Відкрита алгебра і вузли (Salomone)
- Page ID
- 63619
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Всі знають, як зав'язувати вузли. Але не всі знають, як зав'язувати вузли до математики. Теорія вузлів добре вивчена з початку 20 століття і має багато зв'язків з геометрією та топологією, а також застосуваннями до фізики, біології та за її межами. Ми дослідимо, мабуть, його найбільш фундаментальний зв'язок: до алгебри. Якими способами бувають вузли алгебраїчних об'єктів? Як ми можемо використовувати алгебраїчні структури та міркування для класифікації вузлів? І як це може допомогти нам (і нашим власним учням) мислити алгебраїчно поза класом?
Мініатюра: схема вузла вузла трилисника, найпростіший нетривіальний вузол. (Громадське надбання; Марнанель через Вікіпедію)