Search

9.2: Вирази квадратного кореня
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Ellis_%D1%96_Burzynski)/09%3A_%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F%2C_%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8F/9.02%3A_%D0%92%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B8_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8F
Квадратний корінь позитивного числа\(x\) - це число таке, що коли він знаходиться в квадраті, число\(x\) результатів. Кожне додатне число має два квадратних кореня, один позитивний квадратний корінь і...Квадратний корінь позитивного числа\(x\) - це число таке, що коли він знаходиться в квадраті, число\(x\) результатів. Кожне додатне число має два квадратних кореня, один позитивний квадратний корінь і один негативний квадратний корінь. Так як\((x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} - x^6, x^3\) являє собою квадратний корінь з\(x^6\). Так як\((x^4)^2 = x^{4 \cdot 2} = x^8, x^4\) являє собою квадратний корінь з\(x^8\). Так як\((x^6)^2 = x^{6 \cdot 2} = x^{12}, x^6\) являє собою квадратний корінь з\(x^{12}\).
3.1: Показники та коріння
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Burzynski_%D1%96_Ellis)/03%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8%2C_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D1%84%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%86%D1%96%D0%BB%D0%B8%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB/3.01%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F
\(62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62\). \(9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9\) \(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot ...\(62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62 \cdot 62\). \(9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9\) \(4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4\) Перевірка:\(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^5 = 32\) \(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10\) \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128\) \(6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 10,077,696\)
Вирішити рівняння з коренями
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%96%D0%B4%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%BA%D0%B0_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D1%83_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%92%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B8%2C_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/%D0%92%D0%B8%D1%80%D1%96%D1%88%D0%B8%D1%82%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8F%D0%BC%D0%B8
Квадратні коріння часто зустрічаються в статистичному курсі, особливо при роботі зі стандартними відхиленнями та розмірами вибірки. У цьому розділі ми дізнаємося, як вирішити для змінної, коли ця змін...Квадратні коріння часто зустрічаються в статистичному курсі, особливо при роботі зі стандартними відхиленнями та розмірами вибірки. У цьому розділі ми дізнаємося, як вирішити для змінної, коли ця змінна лежить під знаком квадратного кореня. Головне, що слід пам'ятати, це те, що квадрат квадратного кореня - це те, що лежить всередині. Іншими словами, квадратне квадратне корінь скасовує квадратний корінь.
9.1: Вилучення квадратних коренів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/09%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB/9.01%3A_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%96%D0%B2
\(\begin{array}{rlrl}{\text { Check } x=-\sqrt{5}} & {\text { Check } x=\sqrt{5}} \\ {x^{2}-5=0} & {x^{2}-5=0} \\ {(\color{OliveGreen}{-\sqrt{5}}\color{black}{)}^{2}-5=0} & {(\color{OliveGreen}{\sqrt{...\(\begin{array}{rlrl}{\text { Check } x=-\sqrt{5}} & {\text { Check } x=\sqrt{5}} \\ {x^{2}-5=0} & {x^{2}-5=0} \\ {(\color{OliveGreen}{-\sqrt{5}}\color{black}{)}^{2}-5=0} & {(\color{OliveGreen}{\sqrt{5}}\color{black}{)}^{2}-5=0} \\ {5-5=0} & {5-5=0} \\ {0=0 \color{Cerulean}{\checkmark}} & {0=0\color{Cerulean}{\checkmark}}\end{array}\) \(\begin{array}{l}{x=\pm 2 \sqrt{3}} \\ {x^{2}=( \pm 2 \sqrt{3})^{2}} \\ {x^{2}=4 \cdot 3} \\ {x^{2}=12}\end{array}\)
1.13: Спрощення квадратних коренів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.13%3A_%D0%A1%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%96%D0%B2
Пошук квадратного кореня числа є оберненою операцією зведення цього числа в квадрат. Пам'ятайте, квадрат числа - це те, що число разів себе.
5.8:5.7 Вступ до квадратних коренів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Arnold)/05%3A_%D0%94%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96/5.08%3A_5.7_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%96%D0%B2
Після того, як ви освоїли процес квадратування цілого числа, то ви готові до зворотного процесу квадратизації, взявши квадратний корінь цілого числа.