Search

25: Статистика Бозе-Ейнштейна та Фермі-Дірака
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D0%B0_(Ellgen)/25%3A_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%91%D0%BE%D0%B7%D0%B5-%D0%95%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96-%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0
Розробляючи теорію статистичної термодинаміки та функції розподілу Больцмана, ми припускаємо, що молекули помітні і що будь-яка кількість молекул в системі може мати однаковий квантово-механічний опис...Розробляючи теорію статистичної термодинаміки та функції розподілу Больцмана, ми припускаємо, що молекули помітні і що будь-яка кількість молекул в системі може мати однаковий квантово-механічний опис. На щастя, виявляється, що більш суворе ставлення до умов, накладених квантовою механікою, зазвичай призводить до тих же висновків, що і лікування Больцмана.
25.2: Статистика Фермі-Дірака та функція розподілу Фермі-Дірака
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D0%B0_(Ellgen)/25%3A_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%91%D0%BE%D0%B7%D0%B5-%D0%95%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96-%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0/25.02%3A_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96-%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB%D1%83_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96-%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0
Розглянемо загальну суму ймовірності для системи частинок, яка слідує за статистикою Фермі-Дірака.
18.7: Спини частинок та статистика - статистика Бозе-Ейнштейна та Фермі-Дірака
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D0%B0_(Ellgen)/18%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%97/18.07%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D0%BD%D0%B8_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%BA_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_-_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%91%D0%BE%D0%B7%D0%B5-%D0%95%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96-%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0
Спін частинки є важливою квантово-механічною властивістю. Виявляється, квантові механічні рішення залежать від спина описуваної частинки. Частинки з інтегральними спинами поводяться по-різному від час...Спін частинки є важливою квантово-механічною властивістю. Виявляється, квантові механічні рішення залежать від спина описуваної частинки. Частинки з інтегральними спинами поводяться по-різному від частинок з напівінтегральними спинами. Коли ми ставимося до статистичного розподілу цих частинок, нам потрібно обробляти частинки з інтегральними спинами інакше, ніж частинки з напівінтегральними спинами.
25.1: Квантова статистика
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D0%B0_(Ellgen)/25%3A_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%91%D0%BE%D0%B7%D0%B5-%D0%95%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96-%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0/25.01%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
Ми часто припускаємо, що молекули помітні і що будь-яка кількість молекул в системі може мати однаковий квантово-механічний опис. Ці припущення не справедливі для багатьох хімічних систем. На щастя, в...Ми часто припускаємо, що молекули помітні і що будь-яка кількість молекул в системі може мати однаковий квантово-механічний опис. Ці припущення не справедливі для багатьох хімічних систем. На щастя, виявляється, що більш суворе ставлення до умов, накладених квантовою механікою, зазвичай призводить до тих же висновків, що і лікування Больцмана. Обробка Больцмана може стати недостатньою, коли система складається з маломасових частинок або низьких температур.
8.1: Прелюдія до квантової статистичної механіки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Nair)/08%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/8.01%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B4%D1%96%D1%8F_%D0%B4%D0%BE_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8
Існує два види частинок з точки зору статистики, бозони і ферміони. Відповідні статистичні розподіли називаються розподілом Бозе-Ейнштейна і розподілом Фермі-Дірака. Бозони мають властивість, що в дан...Існує два види частинок з точки зору статистики, бозони і ферміони. Відповідні статистичні розподіли називаються розподілом Бозе-Ейнштейна і розподілом Фермі-Дірака. Бозони мають властивість, що в даному квантовому стані можна мати будь-яку кількість частинок, тоді як ферміони підкоряються принципу виключення Паулі, який дозволяє максимум однієї частинки на квантовий стан. Будь-які види частинок можна віднести в одну з цих двох категорій.
5.4: Ідентичні частинки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/05%3A_%D0%91%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8/5.04%3A_%D0%86%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8
Хвильові функції систем, що містять багато однакових частинок, симетричні або антисиметричні, при обміні міток на будь-які дві частинки визначається характером самих частинок. Кажуть, що хвильові функ...Хвильові функції систем, що містять багато однакових частинок, симетричні або антисиметричні, при обміні міток на будь-які дві частинки визначається характером самих частинок. Кажуть, що хвильові функції, симетричні під мітками обміну, підкоряються статистиці Бозе-Ейнштейна і називаються бозонами. Наприклад, фотони - це бозони. Кажуть, що хвильові функції, які є антисиметричними під мітками обміну, підкоряються статистиці Фермі-Дірака і називаються ферміонами.
5.2: Квантова та класична статистика
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Jeschke)/05%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%B1%D0%BB%D1%96/5.02%3A_%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
Ведлер і Фрейнд обчислили значення\(B\) відповідно до Equation\ ref {eQ:B_Quantum_Gas} для найлегшого ідеального газу H\(_2\) і знайшли\(B \gg 1\) для\(p = 1\) бар до\(T = 20\) K і при температурі нав...Ведлер і Фрейнд обчислили значення\(B\) відповідно до Equation\ ref {eQ:B_Quantum_Gas} для найлегшого ідеального газу H\(_2\) і знайшли\(B \gg 1\) для\(p = 1\) бар до\(T = 20\) K і при температурі навколишнього середовища для тиску до\(p = 100\) бар.
8.4: Статистика Бозе-Ейнштейна та Фермі-Дірака
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(%D0%9A%D0%BE%D0%BA)/08%3A_%D0%86%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8/8.4%3A_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%91%D0%BE%D0%B7%D0%B5-%D0%95%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96-%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0
Нарешті, у цьому розділі ми виведемо статистику Бозе-Ейнштейна та Фермі-Дірака. Зокрема, нас цікавить теплова рівновага для великої кількості (не взаємодіючих) однакових частинок з деяким енергетичним...Нарешті, у цьому розділі ми виведемо статистику Бозе-Ейнштейна та Фермі-Дірака. Зокрема, нас цікавить теплова рівновага для великої кількості (не взаємодіючих) однакових частинок з деяким енергетичним спектром, які можуть бути безперервними.