Search

7.5: Неоднорідне рівняння
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/7%3A_%D0%95%D0%BB%D1%96%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83/7.5%3A_%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F
f (y\) гідророзриву {\ частковий} {\ частковий x_i}\ лівий (\ frac {1} {|x-y|}\ правий) =-\ фракційний {\ частковий} {\ частковий y_i}\ лівий (f (y)\ frac {1} {|x-y|}\ праворуч) +f_ {y_i} (y)\ frac {1...f (y\) гідророзриву {\ частковий} {\ частковий x_i}\ лівий (\ frac {1} {|x-y|}\ правий) =-\ фракційний {\ частковий} {\ частковий y_i}\ лівий (f (y)\ frac {1} {|x-y|}\ праворуч) +f_ {y_i} (y)\ frac {1} {|x-y|}, &= &\ int_ {\ Омега\ setminus B_\ rho}\ f (y)\ frac {\ частковий} {\ частковий x_i}\ лівий (\ frac {1} {|x-y|}\ праворуч)\ dy+\ int_ {B_\ rho}\ f (y) гідророзриву {\ частковий} {\ частковий x_i}\ лівий (\ frac {1} {|x-y|}\ праворуч)\ dy\\
6.5: Рівняння Блек-Шоулза
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/6%3A_%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/6.5%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%91%D0%BB%D0%B5%D0%BA-%D0%A8%D0%BE%D1%83%D0%BB%D0%B7%D0%B0
Повідомлення про сторінку Off Donate Рішення рівняння Блек-Шоулза визначають значення похідної, наприклад опціону колл або пут, який базується на активі. Наприклад, активом може бути акція або похідна...Повідомлення про сторінку Off Donate Рішення рівняння Блек-Шоулза визначають значення похідної, наприклад опціону колл або пут, який базується на активі. Наприклад, активом може бути акція або похідна від нього. В принципі, таких продуктів нескінченно багато, наприклад n-е похідні.
6.4.2: Унікальність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/6%3A_%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/6.4.2%3A_%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
C_t&=&D\ трикутник c\\\ mbox {in}\\ Омега\ раз (0,\ infty)\\ \ frac {\ partial c} {\ partial n} &=& 0\\\ mbox {на}\\ часткове\ Омега\ раз (0,\ intty). 0&=&\ int_0^\ tau\\ int_\ Omega\\ left (C_TC-d (\...C_t&=&D\ трикутник c\\\ mbox {in}\\ Омега\ раз (0,\ infty)\\ \ frac {\ partial c} {\ partial n} &=& 0\\\ mbox {на}\\ часткове\ Омега\ раз (0,\ intty). 0&=&\ int_0^\ tau\\ int_\ Omega\\ left (C_TC-d (\ трикутник c) c\ праворуч)\ dxdt\\ &=&\ int_\ Omega\ int_0^\ tau\\ frac {1} {2}\ frac {\ partial} {\ часткове t} (c^2)\ dtdx+ D\ int_\ Омега\\ int_0^\ тау\ |\ nabla_xc|^2\ dxdt\\ &= &\ розриву {1} {2}\ int_\ Омега\ c^2 (х,\ тау)\ dx+D\ int_\ Омега\\ int_0^\ tau\ |\ nabla_xc|^2\ dxdt.
Індекс
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/3%3A_%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F/zz%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/10%3A_%D0%86%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81
Template:DynamicIndex
1.0: Вступ
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/1%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF/1.0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF
$ $ F (x, y (x), y' (x),\ ldpots, y^ {(n)}) =0\] y' (x) &=&f (x, y (x))\\ де $f$ задана дійсна функція двох змінних $x$ , $y$ і $x_0,$ , задані $y_0$ дійсні числа. $ $ y^ {(n)} +a_ {n-1} (x) y^ {(...$ $ F (x, y (x), y' (x),\ ldpots, y^ {(n)}) =0\] y' (x) &=&f (x, y (x))\\ де $f$ задана дійсна функція двох змінних $x$ , $y$ і $x_0,$ , задані $y_0$ дійсні числа. $ $ y^ {(n)} +a_ {n-1} (x) y^ {(n-1)} +\ lточки a_1 (x) y'+a_0 (x) y=0,\] $ $ у "(х) = f (x, y (x), y '(x))\] y "(x) &=&f (x, y (x), y' (x))\\ $ $ а (х, у) u_x+b (x, y) u_y+c (x, y) u=f (x, y),\] $ $ а (х, у, у, у_х, у_й) у_ {хх} +б (х, у, у, у_х, у_й) u_ {xy} +c (x, y, u, u_x, u_y) u_ {yy} =0\]
7: Еліптичні рівняння другого порядку
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/7%3A_%D0%95%D0%BB%D1%96%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83
Тут розглядаються лінійні еліптичні рівняння другого порядку, переважно рівняння Лапласа Розв'язки рівняння Лапласа називаються потенційними функціями або гармонічними функціями. Загальне еліптичне рі...Тут розглядаються лінійні еліптичні рівняння другого порядку, переважно рівняння Лапласа Розв'язки рівняння Лапласа називаються потенційними функціями або гармонічними функціями. Загальне еліптичне рівняння для скалярної функції $u(x)$ $x\in\Omega\subset\mathbb{R}^n$ , $Лу: =\ сума_ {i, j=1} ^na^ {ij} (х) u_ {x_ix_j} +\ сума {j=1} ^n b^j (x) u_ {x_j} +c (x) u=f (x),\] де $A=(a^{ij})$ матриця дійсна, симетрична і позитивна визначена. $\ сума_ {i, j=1} ^na^ {ij} u_ {x_ix_j} =\ трикутник v,\]
7.2.1: Висновки з формули представлення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/7%3A_%D0%95%D0%BB%D1%96%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83/7.2.1%3A_%D0%92%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B8_%D0%B7_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
\ int_ {\ частковий B_\ rho (x)}\ frac {1} {r^ {n-2}}\ frac {\ partial u} {\ partial n_y}\ ds_y&=&\ frac {1} {\ rho^ {n-2}}\ int_ {\ partial B_\ rho (x)}\ розрив {\ часткове u} {\ часткове n_y}\ ds_y\...\ int_ {\ частковий B_\ rho (x)}\ frac {1} {r^ {n-2}}\ frac {\ partial u} {\ partial n_y}\ ds_y&=&\ frac {1} {\ rho^ {n-2}}\ int_ {\ partial B_\ rho (x)}\ розрив {\ часткове u} {\ часткове n_y}\ ds_y\\ Припустимо, $\Omega$ пов'язаний і обмежений, і $u\in C^2(\Omega)\cap C(\overline{\Omega})$ є гармонійним в $\Omega$ .
Передня матерія
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/4%3A_%D0%93%D1%96%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/00%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F
5.E: Перетворення Фур'є (вправи)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/5%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%A4%D1%83%D1%80'%D1%94/5.E%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%A4%D1%83%D1%80'%D1%94_(%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8)
7.1: Фундаментальне рішення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/7%3A_%D0%95%D0%BB%D1%96%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83/7.1%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
u_ {x_i} &=&f' (r)\ frac {x_i-y_i} {r}\\ u_ {x_ix_i} &=&f "(r)\ frac {(x_i-y_i) ^2} {r^2} +f '(r)\ лівий (\ frac {1} {r} -\ frac {(x_i-y_i) ^2} {r^3}\ право)\ \ трикутник u&=&f" (r) +\ frac {n-1} {r} ...u_ {x_i} &=&f' (r)\ frac {x_i-y_i} {r}\\ u_ {x_ix_i} &=&f "(r)\ frac {(x_i-y_i) ^2} {r^2} +f '(r)\ лівий (\ frac {1} {r} -\ frac {(x_i-y_i) ^2} {r^3}\ право)\ \ трикутник u&=&f" (r) +\ frac {n-1} {r} f' (r). $ $f (r) =\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r@ {\ qua d:\quad} л} s (r) :=\ лівий\ {\ почати {масив} {r@ {\ qua d:\quad} л} $-\ int_\ Омега\\ гамма (x, y)\ трикутник_x\ Phi (x)\ dx=\ Phi (y)\\ mbox {для всіх}\\ Phi\ in C_0^2 (\ Омега),\]
6.3: Максимальний принцип
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_(Miersemann)/6%3A_%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%96%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/6.3%3A_%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF
$\ max_ {\ оверлайн {D_ {T-\ варепсилон}} u (x, t) =\ max_ {T-\ варепсилон} u (x, t).\] $\ lim_ {\ варепсилон\ до 0}\ max_ {\ overline {D_ {T-\ варепсилон}} u (x, t) =\ max_ {\ overline {D_T}} u (x, t...$\ max_ {\ оверлайн {D_ {T-\ варепсилон}} u (x, t) =\ max_ {T-\ варепсилон} u (x, t).\] $\ lim_ {\ варепсилон\ до 0}\ max_ {\ overline {D_ {T-\ варепсилон}} u (x, t) =\ max_ {\ overline {D_T}} u (x, t).\] $u (x, t)\ ле\ sup_ {y\ in\ mathbb {R} ^n} u (y, k\ тау)\ ле\ sup_ {y\ in\ mathbb {R} ^n} u (y,0)\] v_\ mu (x, t) :&=&u (x, t) -\ му\ ліворуч (4\ pi (T+\ epsilon-t)\ праворуч) ^ {-n/2} e^ {|x-y|^2/ (4 (T+\ epsilon-t))}\\