Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

18.2: Відсотки та діаграми стрічок

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    835

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте скористаємося стрічковими діаграмами, щоб зрозуміти відсотки.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Notice and Wonder: Tape Diagrams

    Що ви помічаєте? Що вам цікаво?

    clipboard_e5bd84f342c3d08d1bc224bd4c0a5c191.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Revisiting Jada's Puppy

    У Джади є новий щеня, який важить 9 фунтів. Зараз він становить близько 20% від ваги дорослої людини.

    1. Ось схема, яку Джада намалювала про вагу свого цуценя.
    clipboard_e51b029f7f3468dade2b88d418278fb0f.png
    Малюнок\(\PageIndex{2}\)
    1. Вага дорослого цуценя складе 45 фунтів. Як ви бачите це на схемі?
    2. Яку частку його дорослої ваги зараз займає щеня? Як ви бачите це на схемі?
    1. У друга Джади є собака, яка важить 90 фунтів. Ось діаграма, намальована Джада, яка представляє вагу собаки свого друга та вагу її цуценя.
    clipboard_e728113ca73822f293a802861f3b994df.png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\)
    1. У скільки разів вага собаки більше, ніж у цуценяти?
    2. Порівняйте вагу цуценя і собаки за допомогою дробів.
    3. Порівняйте вагу цуценя і собаки, використовуючи відсотки.

    Вправа\(\PageIndex{3}\): 5 Dollars

    Ной має 5 доларів.

      1. У Олени 40% стільки ж, скільки у Ноя. Скільки у Олени?
      2. Порівняйте гроші Олени і Ноя за допомогою дробів. Намалюйте схему для ілюстрації.
      1. Дієго має 150% стільки ж, скільки Ной. Скільки має Дієго?
      2. Порівняйте гроші Дієго і Ноя за допомогою дробів. Намалюйте схему для ілюстрації.

    Вправа\(\PageIndex{4}\): Staying Hydrated

    Під час першої частини походу Андре випив 1,5 літра води, яку він приніс.

    1. Якщо це 50% води, яку він приніс, скільки води він приніс?
    2. Якщо він випив 80% своєї води за весь похід, скільки він випив?

    Ви готові до більшого?

    Вирішіть, чи можливий кожен сценарій.

    1. Андре планує привезти свою собаку в наступний похід, разом з 150% стільки води, скільки він приніс у цьому поході.
    2. Андре планує випити 150% води, яку він приніс у свій похід.

    Резюме

    Стрічкові діаграми можуть допомогти нам зрозуміти відсотки.

    Розглянемо дві проблеми, які ми вирішували раніше за допомогою подвійних числових рядків і таблиць: «Що таке 30% від 50 фунтів?» і «Що таке 100% числа, якщо 140% від нього 28?»

    Ось діаграма стрічки, яка показує, що 30% від 50 фунтів становить 15 фунтів.

    clipboard_e8e63aaafe2b142d2852f3a32bdeba8f3.png
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Ця діаграма показує, що якщо 140% деякого числа дорівнює 28, то це число повинно бути 20.

    clipboard_e3d364a3f0157f019f023f78e19cf7a8f.png
    Малюнок\(\PageIndex{5}\)

    Записи глосарію

    Визначення: Відсоток

    Слово відсоток означає «на кожні 100». Символ відсотка -%.

    Наприклад, чверть коштує 25 центів, а долар коштує 100 центів. Можна сказати, що чверть коштує 25% від долара.

    clipboard_e2d93f86aa3d92a7b944d17c0661fecf5.png
    Малюнок\(\PageIndex{6}\)
    clipboard_e638565d83ec434582c9736e062f533b7.png
    Малюнок\(\PageIndex{7}\): Схема з двох брусків з різною довжиною. Верхня панель позначена 1 Чверть і 25 центів позначено всередині бару. Нижня планка позначена позначкою 1 Долар. Це в 4 рази довше верхньої панелі і 100 центів позначено всередині бару.

    Визначення: Відсоток

    Відсоток - це ставка на 100.

    Наприклад, акваріум може вмістити 36 літрів. Прямо зараз в баку знаходиться 27 літрів води. Відсоток резервуара, який заповнений, становить 75%.

    clipboard_efec317f953e46323cecd8f9318ef59a3.png
    Малюнок\(\PageIndex{8}\)

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    Ось стрічкова діаграма, яка показує, як далеко йшли двоє учнів.

    clipboard_ee2a8e8dc317cee28b2a66a88d820d963.png
    Малюнок\(\PageIndex{9}\)
    1. Який відсоток відстані Прії пройшов Тайлер?
    2. Який відсоток відстані Тайлера пройшов Прия?

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    Пекарня виготовляє 40 різних смаків кексів. 25% ароматизаторів мають шоколад як один з інгредієнтів. Намалюйте стрічкову схему, щоб показати, скільки смаків має шоколад, а скільки ні.

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    У шкільному колективі 70 учнів. 40% з них - шостокласники, 20% - сьомикласники, решта - восьмикласники.

    1. Скільки учасників гурту є шостокласниками?
    2. Скільки учасників гурту є сьомикласники?
    3. Який відсоток учасників гурту є восьмикласниками? Поясніть свої міркування.

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    Джада має щомісячний бюджет для свого рахунку за мобільний телефон. Минулого місяця вона витратила 120% свого бюджету, а рахунок склав 60 доларів. Який щомісячний бюджет Джади? Поясніть або покажіть свої міркування.

    (Від блоку 3.4.2)

    Вправа\(\PageIndex{9}\)

    Яка вигідна угода, 5 квитків за $12,50 або 8 квитків за $20,16? Поясніть свої міркування.

    (Від блоку 3.3.5)

    Вправа\(\PageIndex{10}\)

    Спортсмен пробігає 8 миль за 50 хвилин на біговій доріжці. При такому темпі:

    1. Скільки часу знадобиться спортсмену, щоб пробігти 9 миль?
    2. Як далеко спортсмен може пробігти за 1 годину?

    (Від блоку 3.3.4)