Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2: Послідовності

Введемо поняття межі спочатку через послідовності. Як згадувалося в розділі 1, послідовність - це просто функція з доменомN. Точніше, послідовність елементів множиниA - це функціяf:NA. Ми будемо позначати зображенняn під функцією з індексованими змінними, наприклад,an=f(n). Ми також позначимо послідовності по{an}n=1{an}n, або навіть{an}. Кожне значенняan називається терміном послідовності, точніше,n -им терміном послідовності.

Приклад2.1

Розглянемо послідовністьan=1n дляnN.

Рішення

Це послідовність раціональних чисел. Іноді, коли закономірність зрозуміла, ми можемо перерахувати терміни явно, як у

(1,12,13,14,15,

Приклад2.2

Нехайan=(1)n дляnN. Це послідовність цілих чисел, а саме:

1,1,1,1,1,1,

Рішення

Зверніть увагу, що послідовність приймає тільки два значення. Це не слід плутати з двоелементним набором{1,1}.