11.S: Резюме
- Page ID
- 66811
Ключові концепції
11.1: Основи ануїтетів
- Розуміння того, що таке ануїтет
- Чотири різні типи ануїтетів
- Різниця між ануїтетами і разовими платежами
- Формат часової шкали ануїтету
11.2: Майбутня вартість ануїтетів
- Майбутня вартість звичайних ануїтетів
- Змінні зміни майбутньої вартості ануїтетних розрахунків
- Майбутня вартість ануїтетів за рахунок
11.3: Приведена вартість ануїтетів
- Приведена вартість як звичайних ануїтетів, так і ануїтетів за рахунок
- Змінні зміни розрахунків ренти поточної вартості
- Застосування розрахунків майбутньої вартості та поточної вартості до кредитів
- Визначення залишку по кредиту
- Продаж кредитних договорів між компаніями
11.4: Суми ануїтетних платежів
- Розрахунок суми ануїтетного платежу як для звичайних ануїтетів, так і за ануїтетами
11.5: Кількість ануїтетних платежів
- Розрахунок кількості ануїтетних платежів (строкових) як для звичайних ануїтетів, так і за ануїтетами до оплати
- Що робити, коли N має десяткові знаки
11.6: Відсоткові ставки ануїтету
- Розрахунок процентної ставки як для звичайних ануїтетів, так і по ануїтетів за рахунок
Мова бізнес-математики
- ануїтету
-
Безперервний потік рівних періодичних платежів від однієї сторони до іншої протягом певного періоду часу для виконання фінансового зобов'язання.
- ануїтетний платіж
-
Долар суми рівного періодичного платежу в умовах ануїтету.
- до сплати
-
Аннуїтетні платежі, кожен з яких проводиться на початку інтервалу платежів.
- майбутня вартість будь-якого ануїтету
-
Сума всіх майбутніх значень для всіх ануїтетних платежів при їх перенесенні на кінець останнього інтервалу виплат.
- загальна ануїтет
-
Ануїтет, в якому частота платежів та частота складання нерівні.
- загальна ануїтет за
-
Ануїтет, коли платежі здійснюються на початку інтервалів платежів, а частоти оплати та складання нерівні. Перший платіж відбувається в ту ж дату, що і початок ануїтету, тоді як закінчення ануїтету - один платіжний інтервал після останнього платежу.
- звичайні
-
Аннуїтетні платежі, кожен з яких здійснюється в кінці інтервалу платежів; це найпоширеніша форма ануїтетного платежу.
- звичайна загальна ануїтет
-
Ануїтет, коли платежі здійснюються в кінці інтервалів платежів, а частоти оплати та складання нерівні. Перший платіж відбувається через один проміжок після початку ануїтету, тоді як останній платіж припадає на ту ж дату закінчення ануїтету.
- звичайна проста ануїтет
-
Ануїтет, де платежі здійснюються в кінці інтервалів платежів, а частоти оплати та складання рівні. Перший платіж відбувається через один проміжок після початку ануїтету, тоді як останній платіж припадає на ту ж дату закінчення ануїтету.
- інтервал оплати
-
Кількість часу між кожним безперервним і рівним ануїтетним платежем.
- періодичність виплат
-
Кількість ануїтетних виплат за повний рік.
- поточна вартість будь-якого ануїтету
-
Сума всіх присутніх значень для всіх ануїтетних платежів при їх перенесенні на початок першого інтервалу виплат.
- простий ануїтет
-
Ануїтет, в якому частота виплат і частота складання рівні.
- простий ануїтет за рахунок
-
Ануїтет, коли платежі здійснюються на початку інтервалів платежів, а частоти оплати та складання рівні. Перший платіж відбувається в ту ж дату, що і початок ануїтету, тоді як закінчення ануїтету - один платіжний інтервал після останнього платежу.
Формули, які потрібно знати
Символи, що використовуються
\(CY\)= компаундування на рік або періодичність компаундування
\(FV_{DUE}\)= майбутня вартість ренти за рахунок
\(FV_{ORD}\)= майбутня вартість звичайної ануїтету
\(IY\)= номінальна процентна ставка
\(i\)= періодична процентна ставка
\(N\)= кількість ануїтетних платежів
\(PY\)= платежі на рік або періодичність платежів
\(PMT\)= сума ануїтетного платежу
\(PV_{DUE}\)= поточна вартість ренти, належної
\(PV_{ORD}\)= поточна вартість звичайної ануїтету
Роки = термін ануїтету
Введені формули
Формула 11.1 Кількість ануїтетних платежів:
\[N = PY × \text{ Years} \nonumber \]
Формула 11.2 Звичайна ануїтет Майбутнє значення:
\[FV_{ORD}=PMT\left[\dfrac{\left[(1+i)^{\frac{CY}{PY}}\right]^{N}-1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \nonumber \]
Формула 11.3 Ануїтет за рахунок майбутньої вартості:
\[FV_{DUE}=PMT\left[\dfrac{\left[(1+i)^{\frac{CY}{PY}}\right]^{N}-1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \times(1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber \]
Формула 11.4 Звичайна ануїтет Приведена вартість:
\[PV_{ORD}=PMT\left[\dfrac{1-\left[\frac{1}{(1+i)^{\frac{C Y}{PY}}}\right]^{N}}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}-1}}\right] \nonumber \]
Формула 11.5 Ануїтет за поточною вартістю:
\[PV_{DUE}=PMT\left[\dfrac{1-\left[\frac{1}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}}\right]^{N}}{(1+i)^{\frac{CY}{PY}}-1}\right] \times(1+i)^{\frac{CY}{PY}} \nonumber \]
Технологія
Калькулятор
Налаштування типу ануїтету
- Калькулятор за замовчуванням призначений для режиму END, який є звичайним ануїтетом.
- Налаштування типу ануїтету (терміни оплати) можна знайти на другій полиці над ключем PMT. Ця функція працює як тумблер.
- Щоб увімкнути налаштування, виконайте наступну послідовність:
- 2nd BGN (відображається поточний час оплати END або BGN)
- 2nd SET (перемикає іншу настройку)
- 2-й Вихід (щоб вийти з вікна)
- Коли калькулятор знаходиться в режимі ануїтету, крихітний BGN відображається у верхньому правому куті вашого калькулятора.