Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.4E: Вправи

Практика робить досконалим

Фактор Ідеальні квадратні триноми

У наступних вправах фактор повністю використовуючи ідеальний квадратний тріноми візерунок.

1. 16y2+24y+9

Відповідь

(4y+3)2

2. 25v2+20v+4

3. 36s2+84s+49

Відповідь

(6s+7)2

4. 49s2+154s+121

5. 100x220x+1

Відповідь

(10x1)2

6. 64z216z+1

7. 25n2120n+144

Відповідь

(5n12)2

8. 4p252p+169

9. 49x2+28xy+4y2

Відповідь

(7x+2y)2

10. 25r2+60rs+36s2

11. 100y252y+1

Відповідь

(50y1)(2y1)

12. 64m234m+1

13. 10jk2+80jk+160j

Відповідь

10j(k+4)2

14. 64x2y96xy+36y

15. 75u430u3v+3u2v2

Відповідь

3u2(5uv)2

16. 90p4+300p4q+250p2q2

Факторні відмінності квадратів

У наступних вправах, фактор повністю використовуючи різницю квадратів візерунка, якщо це можливо.

17. 25v21

Відповідь

(5v1)(5v+1)

18. 169q21

19. 449x2

Відповідь

(7x2)(7x+2)

20. 12125s2

21. 6p2q254p2

Відповідь

6p2(q3)(q+3)

22. 98r372r

23. 24p2+54

Відповідь

6(4p2+9)

24. 20b2+140

25. 121x2144y2

Відповідь

(11x12y)(11x+12y)

26. 49x281y2

27. 169c236d2

Відповідь

(13c6d)(13c+6d)

28. 36p249q2

29. 16z41

Відповідь

(2z1)(2z+1)(4z2+1)

30. m4n4

31. 162a4b232b2

Відповідь

2b2(3a2)(3a+2)(9a2+4)

32. 48m4n2243n2

33. x216x+64y2

Відповідь

(x8y)(x8+y)

34. p2+14p+49q2

35. a2+6a+99b2

Відповідь

(a+33b)(a+3+3b)

36. m26m+916n2

Факторні суми та відмінності кубів

У наступних вправах, коефіцієнт повністю використовуючи суми і відмінності кубиків візерунка, якщо це можливо.

37. x3+125

Відповідь

(x+5)(x25x+25)

38. n6+512

39. z627

Відповідь

(z23)(z4+3z2+9)

40. v3216

41. 8343t3

Відповідь

(27t)(4+14t+49t2)

42. 12527w3

43. 8y3125z3

Відповідь

(2y5z)(4y2+10yz+25z2)

44. 27x364y3

45. 216a3+125b3

Відповідь

(6a+5b)(36a230ab+25b2)

46. 27y3+8z3

47. 7k3+56

Відповідь

7(k+2)(k22k+4)

48. 6x348y3

49. 2x216x2y3

Відповідь

2x2(12y)(1+2y+4y2)

50. 2x3y216y5

51. (x+3)3+8x3

Відповідь

9(x+1)(x2+3)

52. (x+4)327x3

53. (y5)364y3

Відповідь

(3y+5)(21y230y+25)

54. (y5)3+125y3

Змішана практика

У наступних вправах фактор повністю.

55. 64a225

Відповідь

(8a5)(8a+5)

56. 121x2144

57. 27q23

Відповідь

3(3q1)(3q+1)

58. 4p2100

59. 16x272x+81

Відповідь

(4x9)2

60. 36y2+12y+1

61. 8p2+2

Відповідь

2(4p2+1)

62. 81x2+169

63. 1258y3

Відповідь

(52y)(25+10y+4y2)

64. 27u3+1000

65. 45n2+60n+20

Відповідь

5(3n+2)2

66. 48q324q2+3q

67. x210x+25y2

Відповідь

(x+y5)(xy5)

68. x2+12x+36y2

69. (x+1)3+8x3

Відповідь

(3x+1)(3x2+1)

70. (y3)364y3

Письмові вправи

71. Чому важливо було практикувати використання шаблону біноміальних квадратів у розділі про множення многочленів?

Відповідь

Відповіді будуть відрізнятися.

72. Як ви розпізнаєте візерунок біноміальних квадратів?

73. Поясніть чомуn2+25(n+5)2. Використовуйте алгебру, слова або картинки.

Відповідь

Відповіді будуть відрізнятися.

74. Марібель зарахувавy230y+81 як(y9)2. Вона була права чи не права? Звідки ти знаєш?

Самостійна перевірка

а Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

Ця таблиця має 4 стовпці, 3 рядки та рядок заголовка. Рядок заголовка позначає кожен стовпець, який я можу, впевнено, з деякою допомогою і ні, я не розумію. Перший стовпець має такі твердження: коефіцієнт досконалих квадратних триноміалів, факторні відмінності квадратів, коефіцієнтні суми та відмінності кубів. Решта стовпці порожні.

б Що говорить вам цей контрольний список про ваше володіння цим розділом? Які кроки ви зробите для вдосконалення?