6.4E: Вправи
Практика робить досконалим
Фактор Ідеальні квадратні триноми
У наступних вправах фактор повністю використовуючи ідеальний квадратний тріноми візерунок.
1. 16y2+24y+9
- Відповідь
-
(4y+3)2
2. 25v2+20v+4
3. 36s2+84s+49
- Відповідь
-
(6s+7)2
4. 49s2+154s+121
5. 100x2−20x+1
- Відповідь
-
(10x−1)2
6. 64z2−16z+1
7. 25n2−120n+144
- Відповідь
-
(5n−12)2
8. 4p2−52p+169
9. 49x2+28xy+4y2
- Відповідь
-
(7x+2y)2
10. 25r2+60rs+36s2
11. 100y2−52y+1
- Відповідь
-
(50y−1)(2y−1)
12. 64m2−34m+1
13. 10jk2+80jk+160j
- Відповідь
-
10j(k+4)2
14. 64x2y−96xy+36y
15. 75u4−30u3v+3u2v2
- Відповідь
-
3u2(5u−v)2
16. 90p4+300p4q+250p2q2
Факторні відмінності квадратів
У наступних вправах, фактор повністю використовуючи різницю квадратів візерунка, якщо це можливо.
17. 25v2−1
- Відповідь
-
(5v−1)(5v+1)
18. 169q2−1
19. 4−49x2
- Відповідь
-
(7x−2)(7x+2)
20. 121−25s2
21. 6p2q2−54p2
- Відповідь
-
6p2(q−3)(q+3)
22. 98r3−72r
23. 24p2+54
- Відповідь
-
6(4p2+9)
24. 20b2+140
25. 121x2−144y2
- Відповідь
-
(11x−12y)(11x+12y)
26. 49x2−81y2
27. 169c2−36d2
- Відповідь
-
(13c−6d)(13c+6d)
28. 36p2−49q2
29. 16z4−1
- Відповідь
-
(2z−1)(2z+1)(4z2+1)
30. m4−n4
31. 162a4b2−32b2
- Відповідь
-
2b2(3a−2)(3a+2)(9a2+4)
32. 48m4n2−243n2
33. x2−16x+64−y2
- Відповідь
-
(x−8−y)(x−8+y)
34. p2+14p+49−q2
35. a2+6a+9−9b2
- Відповідь
-
(a+3−3b)(a+3+3b)
36. m2−6m+9−16n2
Факторні суми та відмінності кубів
У наступних вправах, коефіцієнт повністю використовуючи суми і відмінності кубиків візерунка, якщо це можливо.
37. x3+125
- Відповідь
-
(x+5)(x2−5x+25)
38. n6+512
39. z6−27
- Відповідь
-
(z2−3)(z4+3z2+9)
40. v3−216
41. 8−343t3
- Відповідь
-
(2−7t)(4+14t+49t2)
42. 125−27w3
43. 8y3−125z3
- Відповідь
-
(2y−5z)(4y2+10yz+25z2)
44. 27x3−64y3
45. 216a3+125b3
- Відповідь
-
(6a+5b)(36a2−30ab+25b2)
46. 27y3+8z3
47. 7k3+56
- Відповідь
-
7(k+2)(k2−2k+4)
48. 6x3−48y3
49. 2x2−16x2y3
- Відповідь
-
2x2(1−2y)(1+2y+4y2)
50. −2x3y2−16y5
51. (x+3)3+8x3
- Відповідь
-
9(x+1)(x2+3)
52. (x+4)3−27x3
53. (y−5)3−64y3
- Відповідь
-
−(3y+5)(21y2−30y+25)
54. (y−5)3+125y3
Змішана практика
У наступних вправах фактор повністю.
55. 64a2−25
- Відповідь
-
(8a−5)(8a+5)
56. 121x2−144
57. 27q2−3
- Відповідь
-
3(3q−1)(3q+1)
58. 4p2−100
59. 16x2−72x+81
- Відповідь
-
(4x−9)2
60. 36y2+12y+1
61. 8p2+2
- Відповідь
-
2(4p2+1)
62. 81x2+169
63. 125−8y3
- Відповідь
-
(5−2y)(25+10y+4y2)
64. 27u3+1000
65. 45n2+60n+20
- Відповідь
-
5(3n+2)2
66. 48q3−24q2+3q
67. x2−10x+25−y2
- Відповідь
-
(x+y−5)(x−y−5)
68. x2+12x+36−y2
69. (x+1)3+8x3
- Відповідь
-
(3x+1)(3x2+1)
70. (y−3)3−64y3
Письмові вправи
71. Чому важливо було практикувати використання шаблону біноміальних квадратів у розділі про множення многочленів?
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
72. Як ви розпізнаєте візерунок біноміальних квадратів?
73. Поясніть чомуn2+25≠(n+5)2. Використовуйте алгебру, слова або картинки.
- Відповідь
-
Відповіді будуть відрізнятися.
74. Марібель зарахувавy2−30y+81 як(y−9)2. Вона була права чи не права? Звідки ти знаєш?
Самостійна перевірка
а Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

б Що говорить вам цей контрольний список про ваше володіння цим розділом? Які кроки ви зробите для вдосконалення?