Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.6: Альтернативні зовнішні кути

Кути з протилежних сторін поперечні, але поза лініями вона перетинається.

Альтернативні зовнішні кути - це два кути, які знаходяться на зовнішнійm стороніl і, але з протилежних сторін поперечного.

F-D_E0E1B24 Кабель 3907 ДБ79Е7Ф5А22391 DA41B338AC 18504818807D Плата 3+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок3.6.1

Теорема про альтернативні зовнішні кути: Якщо дві паралельні лінії розрізаються поперечним, то альтернативні зовнішні кути є конгруентними.

F-D_C0E 20623С4579 АБ6Д6ЦБА 701289С1С80107494240БА3825 ФКФА7 Додда+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок3.6.2

Якщоlm, то12.

Конверс Теореми про альтернативні зовнішні кути: Якщо дві лінії розрізаються поперечним, а альтернативні зовнішні кути конгруентні, то лінії паралельні.

Якщо

F-д_9С7ЕЦ17ФБ02А7141Е2063 ФД5 А712Ф254Б1356ЕБ99032E1F7C1B5905+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок3.6.3

потімlm.

Що робити, якщо вам представили два кути, які знаходяться на зовнішній стороні двох паралельних ліній, розрізаних поперечним, але з протилежних сторін поперечного? Як би ви описали ці кути і що ви могли б зробити висновок про їх заходи?

Для Приклади3.6.1 і3.6.2, скористайтеся наступною схемою:

F-D_ACF 685Ф70 АЦ87Б4075812Б7 ЕЦС 116ДБ Б ААК 3970Ф8ЕД 695303C88B+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок3.6.4

Приклад3.6.1

Наведемо приклад пари чергуються зовнішніх кутів.

Рішення

1і14 (багато інших можливостей)

Приклад3.6.2

Наведіть ще один приклад пари альтернативних зовнішніх кутів.

Рішення

2і13 (багато інших можливостей, повинні відрізнятися від відповіді на приклад 1)

Приклад3.6.3

Знайдіть міру кожного кута і значення\) y\).

Ф-д_Б442 Ф21414Е3Д 898Б7С8А5109С44 Б344А3687Б10599412089 ED5B+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок3.6.5

Рішення

Кути є чергуються зовнішніми кутами. Оскільки лінії паралельні, кути рівні.

(3y+53)=(7y55)108=4y27=y

Якщоy=27,theneachangleis\([3(27)+53]=134.

Приклад3.6.4

На карті нижче показані три дороги в місті Хуліо.

F-д_3Б7 ДБ739Ф102Б41478Б199Ф 5Е4Ф610 КБД 88018373E4D5CE6E85DC47+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок3.6.6

Рішення

Хуліо використовував геодезичний інструмент, щоб виміряти два кути на перехрестях на цьому малюнку, який він намалював (НЕ для масштабування). Хуліо хоче знати, чи паралельний Франклін Шей авеню Чавеса.

130Кут і\ кут a є альтернативними зовнішніми кутами. Якщоma=130, то лінії паралельні.

a+40=180bytheLinearPairPostulatea=140

140130, Тому Франклін Шей і Чавес-авеню не є паралельними вулицями.

Приклад3.6.5

Які лінії паралельні, якщоAFGIJM?

F-д_А9669Д1041Ф370E9E54907Е 878108А838Д6CF9377D8D1F8AAC5A10+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок3.6.7

Рішення

Ці два кути є альтернативними зовнішніми кутами, тому якщо вони конгруентні, це означає, щоCGHK.

Рецензія

  1. Знайдіть значенняx ifm1=(4x+35),m8=(7x40):
    F-д_7д690А17С6Б2Е3БК 2ЕС2070038 ЕД 705ЕБ9А6272064C8C84195102+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
    Малюнок3.6.8
  2. Чи паралельні лінії 1 і 2? Чому чи чому ні?
    F-D_9B8 CFCFC 792 АФБ149Ф56Ф2ЕД 620Д3111C7C34146302914C254A0C500+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
    Малюнок3.6.9

Для 3-6, яке значенняx має бути, щоб зробити лінії паралельними?

F-д_963 дБД ФЧ7Б826Д8117ФФ8Ф1Ф6БФ93Е5С8Д514ФД8352Б7Б67+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
Малюнок3.6.10
  1. m2=(8x)іm7=(11x36)
  2. m1=(3x+5)іm8=(4x3)
  3. m2=(6x4)іm7=(5x+10)
  4. m1=(2x5)іm8=(x)

За 7-10 визначте, чи є твердження істинним або хибним.

  1. Альтернативні зовнішні кути завжди конгруентні.
  2. Якщо альтернативні зовнішні кути конгруентні, то лінії паралельні.
  3. Альтернативні зовнішні кути знаходяться на внутрішній стороні з двох ліній.
  4. Чергуються зовнішні кути знаходяться на протилежних сторонам поперечного.

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на рецензію, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 3.5.

Ресурси

Лексика

Термін Визначення
альтернативні зовнішні кути Альтернативні зовнішні кути - це два кути, які знаходяться на зовнішній стороні двох різних ліній, але з протилежних сторін поперечної.

Додатковий ресурс

Інтерактивний елемент

Відео: Альтернативні принципи зовнішніх кутів - основні

Діяльність: Альтернативні зовнішні кути обговорення Питання

Навчальні посібники: Кути та поперечні навчальні посібники

Практика: Альтернативні зовнішні кути

Реальний світ: альтернативні зовнішні кути