C.3: Герхард Гентцен

Last updated
Save as PDF

Page ID: 52680

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Герхард Гентцен відомий насамперед як творець теорії структурного доказу, а саме створення систем природного дедукції та послідовного обчислення. Народився 24 листопада 1909 року в Грайфсвальді, Німеччина. Герхард навчався на батьківщині протягом трьох років, перш ніж відвідувати підготовчу школу, де він відстав від більшості своїх однокласників з точки зору освіти. Незважаючи на це, він був блискучим учнем і проявив сильні здібності до математики. Його інтереси були різноманітними, і він, наприклад, писав вірші для матері та п'єси для шкільного театру.

Гентцен почав навчання в університеті Грайфсвальда, але переїхав до Геттінгена, Мюнхена та Берліна. Він отримав докторську ступінь в 1933 році в Геттінгенському університеті під керівництвом Германа Вейля. (Пол Берне керував більшою частиною його роботи, але був звільнений з університету нацистами.) У 1934 році Гентцен почав працювати помічником Девіда Гільберта. Того ж року він розробив послідовні обчислення та системи доказу природних вирахувань, у своїх роботах Untersuchungen über das logische Schliessen I—II [Дослідження логічного дедукції I—II]. Він довів послідовність аксіом Пеано в 1936 році.

Відносини Гентцена з нацистами складні. У той же час його наставник Бернес був змушений покинути Німеччину, Гентцен вступив в університетську філію SA, нацистської воєнізованої організації. Як і багато німців, він був членом нацистської партії. Під час війни він служив офіцером з телекомунікацій підрозділу повітряної розвідки. Однак в 1942 році він був звільнений від обов'язків через нервового зриву. Незрозуміло, чи лояльність Гентцена лежала з нацистською партією, чи він приєднався до партії, щоб забезпечити академічний успіх.

У 1943 році Гентцену запропонували вчену посаду в Математичному інституті Німецького університету Праги, яку він прийняв. Однак у 1945 році громадяни Праги повстали проти німецької окупації. Радянські війська прибули в місто і заарештували всіх професорів університету. Через членство в нацистських організаціях Гентцен був доставлений в табір примусової праці. Він помер від недоїдання, перебуваючи у своїй камері 4 серпня 1945 року у віці 35 років.

**Ілюстрація\(\PageIndex{1}\):** Герхард Гентцен. (Портрет Герхарда Гентцена грає в пінг-понг люб'язно надано Ekhart Mentzler-Trott.)

Подальше читання

Повну біографію Гентцена див Менцлер-Тротт (2007). Цікаве прочитання про математиків під нацистським правлінням, яке дає коротку замітку про життя Гентцена, дає Segal (2014). Статті Гентцена про логічне вирахування доступні в оригінальній німецькій мові (Gentzen, 1935a, b). Англійські переклади статей Гентцена зібрані в єдиному томі Сабо (1969), який також включає біографічний ескіз.