13: Аналіз Томаса-Фермі
- Page ID
- 29444
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 13.1: Прелюдія до аналізу Томаса-Фермі
- Розуміння розподілу електронів у матеріалі є життєво важливим для розуміння хімічних властивостей, таких як міцність хімічних зв'язків, а також електричних властивостей, наприклад, скільки енергії потрібно для видалення електронів. Щоб відповісти на це питання, скористаємося обчисленням варіацій.
- 13.2: Попередні ідеї
- Виведення рівняння Томаса Фермі включає похідні векторів у сферичних координатах
- 13.5: Від теорії Томаса-Фермі до теорії функціоналу густини
- Метод Томаса-Фермі є найпростішим ab initio розв'язком розрахунку щільності заряду і енергії електронів в атомі. Оскільки експериментальні дані не використовуються, результати розрахунку можна порівняти з експериментальними даними спектроскопічних експериментів для перевірки результатів.