4: Згинання
- Page ID
- 30684
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Ці модулі в цьому розділі розвиватимуть відносини між напруженнями, прогинами та прикладеною навантаженнями для балок і плоских плит, що піддаються навантаженням на вигин. Це буде зроблено прямим методом, який використовується в модулі 7 для круглих валів при крученні. Однак проблеми згинання мають більш високий порядок розмірності, ніж кручені вали, і зручно буде використовувати більш загальні формулювання, розроблені в модулі 8 - 11. Зокрема, псевдовекторно-матричні позначення дозволять легко розширювати поняття променя на плоскі пластини.
- 4.3: Зсуви променя
- Ми хочемо бути в змозі передбачити прогин балок при згинанні, тому що багато додатків мають обмеження на величину прогину, яку можна допустити. Інша поширена потреба в аналізі прогину виникає при випробуванні матеріалів, при якому вимірюється поперечний прогин, викликаний навантаженням на вигин. Якщо ми знаємо очікуване співвідношення між навантаженням та відхиленням, ми можемо «відступити» властивості матеріалу (зокрема модуль) від вимірювання.
Мініатюра: Елемент зігнутого пучка: волокна утворюють концентричні дуги, верхні волокна стискаються, а нижні волокна розтягуються. (Cc BY-SA 3.0; Цданг через Вікіпедію)