11: Поза логікою першого порядку
- Page ID
- 52754
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 11.1: Огляд
- Логіка першого порядку - не єдина система цікавить логіки: існує безліч розширень і варіацій логіки першого порядку.
- 11.2: Багатосортована логіка
- У логіці першого порядку змінні та квантори варіюються в межах однієї області. Але часто корисно мати кілька (нероз'єднаних) доменів. Багато відсортована логіка забезпечує такий вид фреймворку.
- 11.3: Логіка другого порядку
- Мова логіки другого порядку дозволяє кількісно оцінювати не тільки область окремих осіб, але і над відносинами в цій області.
- 11.4: Логіка вищого порядку
- Перехід від логіки першого порядку до логіки другого порядку дозволив нам говорити про множини об'єктів в області першого порядку, в межах формальної мови. Навіщо зупинятися на досягнутому? Наприклад, логіка третього порядку повинна дозволити нам мати справу з множинами об'єктів або, можливо, навіть множинами, які містять як об'єкти, так і набори об'єктів. І логіка четвертого порядку дозволить нам говорити про набори об'єктів такого роду. Як ви вже здогадалися, можна довільно перебирати цю ідею.
- 11.5: Інтуїціоністична логіка
- На відміну від логіки другого і вищого порядку, інтуїціоністична логіка першого порядку являє собою обмеження класичної версії, призначеної для моделювання більш «конструктивного» виду міркувань.
- 11.6: Модальні логіки
- Один отримує модальну логіку пропозиції від звичайної логіки пропозиції шляхом додавання оператора коробки; тобто, якщо\(A\) є формулою, так і є\(\Box A\). Інтуїтивно\(\Box A\) стверджує,\(A\) що обов'язково вірно, або вірно в будь-якому можливому світі.
- 11.7: Інша Логіка
- Останні десятиліття стали свідками справжнього вибуху формальної логіки.