10.3.5: Струнні інструменти

Існує, ймовірно, нескінченна кількість способів з'єднати струну з резонуючим тілом, щоб сформувати музичний інструмент і будь-яку кількість форм тіла. Ось список струнних інструментів Вікіпедії з посиланнями на інформацію про кожен з них. Існує також кілька варіацій того, як збуджується струна і як вібрація струни з'єднується з корпусом інструменту. Також можна перетворити вібрації в електронний сигнал для посилення, як ми побачимо пізніше.

Струнні інструменти мають струни з струнними гармонічними резонансами, з'єднаними з поверхнею, яка має додаткові обертони, деякі з яких не є гармонійними. Більшість струнних інструментів також мають порожнистий корпус з отвором (званий отвором f або звуковим отвором у скрипці та деяких гітарах), тому існують повітряні резонанси, пов'язані з порожниною тіла; резонанси Гельмгольца, які ми бачили в главі 4 і згадували вище. Форма отвору, розроблена з часом методом проб і помилок, щоб забезпечити найбільш звук, як пояснено в цій статті.

Саме таке поєднання струнного, поверхневого і Гельмгольцового резонансів робить кожен тип інструменту, а насправді кожен інструмент унікальним. Основна відмінність між дорогими скрипками, такими як збірка Страдіваріуса в кінці 1600-х, початку 1700-х років (вартістю мільйони доларів) і дешево зробленої сучасної скрипки полягає в тому, що резонансні частоти Страдіваріуса більш чіткі, мають більшу амплітуду і ближче до частот нот. грається струною. Ці резонанси полегшують досягнення заданої ноти, а відтворювана нота звучить голосніше. (Однак слід зазначити, що сліпе прослуховування тестів рідко можна розрізнити Stradivarius та добре зроблений сучасний інструмент, який продається за десятки тисяч доларів.)

Для більшості струнних приладів міст передає вібрації від струни до корпусу приладу (електричні звукосниматели будуть розглянуті далі). Багато гітарні та скрипкові мости вирізані з цікавими формами. Це робить їх більш гнучкими, щоб вони були ближче до резонансних частот струни і тіла. Це також означає, однак, що вони можуть діяти як фільтри, оскільки вони не передають деякі частоти так легко. Деякі мости злегка закруглені, так що довжина струни трохи змінюється, коли струна вібрує. Це також вплине на частоти, що випромінюються приладом. На малюнку зліва під мостом контрабаса зображений світлий кольоровий шматок. Праворуч розташований міст сучасної гітари.

Малюнок\(\PageIndex{1}\)

Малюнок\(\PageIndex{2}\)

Однією з проблем, яка виникає для деяких струнних інструментів, зокрема віолончелі, є небажаний резонанс мосту, струни та тіла, що називається вовчим тоном. В результаті виходить неприємна, що коливається нотка. Для певних нот енергія від струни викликає резонанс в мосту і тілі, який подається назад в струну, роблячи струну важко контролювати. Початківці виконавці часто мають більше проблем з контролем цих небажаних резонансів, ніж досвідчені музиканти. Різні конструктивні зміни намагалися уникнути цієї проблеми, але дуже важко побудувати інструмент з резонансами тільки там, де це потрібно, і немає інших.

Коли вібрації струни вгору і вниз щодо моста, енергія передається тілу ефективніше, тому звук швидше відмирає. Якщо струна вищипана в напрямку, паралельному тілу, звук м'якший, але триває довше, оскільки міст менш ефективний у передачі вібрацій. На схемі нижче показано вплив напрямку, в якому струна вищипується або схилена (сині стрілки) щодо поверхні тіла приладу.

Малюнок\(\PageIndex{3}\)

Верхня поверхня більшості струнних інструментів гладка і плоска, але гітари, скрипки та інші інструменти мають арматурні стрижні з внутрішньої сторони, які зміцнюють верх і переносять вібрації від області моста до решти поверхні. Для гітар це називається кріпленням гітари, для скрипок арматурні стрижні називаються басовими. Виробники приладів, як правило, намагаються побудувати їх так, щоб вони не викликали небажаних резонансів, одночасно посилюючи бажані частоти в інструменті, але це значною мірою процес проб і помилок. Знання, отримані в результаті цього процесу, передавалися протягом багатьох поколінь, і існує щонайменше півдюжини основних стилів кріплення для гітар з багатьма невеликими варіаціями цих. На наступному малюнку показано кріплення всередині гітари.

Малюнок\(\PageIndex{4}\)

Багато порожнистих струнних інструментів також мають звуковий стовп. Це невеликий дюбель всередині інструменту, вклинений між верхньою і нижньою поверхнями. Мета полягає в проведенні вібрацій від верхньої поверхні до нижньої. Розміщення і розмір звукового поста також визначається багато в чому методом проб і помилок. Як звукові смуги, так і звукові пости впливають на резонансні частоти та загальний звук інструменту. Розміщення звукового стовпа ближче до шиї скрипки робить тони голосніше; переміщення його далі від шиї змінює тональну якість, щоб бути більш насиченою, передаючи більше обертонних частот від верхньої до нижньої частини інструменту. Звуковий пост передає більш низькі частоти, в результаті чого високі частоти випромінюються в основному верхньою частиною гітари або скрипки, але низькі частоти випромінюються з обох сторін.

На схемі нижче показано поперечний переріз скрипки. Бас-бар проходить по довжині скрипки, а звуковий стовп з'єднує верхню частину з нижньою поверхнею. Зверніть увагу, що бас-бар і звуковий стовп розташовані так, що, коли міст качає вперед і назад через вібрацію струн міст буде передавати енергію як на бас-бар, так і на звуковий пост. Асиметричне розташування звукового стовпа також означає, що верхня поверхня, швидше за все, вібрує з лівою стороною поза фазою з правого боку (ліва сторона піднімається вгору, в той же час права сторона опускається вниз). Це впливає на резонанси Гельмгольца порожнини всередині.

Малюнок\(\PageIndex{5}\)

Резонанси Гельмгольца впливають на обсяг певних частот, що виробляються. Якщо повітря виходить з отвору f через резонанс Гельмгольца, в той же час верхня частина корпусу приладу вібрує вниз (два рухи поза фазою), що\(180\text{ degrees}\) виходить повітря в кінцевому підсумку при більш високому тиску і, отже, більшому об'ємі. Цей ефект сильніший для нижчих частот, оскільки резонанси Гельмгольца, як правило, нижчі частоти, навколо\(270\text{ Hz}\) для скрипки.

Ще одним фактором, що впливає на звучання струнного інструменту, є матеріал, з якого він побудований, і обробка. Дорожчі гітари та скрипки виготовляються з дерева, яке підібрано, щоб бути дуже щільним і має дуже рівномірне і дрібне зерно. Чим рівномірніше зерно деревини, тим менше ймовірність виникнення небажаного резонансу. Стверджувалося, що знамениті скрипки Stradivarius мають особливий звук частково тому, що деревина оброблялася спеціальними хімічними речовинами. Процес того, як вони були зроблені, був таємницею, яка була втрачена сотні років тому і не була відтворена.

Строго кажучи, клавішні інструменти, такі як фортепіано, клавесин та ключиця, класифікуються як ударні інструменти, оскільки існує механізм, який вражає або вищипує струну. У ключиці, розробленої в 15 столітті, невеликий металевий шматок, званий дотичною , потрапляє в струну (іноді дві струни), коли виконавець натискає важіль. Клавесин був розроблений приблизно через століття і використовує перо (спочатку з пера птаха), зване плектрумом, щоб вищипувати одну або дві струни при натисканні клавіші. Пружинний механізм переміщує спектр з шляху, а механізм повертається до початкової точки (докладніше див. у Вікіпедії).

Малюнок\(\PageIndex{6}\)

Малюнок\(\PageIndex{7}\)

Фортепіано було розроблено на початку 1700-х. Цей інструмент подолав кілька обмежень більш ранніх клавесинів і ключиць. Оскільки він був значно голосніше, його спочатку називали «фортепіано форте» (forte - латина для гучного). Нижче представлена дуже спрощена схема механізму ударної дії піаніно (докладніше можна прочитати в цій анімації фортепіанного механізму). При натисканні на клавішу діє ряд важелів, щоб кинути молоток вгору так, щоб він потрапив у струну. Задня перевірка утримує молоток від відскакування назад і удару по струні двічі. Поки клавіша утримується, інший набір важелів утримує заслінку від струни.

Малюнок\(\PageIndex{8}\)

Ключиця, клавесин і фортепіано звучать багато в чому по-різному, тому що струни встановлюються в вібрацію різними механізмами. Як ми бачили вище, початкова форма струни при її общипуванні або ударі визначає, які гармоніки присутні більше. Для фортепіано гармоніка, яка має анти-вузол, де удари молотка, затухається, оскільки контакт молотка запобігає вібрації струни в цьому місці, утворюючи тимчасовий вузол. Фортепіано також має ряд інших нововведень, які надають йому виразне звучання. Механізм піаніно дозволяє молотку вдарити по струнам під різним кутом в залежності від того, наскільки сильно натиснута клавіша. Поверхня молотка виконана з повсті і різні області мають дещо різну жорсткість повсті. Таким чином, натискання клавіші сильніше не тільки призводить до того, що молоток сильніше вдаряє, він також змушує жорсткішу частину молотка вдарити по струні, видаючи гучніший звук і активуючи інші гармоніки.

Фортепіано також мають кілька струн для деяких нот, які грає фортепіано. Високі смоли мають три однакові струни, тенорний діапазон використовує дві струни, а басові ноти мають лише одну струну. Там може бути більше, ніж\(230\) струни, які використовуються для виробництва звичайних 88 нот на фортепіано. Для високих нот всі три струни зазвичай вражаються молотком, але коли пелюстка лівої ноги утримується вниз, молоток зміщується так, що тільки дві струни вражаються. При цьому третя активується вібраціями, що йдуть від двох інших через раму, яка утримує струни. Так як струни можуть вібрувати в різних напрямках одночасно, передаючи енергію з різною швидкістю і на різні резонанси в тілі фортепіано, звук рояля набагато багатше інструментів, які звучать тільки по одній струні одночасно. На першому малюнку нижче пасма все рухаються вгору одночасно. На другому малюнку третя струна рухається вниз, а дві інші рухаються вгору. На третьому малюнку третя струна рухається в напрямку, перпендикулярному руху двох інших струн. Очевидно, може бути й інша комбінація вібрацій.

Малюнок\(\PageIndex{9}\)

Малюнок\(\PageIndex{10}\)

Малюнок\(\PageIndex{11}\)

Фортепіано також грає більший діапазон нот, ніж клавесин або ключиця. Для архівування високих нот натяг повинен бути дуже високим в струн, стільки ж, скільки і\(1000\text{ N}\) для деяких струн. Щоб витримати ці сили, струни в роялі кріпляться до чавунної рами. Для струн при такому великому натягу навіть незначні зміщення від рівноваги (при ударі молотка по струні) викликають значну зміну натягу. Це означає, що удар по ноті сильніше змінює крок трохи, оскільки струна розтягується більше. Ефект більший на вищі гармоніки, оскільки вища гармоніка має більше вигинів по довжині струни, збільшуючи натяг ще більше. Результатом є те, що обертони вже не зовсім гармонійні.

Друга проблема для струнного інструменту, який грає дуже низькі ноти, полягає в тому, що для заданої щільності та натягу струни повинні бути необгрунтовано довгими, щоб грати найнижчі ноти. Для того, щоб скоротити довжину струн, необхідну для низьких нот, струни роблять більш щільними, обертаючи їх або один, або два рази. Навіть з цими регулюваннями рояль досить великий. Вертикальні піаніно кладуть струни в шари, щоб більше струн можна було упакувати в менший простір. Провід, показані нижче, - це подвійні загорнуті фортепіано дроти

Малюнок\(\PageIndex{12}\)

Як і у всіх струнних інструментів, корпус фортепіано виконує роль резонатора для посилення звуку вібруючих струн (звичайно, ціною того, щоб струна вібрувала менше часу, щоб підкорялася збереженню енергії). Фортепіано мають деко, прикріплену до рами, яка утримує струни. Подібно до кріплення гітари, дека також має кріплення, яке допомагає передавати звук через всю поверхню. Верх рояля служить двом цілям. Один - відображати звук з деко до аудиторії. Верх фортепіано також має резонансні режими, як і у гітари або скрипки тіла, які впливають на частоти, що передаються.

Відео/аудіо приклади:

• Інформація з Вікіпедії та YouTube про декілька відомих струнних інструментів:
  • Сімейство скрипок.
  • Скрипка.
  • Гітара.
  • Клавесин.
  • Клавіхорда.
  • Арфа.
  • На наступних веб-сайтах є фотографії, зразки звуку та інформація про сучасні музичні інструменти, що використовуються в колективах та оркестрах: один, два, три.
  • Виступ Віола де гамба.
  • Виступ клавіхорд.
  • Виступ клавесина.
  • Виступ на фортепіано.
• Як робиться гітара.
• Хладні візерунки у формі скрипки.
• Резонанс Гельмгольца в корпусі гітари.
• Анімація режимів вібрації скрипки.
• Скрипка вовчого тону.
• Проект для класу Келсі Крюгер на тон вовка віолончелі.
• Доповідь NPR, в якому сказано, що тести показують, що навіть досвідчені музиканти не можуть визначити різницю між Страдіварієм і звичайною скрипкою.
• Анімація механізму фортепіано.
• Моделювання фортепіанного молотка, що вдаряє струну від Wolfram (вам може знадобитися завантажити їх плагін, щоб грати з цією демонстрацією). Зверніть увагу, що сьома гармоніка відсутня в спектрі Фур'є. Це тому, що сам молоток гасить цю гармоніку, торкаючись струни, де буде анти-вузол.
• Частоти фортепіано нот.
• Формула для частоти струн фортепіано.
• Деяка інформація і YouTubes про еолових арфах. Два приклади: Звичайна арфа на вітрі і еолова арфа на віялі. Чому це відбувається? Вихрове осипання. Більше, ніж ви хочете знати. Зверніть увагу, що існує власна частота коливань повітря, що проходять повз циліндра, яка залежить від швидкості та в'язкості повітря, а також розміру об'єкта. Якщо ця частота скидання вихору дорівнює власній частоті струни, це змусить струну вібрувати (резонанс). Ось ще одне пояснення і демонстрація вихрового осипання.

Резюме

Струни мають гармонічні резонанси на кратних основній частоті. Міст струнного інструменту передає ці гармоніки на поверхню, яка має власні резонансні частоти, які зазвичай не є гармонічними. Поверхня може переміщати більше повітря, ніж струна, і тому діє на посилення звуку струни (за рахунок меншого часу вібрації для струни). Якщо прилад має порожнистий корпус, резонанси порожнини Гельмгольца сприяють присутнім частотам. Особливе поєднання резонансів струни, поверхні та порожнини тіла надає кожному окремому інструменту свій тембр.

Питання щодо струнних інструментів:

1. Які три параметри визначають основну частоту вібраційної струни?
2. Яка залежність між швидкістю хвилі на струні і основною частотою?
3. Що таке гармонічні частоти?
4. Якщо у вас є основна частота\(102\text{ Hz}\), які наступні три гармонічні частоти вище цього?
5. У чому різниця між вузлом і анти-вузлом?
6. Скільки вузлів і антинодів в 3-й гармоніці? 6-й?
7. Поясніть різницю між гармоніками і обертонами.
8. Яка залежність між основною частотою вібруючої струни на струнному інструменті і кроком?
9. Який вплив робить вищипування струни в різних місцях на гармоніки, які утворюються?
10. Яка різниця в коливальних режимах між струною, яка вищипується, і тією, яка схилена?
11. Чому вібруюча струна в повітрі не виробляє стільки звуку, скільки вібруюча струна, прикріплена до поверхні?
12. Струна, прикріплена до поверхні, голосніше, ніж якщо її немає. Як це поєднується з збереженням енергії?
13. Струни мають гармонійні обертони, але поверхні зазвичай цього не роблять. Як це впливає на звук, що видається струнним інструментом?
14. Що таке голографічна інтерферометрія і як вона показує коливальні режими поверхні?
15. Чи гармонійні частоти резонансу пластини Хладні? Поясніть.
16. Поясніть добротність з точки зору поверхневих резонансів для струнного інструменту.
17. Чому ви хочете, щоб корпус струнного інструменту мав низькі резонансні частоти Q?
18. Чому рівномірність деревного зерна для струнного інструменту, такого як гітара, важлива щодо резонансу?
19. Що робить міст струнного інструменту
20. Яке призначення звукового стовпа в струнному інструменті?
21. Яке призначення брашінга в гітарі?
22. Яке призначення бас-бару в скрипці?
23. Що таке тон Вовка, і що його викликає?
24. Що може грати ноту довше, клавесин або фортепіано і чому?
25. Чому фортепіано голосніше клавесина?
26. Використовуючи надійне джерело, дізнайтеся, скільки напруги мають струни фортепіано. Використовуючи це, поясніть, чому піаніно довелося чекати до розробки чавуну, перш ніж було створено перше піаніно.
27. Що таке резонанс Гельмгольца? Поясніть, що це стосується акустичних струнних інструментів.
28. Чому акустичний струнний інструмент має порожнисті тіла з отворами?
29. Знайдіть надійне джерело і обговоріть історію f-лунки.
30. Скрипки та гітари є струнними інструментами з порожнистими корпусами і можуть грати одні й ті ж ноти. Чому тембр відрізняється між цими двома інструментами?
31. На індійському інструменті, ситар, чому є струни, які не вищипуються? Поясніть, як це працює.