Search

8.7: Рівняння постійного коефіцієнта з імпульсами
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D0%B9%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BC%D0%B8/08%3A_%D0%9B%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D1%8E%D1%94%D1%82%D1%8C%D1%81%D1%8F/8.07%3A_%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D0%B5%D1%84%D1%96%D1%86%D1%96%D1%94%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D0%B7_%D1%96%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%B8
Цей розділ вводить ідею імпульсної сили та розглядає постійні коефіцієнтні рівняння з імпульсними функціями форсування. Розглядаються початкові задачі, де функція форсування представляє силу, яка є ду...Цей розділ вводить ідею імпульсної сили та розглядає постійні коефіцієнтні рівняння з імпульсними функціями форсування. Розглядаються початкові задачі, де функція форсування представляє силу, яка є дуже великою протягом короткого часу і нульовою в іншому випадку. Імпульсивні сили виникають при зіткненні двох об'єктів. Оскільки неможливо представити такі сили як безперервні або кусково-неперервні функції, нам потрібна інша математична модель для боротьби з ними.
1.6: Імпульсна функція безперервного часу
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B2/%D0%A1%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_(Baraniuk_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD.)/01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B2/1.06%3A_%D0%86%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%83
Пояснює використання безперервної імпульсної функції часу: Дельта-функція Дірака.
8.4: Дірак Дельта Функція
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B2/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%96%D0%BD%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%96_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%96%D0%B2_%D1%96%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA_(Hallauer)/08%3A_%D0%86%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%3B_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0%3B_%D0%86%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%3B_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%3B_%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%B0_%D0%B7%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%BA%D0%B8/8.04%3A_%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F
Для того, щоб описати цей ефект, ми визначаємо більш загальну одинично-імпульсну функцію\(\delta\left(t-t_{\delta}\right)\), яка піки нескінченно в якийсь довільний час,\(t_{\delta}\) що не обов'язков...Для того, щоб описати цей ефект, ми визначаємо більш загальну одинично-імпульсну функцію\(\delta\left(t-t_{\delta}\right)\), яка піки нескінченно в якийсь довільний час,\(t_{\delta}\) що не обов'язково дорівнює нулю; в іншому випадку природа ідентична природі\(\delta(t)\) [насправді,\(\delta(t)=\delta\left(t-t_{\delta}\right)\) for\(t_{\delta}\) = 0].\(\delta\left(t-t_{\delta}\right)\) Тепер припустимо, що у нас є якась реалістична фізична функція,\(f(t)\) яка визначається протягом часового інт…
5.5: Неправильні інтеграли
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Corral)/05%3A_%D0%86%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0/5.05%3A_%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%96%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8
Певні інтеграли досі визначені лише для неперервних функцій над скінченними замкнутими інтервалами. Бувають випадки, коли вам потрібно буде виконати інтеграцію, незважаючи на ці умови, які не виконуют...Певні інтеграли досі визначені лише для неперервних функцій над скінченними замкнутими інтервалами. Бувають випадки, коли вам потрібно буде виконати інтеграцію, незважаючи на ці умови, які не виконуються. Наприклад, в квантовій механіці дельта-функція Дірака δ.
7.1: Дельта (імпульсна) функція Дірака
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%86%D0%B5%D1%81%D1%96%D0%B2_(Woolf)/07%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F/7.01%3A_%D0%94%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0_(%D1%96%D0%BC%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%81%D0%BD%D0%B0)_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F_%D0%94%D1%96%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B0
Дельта-функція Дірака δ (t − t0) - це математична ідеалізація імпульсу або дуже швидкого сплеску речовини при t = t0. (Тут ми розглядаємо час, але дельта-функція може включати будь-яку змінну.) Дельта...Дельта-функція Дірака δ (t − t0) - це математична ідеалізація імпульсу або дуже швидкого сплеску речовини при t = t0. (Тут ми розглядаємо час, але дельта-функція може включати будь-яку змінну.) Дельта-функція правильно визначена через обмежувальний процес
2.2: Неперервна теорія ймовірностей
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Jeschke)/02%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/2.02%3A_%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9
\[\begin{align} \rho(s) & = \int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty \rho(x,y) \delta\left( s -(x+y) \right) \mathrm{d} y \mathrm{d} x \\ & = \frac{1}{36} \int_0^6 \int_0^6 \delta\left( s -(x+y) \r...\[\begin{align} \rho(s) & = \int_{-\infty}^\infty \int_{-\infty}^\infty \rho(x,y) \delta\left( s -(x+y) \right) \mathrm{d} y \mathrm{d} x \\ & = \frac{1}{36} \int_0^6 \int_0^6 \delta\left( s -(x+y) \right) \mathrm{d} y \mathrm{d} x \ .\end{align}\]