Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.5: Площа квадратів і прямокутників

Знайдіть площу квадратів і прямокутників за формулами: базовий раз висотою і стороною в квадраті.

14491-illustration-of-a-house-ve_result.png
Малюнок5.5.1

Аллен купив новий будинок і планує замінити килим в двох спальнях. Одна спальня має форму квадрата, а інша - прямокутної. Йому потрібно розібратися, скільки потрібно килима, щоб покрити обидві підлоги спальні.

Квадратна спальня має довжину сторін 9 футів.

F-D_ЕД 2531Б6Ф 35401С5Ф0Ф0Д2 АФ 78734974 АДЕЦ1Е8Д 798416ДК205ФД18+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.5.2

Прямокутна спальня має довжину 12 футів і ширину 8 футів.

F-д_34е518Д753Ф89276С232Д9ФДБ22Ф31СА5Е9ББ4ДД3285де31Д1Д6АФ8+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.5.3

Для того щоб Аллен зрозумів, скільки килима йому потрібно купити для цих двох спалень, йому необхідно знайти площу кожної спальні.

У цій концепції ви дізнаєтеся, як знайти площу квадратів і прямокутників.

Площа

Внутрішній простір фігури відомий як площа фігури. Килимові покриття підлоги, трава на землі, або що-небудь інше, що охоплює простір всередині фігури - все це приклади області.

Існує формула знаходження площі різної форми. У цій концепції це поняття покаже вам, як знайти площу як квадратів, так і прямокутників.

Це формула, яка використовується для знаходження площі квадрата:

A=ss

Ф-Д_С8175Д38С7А3С58Ф0А2С5де 2А4Б5622 ББ 3237C0ACE 92BE48F313135+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.5.4

Пам'ятайте, точка - це ще один символ множення. Щоб з'ясувати площу квадрата, помножте одну сторону на іншу сторону. Оскільки всі сторони в квадраті рівні, два числа будуть однаковими. Одиниця виміру зберігається в рівнянні, щоб допомогти вам запам'ятати, якою має бути правильна мітка.

Ось як використовувати формулу знаходження площі квадрата:

A=6 ft 6 ft 

Тепер подумайте про рівняння як множення двох різних речей; числа та одиниць виміру.

A=66

A=ft ft 

Вирішити обидва рівняння.

A=6×6=36

A=ft× ft =ft2

Подумайте про те, що ви знаєте про експоненти. Коли ви множите два однакових речі разом, ви можете записати це в експоненціальній формі. Інший спосіб позначення площі - написати квадратні фути (кв. фути).

Відповідь -36sq. ft . чи36 ft 2

Це формула, яка використовується для пошуку площі прямокутника:

A=lw

Щоб знайти площу прямокутника, використовуйте вимірювання довжини і ширини замість довжини сторони. Ці числа можуть відрізнятися один від одного, оскільки не всі прямокутники мають однакову довжину сторін, як квадрати.

Ф-Д_С8175Д38С7А3С58Ф0А2С5де 2А4Б5622 ББ 3237C0ACE 92BE48F313135+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок5.5.5

Цей прямокутник вимірює довжину 5 метрів і ширину 3 метри. Так само, як і формула площі для квадрата, помножте ці два числа, щоб знайти площу прямокутника. Пам'ятайте, що дві змінні поруч один з одним у рівнянні вказують на множення, так само, як символ точки або традиційний символ множення. Символи будуть використовуватися як взаємозамінні.

Щоб знайти площу прямокутника, помножте довжину на ширину.

A=5 m 3 m 

A=5×3

A=meters×meters

Формула показує 5 метрів на 3 метри. Помножте вимірювальну частину (5×3), потім помножте одиниці виміру.

Відповідь -15 sq. m  або15 m2.

Мітка для площі прямокутника схожа на мітку для площі квадрата зверху. Мітка може бути написана в експоненціальній формі або написана абревіатурою.

Приклад5.5.1

Раніше вам дали проблему щодо Аллена та його нового будинку, який він хоче повторно килимувати.

Розміри двох спалень Аллена наведені на початку концепції. Його квадратна спальня має довжину сторін 9 футів. Інша кімната являє собою прямокутник з розмірами 12 футів на 8 футів. Щоб почати вирішення цієї проблеми, знайдіть площу кожної зі спалень.

Рішення

Квадратна спальня має довжину сторони 9 футів.

A=ss

A=9×9=81 sq. feet 

Квадратна спальня має площу 81 квадратних футів.

Прямокутна спальня має довжину 12 футів і ширину 8 футів.

A=12 ft 8 ft 

A=12×8

A=feet×feet

Прямокутна спальня має площу 96 квадратних футів.

Аллен хоче, щоб загальна площа його двох спалень знала, скільки килима купити, тому додайте дві області разом.

81+96=177 square feet 

Відповідь - 177 квадратних футів.

Приклад5.5.2

Знайдіть площу прямокутника довжиною 7\ text {ft}. і шириною 4\ text {ft}.

Рішення

Спочатку випишіть рівняння

A=lw

A=7 ft 4 ft 

Далі множимо два числа.

A=74=28

Потім помножте одиниці виміру.

A= ft  ft = ft2

Тепер складіть свою відповідь разом, щоб показати остаточне рішення.

A=28 ft 2

Відповідь є28sq. ft .

Після того, як ви зробите більше прикладів, ви можете виявити, що пропустили крок множення одиниць виміру. Це може стати природним для квадратної одиниці виміру для будь-якої проблеми площі.

Приклад5.5.3

Знайдіть площу квадрата з довжиною сторін 10 дюймів.

Рішення

Спочатку напишіть своє рівняння.

A=ss

A=10 in 10 in

Далі вирішуємо рівняння, перемноживши дві довжини сторін.

A=1010=100

Потім напишіть своє остаточне рішення. Не забудьте записати квадратну одиницю виміру після числової відповіді.

A=100 in2

Відповідь - 100 кв.

Приклад5.5.4

Знайдіть площу прямокутника довжиною 6 футів і шириною 5 футів.

Рішення

Спочатку напишіть своє рівняння.

A=lw

A=6 ft 5 ft 

Далі вирішуємо рівняння, перемноживши довжину на ширину.

A=65=30

Потім напишіть своє остаточне рішення. Не забудьте записати квадратну одиницю виміру після числової відповіді.

A=30 ft 2

Відповідь - 30 кв. \ текст {ft}.

Приклад5.5.5

Знайдіть площу прямокутника довжиною 9 метрів і шириною 8 метрів.

Рішення

Спочатку напишіть своє рівняння.

A=lw

A=9 m 8 m 

Далі вирішуємо рівняння, перемноживши довжину на ширину.

A=98=72

Потім напишіть своє остаточне рішення. Не забудьте записати квадратну одиницю виміру після числової відповіді.

A=72 m 2

Відповідь - 72 кв. м

Рецензія

Знайдіть площу кожної з наступних фігур. Переконайтеся, що ви правильно позначили свою відповідь.

  1. Квадрат з довжиною сторони 6 дюймів.
  2. Квадрат з довжиною сторони 4 дюйми.
  3. Квадрат з довжиною сторони 8 сантиметрів.
  4. Квадрат з довжиною сторони 12 сантиметрів.
  5. Квадрат з довжиною сторони 9 метрів.
  6. Прямокутник довжиною 6 дюймів і шириною 4 дюйми.
  7. Прямокутник довжиною 9 метрів і шириною 3 метри.
  8. Прямокутник довжиною 4 метри і шириною 2 метри.
  9. Прямокутник довжиною 17 футів і шириною 12 футів.
  10. Прямокутник довжиною 22 фути і шириною 18 футів.
  11. Квадрат з довжиною сторони 13 футів.
  12. Квадрат з довжиною сторони 18 футів.
  13. Квадрат з довжиною сторони 21 фут.
  14. Прямокутник довжиною 18 футів і шириною 13 футів.
  15. Прямокутник довжиною 60 футів і шириною 27 футів.
  16. Прямокутник довжиною 57 футів і шириною 22 фути.

Ресурси

Додатковий ресурс

Відео: Визначаємо площу прямокутника за участю цілих чисел

Практика: Площа квадратів і прямокутників