Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2: Примусові коливання та резонанс

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    79115

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Проблема вимушеного коливання матиме вирішальне значення для нашого розуміння хвильових явищ. Складні експоненціальні ще більш корисні для обговорення загасання і вимушених коливань. Вони допоможуть нам обговорити вимушені коливання, не заблукаючи в алгебрі.

    Попередній перегляд

    У цьому розділі ми застосовуємо інструменти складних експоненціальних і часових трансляцій інваріантності для вирішення затухаючих коливань та важливого фізичного явища резонансу в одиночних осциляторах.

    1. Встановлено та вирішено (використовуючи складні експоненціальні показники) рівняння руху для затухаючого гармонічного осцилятора в перекритих, недозгасаючих та критично затухаючих областях.
    2. Встановлено рівняння руху для затухаючого і примусового гармонічного осцилятора.
    3. Вивчається розв'язок, який проявляє резонанс, коли частота форсування дорівнює частоті вільних коливань відповідного осцилятора, що не затухає.
    4. Детально вивчаємо конкретну систему маси на пружині у в'язкій рідині. Наведено фізичне пояснення фазового зв'язку між терміном форсування і демпфуванням.