11.S: Резюме

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 11.6: Відсоткові ставки ануїтету
- 11.CS: Тематичне дослідження - розробка планів оплати продуктів

Jean-Paul Olivier
Red River College of Applied Arts, Science, & Technology

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Ключові концепції

11.1: Основи ануїтетів

Розуміння того, що таке ануїтет
Чотири різні типи ануїтетів
Різниця між ануїтетами і разовими платежами
Формат часової шкали ануїтету

11.2: Майбутня вартість ануїтетів

Майбутня вартість звичайних ануїтетів
Змінні зміни майбутньої вартості ануїтетних розрахунків
Майбутня вартість ануїтетів за рахунок

11.3: Приведена вартість ануїтетів

Приведена вартість як звичайних ануїтетів, так і ануїтетів за рахунок
Змінні зміни розрахунків ренти поточної вартості
Застосування розрахунків майбутньої вартості та поточної вартості до кредитів
Визначення залишку по кредиту
Продаж кредитних договорів між компаніями

11.4: Суми ануїтетних платежів

Розрахунок суми ануїтетного платежу як для звичайних ануїтетів, так і за ануїтетами

11.5: Кількість ануїтетних платежів

Розрахунок кількості ануїтетних платежів (строкових) як для звичайних ануїтетів, так і за ануїтетами до оплати
Що робити, коли N має десяткові знаки

11.6: Відсоткові ставки ануїтету

Розрахунок процентної ставки як для звичайних ануїтетів, так і по ануїтетів за рахунок

Мова бізнес-математики

ануїтету: Безперервний потік рівних періодичних платежів від однієї сторони до іншої протягом певного періоду часу для виконання фінансового зобов'язання.

ануїтетний платіж: Долар суми рівного періодичного платежу в умовах ануїтету.

до сплати: Аннуїтетні платежі, кожен з яких проводиться на початку інтервалу платежів.

майбутня вартість будь-якого ануїтету: Сума всіх майбутніх значень для всіх ануїтетних платежів при їх перенесенні на кінець останнього інтервалу виплат.

загальна ануїтет: Ануїтет, в якому частота платежів та частота складання нерівні.

загальна ануїтет за: Ануїтет, коли платежі здійснюються на початку інтервалів платежів, а частоти оплати та складання нерівні. Перший платіж відбувається в ту ж дату, що і початок ануїтету, тоді як закінчення ануїтету - один платіжний інтервал після останнього платежу.

звичайні: Аннуїтетні платежі, кожен з яких здійснюється в кінці інтервалу платежів; це найпоширеніша форма ануїтетного платежу.

звичайна загальна ануїтет: Ануїтет, коли платежі здійснюються в кінці інтервалів платежів, а частоти оплати та складання нерівні. Перший платіж відбувається через один проміжок після початку ануїтету, тоді як останній платіж припадає на ту ж дату закінчення ануїтету.

звичайна проста ануїтет: Ануїтет, де платежі здійснюються в кінці інтервалів платежів, а частоти оплати та складання рівні. Перший платіж відбувається через один проміжок після початку ануїтету, тоді як останній платіж припадає на ту ж дату закінчення ануїтету.

інтервал оплати: Кількість часу між кожним безперервним і рівним ануїтетним платежем.

періодичність виплат: Кількість ануїтетних виплат за повний рік.

поточна вартість будь-якого ануїтету: Сума всіх присутніх значень для всіх ануїтетних платежів при їх перенесенні на початок першого інтервалу виплат.

простий ануїтет: Ануїтет, в якому частота виплат і частота складання рівні.

простий ануїтет за рахунок: Ануїтет, коли платежі здійснюються на початку інтервалів платежів, а частоти оплати та складання рівні. Перший платіж відбувається в ту ж дату, що і початок ануїтету, тоді як закінчення ануїтету - один платіжний інтервал після останнього платежу.

Формули, які потрібно знати

Символи, що використовуються

$CY$ = компаундування на рік або періодичність компаундування

$FV_{DUE}$ = майбутня вартість ренти за рахунок

$FV_{ORD}$ = майбутня вартість звичайної ануїтету

$IY$ = номінальна процентна ставка

$i$ = періодична процентна ставка

$N$ = кількість ануїтетних платежів

$PY$ = платежі на рік або періодичність платежів

$PMT$ = сума ануїтетного платежу

$PV_{DUE}$ = поточна вартість ренти, належної

$PV_{ORD}$ = поточна вартість звичайної ануїтету

Роки = термін ануїтету

Введені формули

Формула 11.1 Кількість ануїтетних платежів:

$N = PY × \text{ Years} \nonumber$

Формула 11.2 Звичайна ануїтет Майбутнє значення:

$FV_{ORD}=PMT\left[\dfrac{\left[(1+i)^{\frac{CY}{PY}}\right]^{N}-1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \nonumber$

Формула 11.3 Ануїтет за рахунок майбутньої вартості:

$FV_{DUE}=PMT\left[\dfrac{\left[(1+i)^{\frac{CY}{PY}}\right]^{N}-1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \times(1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber$

Формула 11.4 Звичайна ануїтет Приведена вартість:

$PV_{ORD}=PMT\left[\dfrac{1-\left[\frac{1}{(1+i)^{\frac{C Y}{PY}}}\right]^{N}}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}-1}}\right] \nonumber$

Формула 11.5 Ануїтет за поточною вартістю:

$PV_{DUE}=PMT\left[\dfrac{1-\left[\frac{1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}\right]^{N}}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \times(1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber$

Технологія

Калькулятор

$clipboard_efb0226c0a654bf94c2fc988d661c59f2.png$

Налаштування типу ануїтету

Калькулятор за замовчуванням призначений для режиму END, який є звичайним ануїтетом.
Налаштування типу ануїтету (терміни оплати) можна знайти на другій полиці над ключем PMT. Ця функція працює як тумблер.
Щоб увімкнути налаштування, виконайте наступну послідовність:
- 2nd BGN (відображається поточний час оплати END або BGN)
- 2nd SET (перемикає іншу настройку)
- 2-й Вихід (щоб вийти з вікна)
Коли калькулятор знаходиться в режимі ануїтету, крихітний BGN відображається у верхньому правому куті вашого калькулятора.

Автори та атрибуція

Template:ContribBusiMathOlivier