючи Запечатані ставки. Їх пропозиції (в тисячах доларів) на кожну позицію показані нижче. Знайдіть остаточний розподіл.

    \ (\ почати {масив} {|c|r|r|r|}
    \ hline &\ textbf {Еббі} &\ textbf {Бен} &\ textbf {Карла}\
    \ hline\ textbf {Мотоцикл} & 10 & 9 & 8\
    \\ hline\ textbf {Автомобіль} & 10 & 11 & 9
    \\\ hline\ textbf {} & 4 підсилювач; 1 & 2\
    \\ hline\ textbf {Човен} & 7 & 6 & 4\\
    \ hline
    \ кінець {масив}\)

    1. У рамках спадщини четверо дітей, Еббі, Бен, Карла та Ден, ділять чотири транспортні засоби за допомогою запечатаних ставок. Їх пропозиції (в тисячах доларів) на кожну позицію показані нижче. Знайдіть остаточний розподіл.

    \ (\ почати {масив} {|c|r|r|r|r|r|}
    \ hline &\ textbf {Еббі} &\ textbf {Бен} &\ textbf {Карла} &\ textbf {Дан}
    \\ hline\ textbf {Мотоцикл} & 6 & 7 & 11 & 8
    \\\ hline\ textbf {Автомобіль} & 8 10 & 11\\
    \ hline\ textbf {Трактор} & 3 & 1 & 5 & 4\
    \\ hline\ textbf {Човен} & 7 & 6 & 3 & 8\\
    \ hline
    \ кінець {масив}\)

    1. Проживши рік разом, Саша і Меган вирішили піти своїми окремими шляхами. У них є кілька предметів, які вони купили разом, щоб розділити, а також деякі рухомі справи. Значення кожного місця наведені нижче. Знайдіть остаточний розподіл.

    \ (\ почати {масив} {|c|r|r|}
    \ hline &\ textbf {Саша} &\ textbf {Меган}
    \\ hline\ textbf {диван} & 120 & 80\
    \\ hline\ textbf {телевізор} & 200 & 250\
    \ hline\ textbf {стерео} & 40\\
    \ hline\ textbf { Деталь очищення} & -40 & -60\\
    \ hline\ textbf {Чистка килимів} & -50 & -40\\
    \ hline
    \ end {масив}\)

    1. Проживши рік разом, Емілі, Кайла та Кендра вирішили піти своїми окремими шляхами. У них є кілька предметів, які вони купили разом, щоб розділити, а також деякі рухомі справи. Значення кожного місця наведені нижче. Знайдіть остаточний розподіл.

    \ (\ почати {масив} {|c|r|r|r|}
    \ hline &\ textbf {Емілі} &\ textbf {Кайла} &\ textbf {Кендра}
    \\ hline\ textbf {Посуд} & 20 & 30\\
    \ hline\ textbf {Пилосос} & 100 & 120 & 80\
    \ hline\ textbf { Обідній стіл} & 100 & 80 & 130\
    \\ hline\ textbf {Деталь очищення} & -70 & -40 & -50\\
    \ hline\ textbf {Очищення килимів} & -30 & -60 & -50\\
    \ hline
    \ кінець {масив}\)