13: Тригонометрія
Тригонометрія стосується кутів і довжин трикутників. На малюнку A.1 показаний прямокутний трикутник та умовні позначення його кутів, сторін та кутів. Далі ми припускаємо, що всі трикутники мають принаймні один прямий кут (90 градусів або π/2), оскільки всі площинні трикутники можуть бути розсічені на два прямокутні трикутники.

Сума всіх кутів у будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусам або 2π, або
α+β+γ=180∘
Якщо трикутник прямокутний, співвідношення між ребрами a, b і c, де c - ребро, протилежне прямому куту, дорівнює
a2+b2=c2
Взаємозв'язок між кутами та довжинами ребер фіксується тригонометричними функціями:
sinα=oppositehypothenuse=ac
cosα=adjacenthypothenuse=bc
tanα=oppositeadjacent=sinαcosα=ab
Тут гіпотеноз - це сторона трикутника, протилежна прямому куту. Сусідні і протилежні розташовуються щодо певного кута. Наприклад, на малюнку 13.1 прилеглим кутом α є сторона b, а протилежна α - ребро a.
Відносини між одним кутом і довжинами ребер фіксуються законом косинусів:
a2=b2+c2−2bccosα