11.7: Інша Логіка

Last updated
Save as PDF

Page ID: 52774

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Як ви, можливо, вже зібралися, це не важко розробити нову логіку. Ви теж можете створити свій власний синтаксис, скласти дедуктивну систему та сформувати семантику, щоб піти з ним. Можливо, вам доведеться бути трохи розумним, якщо ви хочете, щоб система доказування була повною для семантики, і може знадобитися певні зусилля, щоб переконати світ в цілому, що ваша логіка справді цікава. Але, натомість, ви можете насолоджуватися годинами хорошого, чистого задоволення, вивчаючи математичні та обчислювальні властивості вашої логіки.

Останні десятиліття стали свідками справжнього вибуху формальної логіки. Нечітка логіка призначена для моделювання міркувань про невизначені властивості. Ймовірнісна логіка призначена для моделювання міркувань про невизначеність. Логіка за замовчуванням і немонотонна логіка покликані моделювати непереможні форми міркування, тобто «розумні» висновки, які згодом можуть бути скасовані перед обличчям нової інформації. Існують епістемічні логіки, призначені для моделювання міркувань про знання; причинно-наслідкова логіка, призначена для моделювання міркувань про причинно-наслідкові зв'язки; і навіть «деонтичні» логіки, які покликані моделювати міркування про морально-етичні зобов'язання. Залежно від того, чи є основною мотивацією для впровадження цих систем філософська, математична чи обчислювальна, ви можете знайти такі дослідження істот під рубрикою математичної логіки, філософської логіки, штучного інтелекту, когнітивної науки або в іншому місці.

Список продовжується і продовжується, і можливості здаються безмежними. Ми ніколи не можемо досягти мрії Лейбніца про зменшення всього людського розуму до обчислення, але це не може зупинити нас від спроб.