Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.9: Похідність та пропозиційні зв'язки

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    52875

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Template:MathJaxZach

    Пропозиція\(\PageIndex{1}\)

    1. Обидва\(A \land B \Proves A\) і\(A \land B \Proves B\)

    2. \(A, B \Proves A \land B\).

    Доказ.

    1. Ми можемо вивести обидва

      9.9.1.PNG

    2. Ми можемо вивести:

      9.9.2.png

    ◻

    Пропозиція\(\PageIndex{2}\)

    1. \(A \lor B, \lnot A, \lnot B\)є непослідовним.

    2. Обидва\(A \Proves A \lor B\) і\(B \Proves A \lor B\).

    Доказ.

    1. Розглянемо наступне виведення:

      9.9.3.png

      Це виведення\(\lfalse\) з нерозряджених припущень\(A \lor B\)\(\lnot A\), і\(\lnot B\).

    2. Ми можемо вивести обидва

      9.9.4.пнг

    ◻

    Пропозиція\(\PageIndex{3}\)

    1. \(A, A \lif B \Proves B\).

    2. Обидва\(\lnot A \Proves A \lif B\) і\(B \Proves A \lif B\).

    Доказ.

    1. Ми можемо вивести:

      9.9.5.png

    2. Про це свідчать наступні два похідні:

      9.9.6.png

      Зверніть увагу, що\(\Intro{\lif}\) може, але не обов'язково, вивантажити припущення\(A\).

    ◻