Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.5: Проблеми портфоліо

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    63636

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Написання наступних проблем, взятих з наших контурів класу,\(2\) складуть портфоліо алгебри для цього семестру.

    \(3.6.1\) Вправи

    Вправа\(3.6.1.1\).

    Використовуйте матрицю презентації для вузла вісімки,\(4_{1}\) щоб визначити його Олександрівський многочлен. Потім повторіть процес, використовуючи інший\(3\times 3\) мінор матриці; як це змінює ваш процес? Ваша відповідь?

    Вправа\(3.6.1.2\).

    Слідуючи прикладу з трилисника з класу, визначте повний набір елементів в фундаментальному\(\mathcal{K}(4_1)\) кеї вузла вісімки, і таблицю операцій для цього кея. (Зверніть увагу, що на відміну від трилисника, не всі елементи цього кея будуть дугами на схемі вузлів.)

    Вправа\(3.6.1.3\).

    Думаючи про визначення групи вузлів, зробіть здогаду і поясніть свої міркування: Група вузлів невузла - це... (Підказка: використання найпростішої схеми розв'язки, ймовірно, достатньо, щоб отримати хорошу ідею.)

    Вправа\(3.6.1.4\).

    Визначте (представлення Віртінгера) групу вузла вісімки вузла. Потім спробуйте спростити цю презентацію, щоб вона містила всього два генератори.

    Підказка
     У презентації Wirtinger одне відношення завжди надлишкове з іншими. Отже, почніть з стирання будь-якого одного відношення; потім спробуйте спростити ті, що залишилися.