14.3: Другий закон термодинаміки

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 14.2: Перший закон термодинаміки
- 14.4: Ентропія

Boundless
Boundless

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

цілі навчання

Контрастність поняття незворотності між першим і другим законами термодинаміки

Незворотність

Другий закон термодинаміки стосується напрямку, прийнятого спонтанними процесами. Багато процесів відбуваються спонтанно тільки в одному напрямку — тобто вони незворотні, при заданому наборі умов. Хоча незворотність спостерігається у повсякденному житті - розбите скло не відновлює свій початковий стан, наприклад, повна незворотність - це статистичне твердження, яке неможливо побачити протягом життя Всесвіту. Точніше, незворотний процес - це той, який залежить від шляху. Якщо процес може йти тільки в одному напрямку, то зворотний шлях принципово відрізняється і процес не може бути оборотним.

Наприклад, тепло передбачає передачу енергії від більш високої до більш низької температури. Холодний предмет, що контактує з гарячим, ніколи не холодніє, передаючи тепло гарячому об'єкту і роблячи його більш гарячим. Крім того, механічна енергія, така як кінетична енергія, може бути повністю перетворена в теплову енергію тертям, але зворотне неможливо. Гарячий нерухомий предмет ніколи мимовільно не остигає і починає рухатися. Ще один приклад - розширення затяжки газу, введеного в один кут вакуумної камери. Газ розширюється, щоб заповнити камеру, але він ніколи не перегрупується в кутку. Випадковий рух молекул газу може повернути їх усіх назад у кут, але цього ніколи не спостерігається.

зображення

Одностороння обробка в природі: приклади односторонніх процесів в природі. (а) Теплообмін відбувається спонтанно від гарячого до холодного, а не від холодного до гарячого. (б) Гальма цього автомобіля перетворюють його кінетичну енергію для передачі тепла в навколишнє середовище. Зворотний процес неможливий. (c) Вибух газу, що пропускається в цю вакуумну камеру, швидко розширюється, щоб рівномірно заповнити кожну частину камери. Випадкові рухи молекул газу ніколи не повернуть їх в кут.

Другий закон термодинаміки

Той факт, що певні процеси ніколи не відбуваються, говорить про те, що існує закон, який забороняє їх відбуватися. Перший закон термодинаміки дозволив би їм відбутися—жоден з цих процесів не порушує збереження енергії. Закон, який забороняє ці процеси, називається другим законом термодинаміки. Ми побачимо, що другий закон може бути викладений багатьма способами, які можуть здатися різними, але ці багато способів, по суті, рівнозначні. Як і всі природні закони, другий закон термодинаміки дає уявлення про природу, і його кілька тверджень означають, що він широко застосовується, принципово впливаючи на багато очевидно розрізнених процесів. Вже знайоме напрямок передачі тепла від гарячого до холодного лежить в основі нашого першого варіанту другого закону термодинаміки.

Термодинаміка та теплові двигуни: Короткий вступ до теплових двигунів та термодинамічних концепцій, таких як двигун Карно для студентів.

Другий закон термодинаміки (перший вираз): передача тепла відбувається спонтанно від тіл з більш низькими температурами, але ніколи не спонтанно в зворотному напрямку.

Закон стверджує, що жоден процес не може мати в якості єдиного результату тепловіддачу від охолоджувача до більш гарячого об'єкта. Ми будемо висловлювати закон іншими термінами пізніше, головне з точки зору ентропії.

Теплові двигуни

У термодинаміці тепловий двигун - це система, яка виконує перетворення теплової або теплової енергії в механічну роботу.

цілі навчання

Обгрунтуйте, чому ККД є одним з найважливіших параметрів для будь-якого теплового двигуна

У термодинаміці тепловий двигун - це система, яка виконує перетворення теплової або теплової енергії в механічну роботу. Бензинові та дизельні двигуни, реактивні двигуни та парові турбіни - це всі теплові двигуни, які працюють, використовуючи частину теплопередачі від якогось джерела. Тепловіддача від гарячого об'єкта (або гарячого резервуара) позначається як Q _h, тоді як тепловіддача в холодний об'єкт (або холодний резервуар) дорівнює Q _c, а робота, яку виконує двигун, - W. Температури гарячого і холодного резервуарів - T _h і T _c відповідно.

зображення

Теплообмін: (а) Передача тепла відбувається спонтанно від гарячого об'єкта до холодного, що відповідає другому закону термодинаміки. (б) Тепловий двигун, представлений тут колом, використовує частину теплопередачі для виконання роботи. Гарячі і холодні предмети називаються гарячими і холодними резервуарами. Qh - це передача тепла з гарячого резервуара, W - вихід роботи, а Qc - передача тепла в холодний резервуар.

Оскільки гарячий резервуар нагрівається зовні, що є енергоємним, важливо, щоб робота була виконана максимально ефективно. Насправді, ми хотіли б, щоб W дорівнював Q _h, і щоб не було тепловіддачі в навколишнє середовище (Q _c =0). На жаль, це неможливо. Другий закон термодинаміки (другий вираз) також стверджує, що стосується використання теплопередачі для виконання роботи: неможливо ні в одній системі передачі тепла з резервуара повністю перетворити на роботу в циклічному процесі, при якому система повертається в початковий стан.

Циклічний процес повертає систему, таку як газ у циліндрі, до початкового стану в кінці кожного циклу. Більшість теплових двигунів, таких як поршневі двигуни та обертові турбіни, використовують циклічні процеси. Другий закон, у другій формі, чітко говорить про те, що такі двигуни не можуть мати ідеального перетворення тепловіддачі в виконану роботу.

Ефективність

Циклічний процес повертає систему до початкового стану в кінці кожного циклу. За визначенням, внутрішня енергія такої системи U однакова на початку і кінці кожного циклу, тобто $\mathrm{ΔU=0}$ . Перший закон термодинаміки стверджує $\mathrm{ΔU=Q−W}$ , що, де Q - чиста тепловіддача протягом циклу ( $\mathrm{W=Q_h−Q_c}$ ), а W - чиста робота, виконана системою. Так як $\mathrm{ΔU=0}$ для повного циклу у нас є $\mathrm{W=Q}$ . Таким чином, чиста робота, виконана системою, дорівнює чистої тепловіддачі в систему, або

$\mathrm{W=Q_h−Q_c}$ (Циклічний процес),

так само, як схематично показано в (b).

ККД - один з найважливіших параметрів для будь-якого теплового двигуна. Проблема в тому, що у всіх процесах відбувається значна тепловіддача Q _c втрачається в навколишнє середовище. При перетворенні енергії на роботу ми завжди стикаємося з проблемою отримання менше, ніж ми вклали. Визначимо ККД теплового двигуна (Eff) його чистою робочою потужністю W, поділеною на тепловіддачу двигуна Q _h:

$\mathrm{E_{ff}=WQ_h.}$

Оскільки $\mathrm{W=Q_h−Q_c}$ в циклічному процесі ми також можемо висловити це як

$\mathrm{Eff=\frac{Q_h−Q_c}{Q_h}=1−\frac{Q_c}{Q_h}}$ (для циклічного процесу),

даючи зрозуміти, що ККД 1, або 100%, можливий тільки при відсутності тепловіддачі в навколишнє середовище (Q _c =0).

Цикли Карно

Цикл Карно є найбільш ефективним циклічним процесом з можливих і використовує лише оборотні процеси через свій цикл.

цілі навчання

Проаналізуйте, чому двигун Карно вважається ідеальним двигуном

З другого закону термодинаміки ми знаємо, що тепловий двигун не може бути на 100 відсотків ефективним, оскільки завжди повинна бути певна тепловіддача Q _c в навколишнє середовище. (Дивіться наш атом на «Теплові двигуни «.) Наскільки ефективним може бути тепловий двигун? На це питання відповів на теоретичному рівні в 1824 році молодий французький інженер Саді Карно (1796-1832) у своєму дослідженні нової технології теплових двигунів, вирішальних для промислової революції. Він розробив теоретичний цикл, який тепер називається циклом Карно, який є найбільш ефективним циклічним процесом з можливих. Другий закон термодинаміки можна повторити з точки зору циклу Карно, і тому те, що Карно насправді відкрив, було цим основним законом. Будь-який тепловий двигун, що використовує цикл Карно, називається двигуном Карно.

Що має вирішальне значення для циклу Карно, так це те, що використовуються лише оборотні процеси. Незворотні процеси включають дисипативні фактори, такі як тертя і турбулентність. Це збільшує тепловіддачу Q _c в навколишнє середовище і знижує ККД двигуна. Очевидно, що тоді оборотні процеси перевершують.

Другий закон термодинаміки (третя форма): Двигун Карно, що працює між двома заданими температурами, має максимально можливий ККД будь-якого теплового двигуна, що працює між цими двома температурами. Крім того, всі двигуни, що використовують лише оборотні процеси, мають таку саму максимальну ефективність при роботі між однаковими заданими температурами.

Ефективність

Цикл Карно складається з двох ізотермічних і двох адіабатичних процесів. Нагадаємо, що і ізотермічні, і адіабатичні процеси, в принципі, оборотні.

зображення

PV діаграма для циклу Карно: PV діаграма для циклу Карно, що використовує лише оборотні ізотермічні та адіабатичні процеси. Тепловіддача Qh відбувається в робочу речовину під час ізотермічного тракту АВ, який відбувається при постійній температурі Th. Тепловіддача Qc відбувається з робочої речовини під час ізотермічного тракту CD, який відбувається при постійній температурі Tc. Чистий робочий вихід W дорівнює площі всередині шляху ABCDA. Також показана схема двигуна Карно, що працює між гарячим і холодним резервуарами при температурах Th і Tc.

Карно також визначив ефективність ідеального теплового двигуна, тобто двигуна Карно. Завжди вірно, що ККД циклічного теплового двигуна задається: $\mathrm{Eff=\frac{Q_h−Q_c}{Q_h}=1−\frac{Q_c}{Q_h}}$ .

Карно виявив, що для ідеального теплового двигуна співвідношення $\mathrm{\frac{Q_c}{Q_h}}}$ дорівнює співвідношенню абсолютних температур теплових резервуарів. Тобто $\mathrm{\frac{Q_c}{Q_h} = \frac{T_c}{T_h}}$ для двигуна Карно, так що максимальний ККД Карно Eff _C задається тим $\mathrm{Eff_c=1−\frac{T_c}{T_h}}$ , де T _h і T _c знаходяться в кельвінів. (Виведення формули трохи виходить за рамки цього атома.) Жоден реальний тепловий двигун не може зробити так само, як ефективність Карно - фактична ефективність близько 0,7 від цього максимуму, як правило, найкраща, що може бути досягнута.

Теплові насоси та холодильники

Тепловий насос - це пристрій, який передає теплову енергію від джерела тепла до радіатора проти температурного градієнта.

цілі навчання

Поясніть, як компоненти теплового насоса змушують тепло передаватися з холодного резервуара в гарячий резервуар

Теплові насоси, кондиціонери та холодильники використовують передачу тепла від холодного до гарячого. _{Тепловіддача} (Q в) відбувається з холодного резервуара і в гарячий. Для цього потрібен робочий вхід Вт, який також перетворюється в тепловіддачу. Таким чином, тепловіддача в гарячий резервуар є Q _h = Q _c +W Місія теплового насоса полягає в тому, щоб теплопередача Q _h відбувалася в тепле середовище, наприклад, вдома взимку. Місія кондиціонерів та холодильників полягає в тому, щоб передача тепла Q _c відбувалася з прохолодного середовища, наприклад, охолодження приміщення або зберігання їжі при більш низьких температурах, ніж навколишнє середовище. Власне, тепловий насос можна використовувати як для обігріву, так і для охолодження приміщення. Це по суті кондиціонер і опалювальний агрегат все в одному. У цьому розділі ми сконцентруємося на його режимі нагріву.

Теплові насоси

Робоча рідина, така як холодоагент, що не містить ХФУ, використовується в базовому тепловому насосі. Основними компонентами теплового насоса в є конденсатор, розширювальний клапан, випарник і компресор. У зовнішніх змійовиках (випарнику) тепловіддача Q _c відбувається до робочої рідини від холодного зовнішнього повітря, перетворюючи його в газ. Компресор з електричним приводом (робочий вхід W) підвищує температуру і тиск газу і змушує його потрапляти в конденсаторні котушки, які знаходяться всередині опалювального простору. Оскільки температура газу вище температури всередині приміщення, відбувається передача тепла в приміщення і газ конденсується в рідину. Потім рідина надходить назад через редукційний клапан до зовнішніх змійовиків випарника, охолоджуючись через розширення. (У циклі охолодження котушки випарника та конденсатора обмінюються ролями, а напрямок потоку рідини змінюється.)

зображення

Простий тепловий насос: Простий тепловий насос має чотири основні компоненти: (1) конденсатор, (2) розширювальний клапан, (3) випарник і (4) компресор.

Коефіцієнт продуктивності

Про якість теплового насоса судять по тому, скільки тепловіддачі Q _h відбувається в тепле приміщення в порівнянні з тим, скільки потрібно введення роботи W. Визначаємо коефіцієнт продуктивності теплового насоса (КС _к.с.)

$\mathrm{COP_{hp}=\dfrac{Q_h}{W}.}$

Оскільки ККД теплового двигуна дорівнює Eff =W/Q _h, ми бачимо, що КС _к.с. =1/ Eff. Так як ККД будь-якого теплового двигуна менше 1, це означає, що КС _к.с. завжди більше 1 - тобто тепловий насос завжди має більшу тепловіддачу Q _h, ніж робота, покладена в нього. Ще один цікавий момент полягає в тому, що теплові насоси найкраще працюють, коли перепади температур невеликі. Ефективність ідеального двигуна (або двигуна Карно) становить

$\mathrm{Eff_C=1\dfrac{T_c}{T_h};}$

таким чином, чим менше різниця температур, тим менше ККД і тим більше КС _к.с.

Кондиціонери та холодильники

Кондиціонери і холодильники призначені для охолодження чогось в теплій обстановці. Як і у випадку з тепловими насосами, необхідний робочий вхід для передачі тепла від холодного до гарячого. Про якість кондиціонерів і холодильників судять по тому, наскільки тепловіддача Q _c відбувається від холодного середовища в порівнянні з тим, скільки потрібно введення роботи W. Те, що вважається користю в тепловому насосі, вважається відпрацьоване тепло в холодильнику. Таким чином, ми визначаємо коефіцієнт продуктивності (COP _ref) кондиціонера або холодильника, який повинен бути

$\mathrm{COP_{ref}=\dfrac{Q_c}{W}.}$

З тих пір $\mathrm{Q_h = Q_c + W}$ і $\mathrm{COP_{hp} = \frac{Q_h}{W}}$ , ми виводимо, що

$\mathrm{COP_{ref}=COP_{hp}−1.}$

Також з Q _h >Q _c ми бачимо, що кондиціонер матиме менший коефіцієнт продуктивності, ніж тепловий насос.

Ключові моменти

Багато термодинамічні явища, дозволені виникати за першим законом термодинаміки, ніколи не зустрічаються в природі.
Багато процесів відбуваються спонтанно тільки в одному напрямку, а другий закон термодинаміки стосується напрямку, прийнятого спонтанними процесами.
Згідно з другим законом термодинаміки, неможливо, щоб жоден процес мав тепловіддачу від кулера до більш гарячого об'єкта в якості єдиного результату.
Циклічний процес повертає систему, таку як газ у циліндрі, до початкового стану в кінці кожного циклу. Більшість теплових двигунів, таких як поршневі двигуни та обертові турбіни, використовують циклічні процеси.
Другий закон термодинаміки можна виразити наступним чином: Не можна ні в одній системі тепловіддачі від резервуара повністю перетворитися на роботу в циклічний процес, при якому система повертається в початковий стан.
Ефективність теплового двигуна (Eff) визначається як чиста робоча потужність двигуна W, поділена на тепловіддачу двигуну: eff=wqH=1−qCqHeff=wqH=1−qCqH, де Q _c і Q _h позначають тепловіддачу в гарячий (двигун) та холодний (навколишнє середовище) резервуар.
Другий закон термодинаміки вказує на те, що двигун Карно, що працює між двома заданими температурами, має максимально можливу ефективність будь-якого теплового двигуна, що працює між цими двома температурами.
Незворотні процеси передбачають дисипативні фактори, що знижує ККД двигуна. Очевидно, що оборотні процеси перевершують з точки зору ефективності.
ККД Карно, максимально досяжний ККД теплового двигуна, наведено як EFFC=1−TCtheFFC=1−TCTH.
Місія теплового насоса полягає в тому, щоб теплопередача Qh відбувалася в тепле середовище, наприклад, вдома взимку.
Місія кондиціонерів та холодильників полягає в тому, щоб теплопередача Qc відбувалася з прохолодного середовища, наприклад, охолодження приміщення або зберігання їжі при більш низьких температурах, ніж навколишнє середовище.
Тепловий насос можна використовувати як для обігріву, так і для охолодження приміщення. Це по суті кондиціонер і опалювальний агрегат все в одному. Це стає можливим шляхом реверсування потоку його холодоагенту, зміни напрямку чистої тепловіддачі.

Ключові умови

ентропія: Міра того, наскільки рівномірно розподіляється енергія (або якась аналогічна властивість) в системі.
перший закон термодинаміки: варіант закону збереження енергії, спеціалізований для термодинамічних систем. Зазвичай виражається як ΔU = Q−W.
теплова енергія: Внутрішня енергія системи в термодинамічній рівновазі завдяки її температурі.
внутрішня енергія: Сума всієї енергії, присутньої в системі, включаючи кінетичну та потенційну енергію; еквівалентно, енергія, необхідна для створення системи, виключаючи енергію, необхідну для витіснення її оточення.
другий закон термодинаміки: Закон, який стверджує, що ентропія ізольованої системи ніколи не зменшується, тому що ізольовані системи спонтанно еволюціонують до термодинамічного рівноваги - стану максимальної ентропії. Рівнозначно, вічні машини другого роду неможливі.
тепловий двигун: Будь-який пристрій, який перетворює теплову енергію в механічну роботу.
CFC: Органічна сполука, яка зазвичай використовувалася як холодоагент. Більше не використовується через його ефект руйнування озонового шару.

ЛІЦЕНЗІЇ ТА АВТОРСТВА

CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ КОНТЕНТ, РАНІШЕ ДІЛИВСЯ

Курація та доопрацювання. Надано: Boundless.com. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства

CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ ВМІСТ, СПЕЦИФІЧНА АТРИБУЦІЯ

Коледж OpenStax, Коледж фізики. 17 вересня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
перший закон термодинаміки. Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: en.wikipedia.org/wiki/%20f... термодинаміка. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
ентропія. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Ентропія. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 13 лютого 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Термодинаміка і теплові двигуни. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=I4_AfJo17qQ. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 17 вересня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Тепловий двигун. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Heat_engine. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
Безмежний. Надано: Безмежне навчання. Розташований за адресою: www.boundless.com//physics/de... внутрішня енергія. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
Теплова енергія. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Термаль_енергія. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 13 лютого 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Термодинаміка і теплові двигуни. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=I4_AfJo17qQ. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
Термодинаміка і теплові двигуни. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=I4_AfJo17qQ. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 13 лютого 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 17 вересня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42235/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Безмежний. Надано: Безмежне навчання. Розташований за адресою: www.boundless.com//physics/de... термодинаміка. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
тепловий двигун. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/heat_engine. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 13 лютого 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Термодинаміка і теплові двигуни. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=I4_AfJo17qQ. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
Термодинаміка і теплові двигуни. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=I4_AfJo17qQ. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 13 лютого 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 16 січня 2015 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42235/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 17 вересня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42236/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Тепловий насос. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Heat_pump. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
Безмежний. Надано: Безмежне навчання. Розташований за адресою: www.boundless.com//фізика/визначення/CFC. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 13 лютого 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Термодинаміка і теплові двигуни. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=I4_AfJo17qQ. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
Термодинаміка і теплові двигуни. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=I4_AfJo17qQ. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 13 лютого 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42234/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 16 січня 2015 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42235/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
Коледж OpenStax, Коледж фізики. 13 лютого 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42236/latest...ol11406/latest. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства