Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6: Індуктивна логіка II - ймовірність та статистика

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    50915

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Індуктивні аргументи, нагадаємо, - це аргументи, передумови яких підтверджують їх висновки, наскільки вони роблять їх більш імовірними. Чим вірогідніше висновок в світлі приміщення, тим сильніше аргумент; чим менше вірогідний, тим слабкіше. Як ми бачили в останньому розділі, часто неможливо з будь-якою точністю сказати, наскільки ймовірним є висновок даного індуктивного аргументу у світлі його передумов; часто ми можемо робити лише відносні судження, відзначаючи, що один аргумент сильніший за інший, оскільки висновок є більш імовірним, не маючи можливості вказати, наскільки це більш імовірно.

    • 6.1: Імовірність обчислення
      Іноді, однак, можна точно вказати, наскільки вірогідним є висновок індуктивного аргументу в світлі його приміщень. Для цього ми повинні дізнатися щось про те, як обчислити ймовірності; ми повинні вивчити основи обчислення ймовірностей. Це галузь математики, що займається обчисленнями ймовірностей. Ми висвітлимо його найголовніші правила і навчимося виконувати нескладні розрахунки.
    • 6.2: Ймовірність та прийняття рішень - цінність та корисність
      Зіткнувшись з невизначеністю, ми не просто підкидаємо руки і випадково здогадуємося про те, що робити; натомість ми оцінюємо потенційні ризики та переваги різноманітних варіантів і вирішуємо діяти таким чином, щоб максимізувати ймовірність корисного результату. Не завжди все вийде на краще, але ми повинні намагатися збільшити шанси, що вони будуть. Для цього ми використовуємо наші знання - або, принаймні, наші найкращі оцінки - ймовірності майбутніх подій, щоб керувати нашими рішеннями.
    • 6.3: Ймовірність і віра - Байєсівські міркування
      Тут у нас є процес міркування - коригування переконань у світлі доказів - який можна зробити добре чи погано. Нам потрібен спосіб відрізнити хороші екземпляри такого роду міркувань від поганих. Нам потрібна логіка. Як це трапляється, інструменти побудови такої логіки готові до рук: ми можемо використовувати обчислення ймовірностей для оцінки такого роду міркувань.
    • 6.4: Основні статистичні поняття та методи
      У цьому розділі та наступному мета полягає в тому, щоб зрозуміти, аналізувати та критикувати аргументи за допомогою статистики. Такі аргументи надзвичайно поширені; вони також часто маніпулятивні та/або помилкові. Можливо, при мінімальному розумінні деяких основних статистичних понять і прийомів, поряд з усвідомленням різних способів, якими вони зазвичай зловживаються (навмисно чи ні), побачити «брехню» за те, що вони є: погані аргументи, які не повинні переконувати нас.
    • 6.5: Як брехати зі статистикою
      Основне обґрунтування фундаментальних статистичних понять і прийомів, наведених в останньому розділі, дає нам можливість розуміти та аналізувати статистичні аргументи. Оскільки реальні приклади таких аргументів настільки часто маніпулятивні та вводять в оману, наша мета в цьому розділі полягає в тому, щоб спиратися на фундамент останнього, вивчаючи деякі найпоширеніші статистичні помилки - погані аргументи та оманливі методи, які використовуються для спроби бамбузувати нас цифрами.