18.5: Пошук цього відсотка

Урок

Давайте вирішимо процентні проблеми, як профі.

Вправа$\PageIndex{1}$: Number Talk: Decimals

Знайти значення кожного виразу подумки.

$(0.23)\cdot 100$

$50\div 100$

$145\cdot\frac{1}{100}$

$7\div 100$

Вправа$\PageIndex{2}$: Audience Size

Минулого місяця школа провела кілька вечірніх заходів — музичний концерт, баскетбольний матч, драматичний спектакль та ніч грамотності. У музичному концерті взяли участь 250 осіб. Скільки людей прийшло на один з інших заходів?

1. Відвідуваність баскетбольного матчу склала 30% від відвідуваності концерту.
2. Відвідуваність драматичної вистави склала 140% відвідуваності концерту.
3. Відвідуваність на ніч грамотності склала 44% від відвідуваності концерту.

Ви готові до більшого?

50% людей, які відвідали драматичну виставу, також відвідали музичний концерт. Який відсоток людей, які відвідали музичний концерт, також відвідали драматичну виставу?

Вправа$\PageIndex{3}$: Everything is On Sale

Під час продажу кожен товар у магазині становить 80% від звичайної ціни.

1. Якщо звичайна ціна футболки становить 10 доларів, яка її ціна продажу?
2. Звичайні ціни на п'ять позицій наведені тут. Знайдіть ціну продажу кожного товару.

   Таблиця$\PageIndex{1}$

   	пункт 1	пункт 2	пункт 3	пункт 4	пункт 5
   звичайна ціна	$$1$	$$4$	$$10$	$$55$	$$120$
   ціна продажу

3. Ви знайшли 80% від багатьох значень. Чи був процес, який ви повторювали знову і знову, щоб знайти ціни продажу? Якщо так, опишіть його.

Малюнок$\PageIndex{1}$

4. Виберіть усі вирази, які можуть бути використані для пошуку 80%$x$. Будьте готові пояснити свої міркування.

$\begin{array}{lllllllll}{\frac{8}{100}\cdot x}&{\qquad}&{\frac{8}{10}\cdot x}&{\qquad}&{\frac{8}{5}\cdot x}&{\qquad}&{80\cdot x}&{\qquad}&{(0.8)\cdot x}\\{\frac{80}{100}\cdot x}&{\qquad}&{\frac{4}{10}\cdot x}&{\qquad}&{\frac{4}{5}\cdot x}&{\qquad}&{8\cdot x}&{\qquad}&{(0.08)\cdot x}\end{array}$

Резюме

Щоб знайти 49% числа, ми можемо помножити число на$\frac{49}{100}$ або$0.49$.

Малюнок$\PageIndex{2}$

Щоб знайти 135% числа, ми можемо помножити число на$\frac{135}{100}$ або$1.35$.

Щоб знайти 6% числа, ми можемо помножити число на$\frac{6}{100}$ або$0.06$.

Малюнок$\PageIndex{3}$: Потрійний номер рядка з 5 галочками. Для верхнього числового рядка, починаючи з першої галочки, позначаються цифри 0, дріб 6 понад 100, кінцевий дріб, раз x, дріб 49 більше 100, кінцевий дріб, раз x, і дріб 135 над 100, кінцевий дріб, раз x. Для середньої цифрової лінії, починаючи з першої позначки, позначаються цифри 0, 0 точка 0 6, раз x, 0 точка 4 9, раз x, x і 1 точка 3 5, раз x. Для нижнього числового рядка, починаючи з першої галочки, позначаються цифри 0, 6 відсотків, 49 відсотків, 100 відсотків і 135 відсотків.

Загалом, щоб знайти$P$% від$x$, ми можемо помножити:$\frac{P}{100}\cdot x$

Записи глосарію

Визначення: Відсоток

Слово відсоток означає «на кожні 100». Символ відсотка -%.

Наприклад, чверть коштує 25 центів, а долар коштує 100 центів. Можна сказати, що чверть коштує 25% від долара.

Малюнок$\PageIndex{4}$

Малюнок$\PageIndex{5}$: Схема з двох брусків з різною довжиною. Верхня панель позначена 1 Чверть і 25 центів позначено всередині бару. Нижня планка позначена позначкою 1 Долар. Це в 4 рази довше верхньої панелі і 100 центів позначено всередині бару.

Визначення: Відсоток

Відсоток - це ставка на 100.

Наприклад, акваріум може вмістити 36 літрів. Прямо зараз в баку знаходиться 27 літрів води. Відсоток бака, який заповнений, становить 75%.

Малюнок$\PageIndex{6}$

Практика

Вправа$\PageIndex{4}$

1. Щоб знайти 40% з 75, Пія обчислює. Чи дає її розрахунок правильне значення для 40% від 75? Поясніть або покажіть, як ви знаєте.
2. Якщо представляє число, завжди представляють 40% цього числа? Поясніть свої міркування.

Вправа$\PageIndex{5}$

Хан провів 75 хвилин, практикуючи фортепіано протягом вихідних. Для кожного питання поясніть або покажіть свої міркування.

1. Прия практикував скрипку протягом 152% стільки ж часу, скільки Хан практикував на фортепіано. Як довго вона практикувалася?
2. Тайлер практикував кларнет протягом 64% стільки ж часу, скільки Хан практикував фортепіано. Як довго він практикувався?

Вправа$\PageIndex{6}$

Минулої неділі парк розваг відвідали 1575 осіб. 56% відвідувачів були дорослі, 16% - підлітки, 28% - діти віком від 12 років. Знайдіть кількість дорослих, підлітків та дітей, які відвідали парк.

Вправа$\PageIndex{7}$

Замовлення від найбільшого до найменшого:

• 55% із 180
• 300% з 26
• 12% з 700

Вправа$\PageIndex{8}$

Заповніть кожну заяву.

• 20% з 60 є ________
• 25% з ________ становить 6
• ________% з 100 становить 14
• 50% з 90 є ________
• 10% від ________ становить 7
• 30% з 70 - це ________

(Від блоку 3.4.5)

Вправа$\PageIndex{9}$

Покупцеві потрібно 24 бутерброди бутербродів. У магазині продаються однакові рулони в 2-х упаковках різного розміру. Вони продають шість упаковок за 5,28 доларів і чотири упаковки за 3,40 доларів. Чи повинен покупець купити 4 шість упаковок або 6 чотирьох упаковок? Поясніть свої міркування.

(Від блоку 3.3.5)

Вправа$\PageIndex{10}$

Під час екскурсії на кожні 20 студентів є 3 шаперони. У поїздці знаходиться 92 людини. Дайте відповідь на ці питання. Якщо ви застрягли, подумайте про використання стрічкової схеми.

1. Скільки там шаперонів?
2. Скільки там дітей?

(Від блоку 2.5.1)