C.4: Курт Гедель

Last updated
Save as PDF

Page ID: 52693

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Курт G ö del (ger -dle) народився 28 квітня 1906 року в Br ü nn в Австро-Угорській імперії (нині Брно в Чехії). Завдяки своїй допитливій і яскравій натурі юного Куртеля часто називали його сім'єю «Der kleine Herr Warum» (Little Mr. Why). Він досяг успіху в академіках з початкової школи і далі, де він отримав менше, ніж вищий бал лише з математики. G ö del часто був відсутній у школі через погане здоров'я і був звільнений від фізичного виховання. У дитинстві йому поставили діагноз ревматична лихоманка. Протягом усього життя він вважав, що це назавжди вплинуло на його серце, незважаючи на медичну оцінку, яка говорила інакше.

G ö del почав навчання у Віденському університеті в 1924 році і закінчив докторантуру в 1929 році. Спочатку він мав намір вивчати фізику, але його інтереси незабаром перейшли до математики і особливо логіки, частково через вплив філософа Рудольфа Карнапа. Його дисертація, написана під керівництвом Ганса Хана, довів теорему повноти логіки присудків першого порядку з ідентичністю (Gödel, 1929). Лише через рік він отримав свої найвідоміші результати - першу і другу теореми про незавершеність (опубліковані в Геделі 1931). Під час свого перебування у Відні G ö del був значною мірою пов'язаний з Віденським колом, групою науково налаштованих філософів, які включали Карнап, чия робота була особливо вплинута на результати G ö del.

У 1938 році Гедель одружився на Адель Німбурскій. Його батьки були не задоволені: вона не тільки була старша за нього на шість років і вже розлучилася, але й працювала танцівницею в нічному клубі. Соціальний тиск не вплинув на G ö del, однак, і вони залишилися щасливо одружені до його смерті.

Після того, як нацистська Німеччина анексувала Австрію в 1938 році, G ö del і Adele емігрували до США, де він зайняв посаду в Інституті перспективних досліджень у Прінстоні, Нью-Джерсі. Незважаючи на свою інтроверсію та ексцентричний характер, G ö del час у Прінстоні був спільним та плідним. Він публікував нариси з теорії множин, філософії та фізики. Примітно, що він зав'язав особливо міцну дружбу зі своїм колегою з IAS Альбертом Ейнштейном.

У його пізніші роки психічне здоров'я G ö del погіршилося. Госпіталізація дружини в 1977 році означала, що вона більше не могла готувати для нього їжу. Постраждавши від проблем з психічним здоров'ям протягом усього життя, він піддався параної. Смертельно боячись бути отруєним, G ö del відмовився їсти. Помер від голоду 14 січня 1978 року в Прінстоні.

**Малюнок\(\PageIndex{1}\):** Курт Гедель. (Портрет Курта Геделя, бл. 1925 р., фотограф невідомий. З архівного центру Шелбі Уайта та Леона Леві, Інституту перспективних досліджень, Прінстон, штат Нью-Джерсі, США, на депозитах у бібліотеці Прінстонського університету, відділ рукописів, Відділ рідкісних книг та спеціальних колекцій, Курт Гедель Документи, (C0282), Box 14b, #110000. Проект Open Logic отримав дозвіл від Архівного центру Інституту на використання цього зображення для включення до некомерційних матеріалів OLP. Дозвіл Центру архівів необхідний для будь-якого іншого використання.)

Подальше читання

Повну біографію життя G ö del див. Джон Доусон (1997). Для подальших біографічних творів, а також есе про внесок G ö del в логіку і філософію див Ван (1990), Baaz et al. (2011), Takeuti et al. (2003), і Зигмунд et al. (2007).

Кандидатська дисертація G ö del доступна в оригінальній німецькій мові (Gödel, 1929). Оригінальний текст теорем про незавершеність є (Gödel, 1931). Усі опубліковані та неопубліковані твори Геделя, а також добірка листувань доступні англійською мовою в його збірниках Feferman et al. (1986, 1990).

Детальну обробку теорем про незавершеність G ö del див. Сміт (2013). Для неформального, філософського обговорення теорем G ö del див. подкаст Марка Лінсенмайера (Linsenmayer, 2014).