18.4: Вирішення процентних проблем

Last updated
Save as PDF

Page ID: 828

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Урок

Давайте вирішимо більше процентних завдань.

Вправа\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Multiplication with Decimals

Знайти продукти подумки.

\(6\cdot (0.8)\cdot 2\)

\((4.5)\cdot (0.6)\cdot 4\)

Вправа\(\PageIndex{2}\): Coupons

Хан і Клер ходять по магазинах, і кожен з них має купон. Відповідайте на кожне питання і покажіть свої міркування.

Хан купує товар із звичайною ціною 15 доларів та використовує купон на знижку 10%. Скільки він економить, використовуючи купон?

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Купони 5, за захопленнями на бюджет. КУБ.СМ НА 2,0. Flickr. Джерело.

Клер купує товар із звичайною ціною 24 долари, але економить 6 доларів, використовуючи купон. На який відсоток знижка цей купон?

Ви готові до більшого?

Клер заплатила повну ціну за товар. Хан купив той же товар за 80% від повної ціни. Клер сказала: «Я не можу повірити, що я заплатив 125% від того, що ви заплатили, Хан!» Чи правда те, що вона сказала? Поясніть.

Вправа\(\PageIndex{3}\): Info Gap: Music Devices

Ваш викладач видасть вам або проблемну карту, або картку даних. Не показуйте і не читайте свою картку партнеру.

Якщо ваш викладач дає вам проблемну картку:

Мовчки читайте свою карту і подумайте, яка інформація вам потрібна, щоб зуміти відповісти на питання.
Попросіть свого партнера конкретну інформацію, яка вам потрібна.
Поясніть, як ви використовуєте інформацію для вирішення проблеми.
Продовжуйте задавати питання, поки у вас не буде достатньо інформації для вирішення проблеми.
Поділіться проблемною картою і вирішуйте проблему самостійно.
Прочитайте картку даних і обговоріть свої міркування.

Якщо ваш викладач дає вам картку даних:

Мовчки читайте свою картку.
Запитайте свого партнера «Яка конкретна інформація вам потрібна?» і чекайте, поки вони попросять інформацію.
Якщо ваш партнер запитує інформацію, якої немає на карті, не робіть розрахунків за них. Скажіть їм, що у вас немає такої інформації.
Перш ніж ділитися інформацією, запитайте «Навіщо вам ця інформація? » Прислухайтеся до міркувань свого партнера і задайте уточнюючі питання.
Прочитайте проблемну карту і вирішуйте проблему самостійно.
Поділіться карткою даних і обговоріть свої міркування.

Резюме

Каструля вміщує 36 літрів води. Який відсоток заповнюється горщик, коли в ньому міститься 9 літрів води?

Ось два різних способи вирішення цієї проблеми:

Використання подвійного числового рядка:

Ми можемо розділити відстань між 0 і 36 на чотири рівні інтервали, так що 9\(\frac{1}{4}\) з 36, або 9 25% від 36.

Використання таблиці:

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Таблиця з двома стовпцями. Перша колонка, обсяг в літрах, 36, 9. Другий стовпець, відсоток, 100, 25. За межами таблиці стрілка з кожного боку позначена раз дробу один над чотирма точками від першого рядка даних до другого рядка даних.

Записи глосарію

Визначення: Відсоток

Слово відсоток означає «на кожні 100». Символ відсотка -%.

Наприклад, чверть коштує 25 центів, а долар коштує 100 центів. Можна сказати, що чверть коштує 25% від долара.

Малюнок\(\PageIndex{5}\): Схема з двох брусків з різною довжиною. Верхня панель позначена 1 Чверть і 25 центів позначено всередині бару. Нижня планка позначена позначкою 1 Долар. Це в 4 рази довше верхньої панелі і 100 центів позначено всередині бару.

Визначення: Відсоток

Відсоток - це ставка на 100.

Наприклад, акваріум може вмістити 36 літрів. Прямо зараз в баку знаходиться 27 літрів води. Відсоток резервуара, який заповнений, становить 75%.

Практика

Вправа\(\PageIndex{4}\)

Для кожної проблеми поясніть або покажіть свої міркування.

160 - це який відсоток 40?
40 це 160% від якого числа?
Яке число становить 40% від 160?

Вправа\(\PageIndex{5}\)

Магазин має 20% знижку на продаж на всі товари. Якщо Mai купує один предмет і економить 13 доларів, якою була початкова ціна її покупки? Поясніть або покажіть свої міркування.

Вправа\(\PageIndex{6}\)

Початкова ціна шарфа становила 16 доларів. Під час продажу, що закриває магазин, покупець заощадив 12 доларів на шарфі. Яку відсоткову знижку вона отримала? Поясніть або покажіть свої міркування.

Вправа\(\PageIndex{7}\)

Виділіть всі вирази, значення яких більше 100.

120% з 100
50% з 150
150% із 50
20% із 800
200% з 30
500% з 400
1% від 1,000

Вправа\(\PageIndex{8}\)

Мураха подорожує з постійною швидкістю 30 см кожні 2 хвилини.

В якому темпі мураха подорожує на сантиметр?
З якою швидкістю мураха їздить в хвилину?

(Від блоку 3.3.4)

Вправа\(\PageIndex{9}\)

\(3\frac{1}{2}\)Чашок більше або менше 1 літра? Поясніть або покажіть свої міркування. (Примітка: 1 чашка\(\approx\) 236.6 мілілітрів)

(Від блоку 3.2.3)

Вправа\(\PageIndex{10}\)

Назвіть одиницю виміру, яка приблизно такого ж розміру, як і кожен об'єкт.

Відстань дверної ручки від підлоги становить близько 1 _____________.
Товщина нігтя становить близько 1 _____________.
Обсяг краплі меду становить близько 1 _____________.
Вага або маса ананаса близько 1 _____________.
Товщина книжки з картинками становить близько 1 _____________.
Вага або маса буйвола становить близько 1 _____________.
Обсяг квіткової вази становить близько 1 _____________.
Вага або маса 20 скоб становить близько 1 _____________.
Обсяг дині становить близько 1 _____________.
Довжина шматка паперу для принтера становить близько 1 _____________.

(Від блоку 3.2.1)