Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

10.3.4: Гучність або резонанс Гельмгольца

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    79226

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Кімнати, контейнери і багато приладів мають обмежений обсяг повітря певного розміру. Якщо в ємності зробити невеликий отвір або вікно, відкрите в приміщенні, повітря може коливатися з частотою, яка залежить від розмірів контейнера або приміщення. Основна частота, вироблена, називається резонансом Гельмгольца, як згадувалося в розділі 4. Якщо ви коли-небудь дули через верхню частину пляшки безалкогольних напоїв, щоб отримати записку, ви збудили резонанс Гельмгольца. Інший приклад - коли ви керуєте автомобілем на правильній швидкості з одним вікном, частково відкритим, і ви чуєте звук низької частоти.

    Для прямокутного контейнера стіни паралельні один одному, і ми можемо описати більш високі частотні режими контейнера як стоячі хвилі в трьох вимірах, так само, як стоячі хвилі на гітарній струні. Як показано вище, для рядка обертони задаються\(L\) тим,\(f_{n}=v/2((n/L)^{2})^{1/2}\) де\(v\) - довжина рядка, швидкість хвилі на струні і\(n\) номер моди. Розширюючи це до трьох вимірів, рівняння для частотних режимів всередині прямокутного контейнера з висотою\(H\), довжиною\(L\) та шириною\(W\) є\(f_{n,l,m}=v/2((n/L)^{2}+(l/H)^{2}+(m/W)^{2})^{1/2}\). Тепер є три різні номери режимів, оскільки звук може подорожувати в трьох напрямках. Ви можете вивчити ці режими в цьому вікні режимів моделювання Applet від Paul Falstad (зверніть увагу, що ви можете захопити і повернути поле, щоб побачити різні режими під різними кутами).

    Акустичні струнні інструменти мають корпус, який містить об'єм повітря і повітряних отворів в корпусі, щоб це повітря могло резонувати. Форми набагато складніші, ніж прямокутна коробка, але все ще є резонансні режими. Поряд з поверхневими резонансами ці об'ємні резонанси змінюють струнні гармоніки, щоб надати інструменту свій унікальний тембр.