18.6: Пошук відсотка

Урок

Давайте знайдемо відсотки в цілому.

Вправа$\PageIndex{1}$: True or False: Percentages

Кожне твердження вірне чи хибне? Будьте готові пояснити свої міркування.

1. 25% з 512 дорівнює$\frac{1}{4}\cdot 500$.
2. 90% з 133 дорівнює$(0.9)\cdot 133$.
3. 30% з 44 дорівнює 3% від 440.
4. Відсоток 21 становить 28 дорівнює відсотку 30 з 40.

Вправа$\PageIndex{2}$: Jumping Rope

У школі відбувся конкурс стрибків. Дієго стрибав на скакалці 20 хвилин.

1. Джада стрибала скакалку протягом 15 хвилин. Який відсоток часу Дієго це?
2. Лін стрибнув на скакалці протягом 24 хвилин. Який відсоток часу Дієго це?
3. Ной стрибав скакалкою протягом 9 хвилин. Який відсоток часу Дієго це?
4. Запишіть свої відповіді в цю таблицю. Запишіть частки в останньому стовпці у вигляді десяткових знаків.

   Таблиця$\PageIndex{1}$

   	час (хвилини)	відсоток	час$\div 20$
   Дієго	$20$	$100$	\ (\ div 20\) ">$\frac{20}{20}=1$
   Джада	$15$		\ (\ div 20\) ">$\frac{15}{20}=$
   Лін	$24$		\ (\ div 20\) ">$\frac{24}{20}=$
   Ной	$9$		\ (\ div 20\) ">$\frac{9}{20}=$

5. Що ви помічаєте про цифри в останніх двох стовпцях таблиці?

Вправа$\PageIndex{3}$: Restaurant Cpacity

У ресторані є табличка біля вхідних дверей, на якій написано: «Максимальна кількість гостей: 75 осіб». Дайте відповідь на кожне питання і поясніть або покажіть свої міркування.

1. Який відсоток його місткості становить 9 осіб?
2. Який відсоток його місткості становить 51 людина?
3. Який відсоток його місткості становить 84 людини?

Ви готові до більшого?

Вода становить близько 71% поверхні Землі, а решта 29% складається з материків та островів. 96% всієї земної води міститься в океанах як солона вода, тоді як решта 4% - прісна вода, розташована в озерах, річках, льодовиках та полярних крижаних шапках.

Якщо загальний обсяг води на Землі становить 1,386 млн кубічних кілометрів, то який обсяг солоної води? Який обсяг прісної води?

Резюме

Який відсоток 90 кг становить 36 кг? Один із способів вирішення цієї проблеми - спочатку знайти, який відсоток 1 кг дорівнює 90, а потім помножити на 36.

Малюнок$\PageIndex{1}$: Таблиця з двома стовпцями. У першій колонці маркується маса в кілограмах. Другий стовпець позначений у відсотках. Дані такі: ряд 1:90 кілограм, 100 відсотків; ряд 2: один кілограм, дріб 1 понад 90, кінцевий дріб, раз 100; ряд 3:36 кілограм, дріб 36 понад 90, кінцевий дріб, раз 100. Стрілки по обидва боки таблиці від рядка 1 до рядка 2 позначаються помножити на дріб 1 над 90. Стрілки по обидва боки таблиці від рядка 2 до рядка 3 позначаються помножити на 36.

З таблиці видно, що 1 кг - це$\left(\frac{1}{90}\cdot 100\right)$%, тому 36 кг - це$\left(\frac{36}{90}\cdot 100\right)$% або 40% від 90. Ми можемо підтвердити це на подвійному цифровому рядку:

Малюнок$\PageIndex{2}$

Загалом, щоб знайти, який відсоток$C$ має число іншого числа,$B$ варто$\frac{C}{B}$ обчислити 100%. Ми можемо знайти це, помноживши:$\frac{C}{B}\cdot 100$

Припустимо, шкільний клуб зібрав 88 доларів для проекту, але потребує загалом 160 доларів. Який відсоток своєї мети підняв клуб?

Щоб знайти, який відсоток 88 доларів становить 160 доларів, ми знаходимо$\frac{88}{160}$ 100% або$\frac{88}{160}\cdot 100$, що дорівнює$\frac{11}{20}\cdot 100$ або 55. Клуб підняв 55% своєї мети.

Записи глосарію

Визначення: Відсоток

Слово відсоток означає «на кожні 100». Символ відсотка -%.

Наприклад, чверть коштує 25 центів, а долар коштує 100 центів. Можна сказати, що чверть коштує 25% від долара.

Малюнок$\PageIndex{3}$

Малюнок$\PageIndex{4}$: Схема з двох брусків з різною довжиною. Верхня панель позначена 1 Чверть і 25 центів позначено всередині бару. Нижня планка позначена позначкою 1 Долар. Це в 4 рази довше верхньої панелі і 100 центів позначено всередині бару.

Визначення: Відсоток

Відсоток - це ставка на 100.

Наприклад, акваріум може вмістити 36 літрів. Прямо зараз в баку 27 літрів води. Відсоток бака, який заповнений, становить 75%.

Малюнок$\PageIndex{5}$

Практика

Вправа$\PageIndex{4}$

Табличка перед американськими гірками говорить: «Ви повинні бути 40 дюймів у висоту, щоб їздити». Який відсоток цієї висоти становить:

1. $34$дюймів?
2. $54$дюймів?

Вправа$\PageIndex{5}$

У господарському магазині набір інструментів зазвичай коштує 80 доларів. Під час продажу цього тижня набір інструментів коштує на 12 доларів менше, ніж зазвичай. Який відсоток від звичайної ціни становить економія? Поясніть або покажіть свої міркування.

Вправа$\PageIndex{6}$

Ванна вміщує 80 галонів води. Змішувач тече зі швидкістю 4 галони в хвилину. Який відсоток ванни буде заповнений через 6 хвилин?

Вправа$\PageIndex{7}$

Ціна продажу кожного товару в магазині становить 85% від його звичайної ціни.

1. Звичайна ціна рюкзака становить 30 доларів, яка його ціна продажу?
2. Звичайна ціна толстовки становить 18 доларів, яка його ціна продажу?
3. Звичайна ціна футбольного м'яча становить 24,80 доларів, яка його ціна продажу?

(Від блоку 3.4.6)

Вправа$\PageIndex{8}$

Покупцю потрібно 48 хот-догів. У магазині продаються однакові хот-доги в 2-х упаковках різного розміру. Вони продають шість пачок хот-догів за $2,10, а вісім пачок хот-догів за 3,12 долара. Чи повинен покупець купити 8 шести пачок, або 6 вісім пачок? Поясніть свої міркування.

(Від блоку 3.3.5)

Вправа$\PageIndex{9}$

Олена - 56 дюймів у висоту.

1. Який у неї зріст в сантиметрах? (Примітка: 100 дюймів = 254 сантиметри)
2. Яка у неї висота в метрах?

(Від блоку 3.2.3)