3.5: Людське око

Last updated
Save as PDF

Page ID: 78804

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Око - це адаптивний оптичний прилад.

3.4.1 Анатомія

Людське око виготовлено з майже сферичного (24 мм завдовжки і 22 мм в поперечнику) желатинового речовини, званого склоподібним гумором з показником заломлення 1,337, оточеного білою оболонкою - склери (рис.\(\PageIndex{3}\)). Спереду склера має отвір з прозорою лінзою, яка називається рогівкою, при цьому для зеленого світла показник заломлення 1,376. Велика частина згинання променів відбувається на межі розділу повітря-рогівка, і саме тому його важко побачити під водою (n _води = 1,33). Після проходження рогівки промені досягають водного гумору (n ≈1.336) з райдужною оболонкою (тобто зіницею). Він може розширюватися або скорочуватися від діаметра 2 мм (яскраве сонце) до 8 мм (при слабкому освітленні), щоб адаптуватися до інтенсивності світла. Райдужна оболонка надає колір оку. Після райдужної оболонки промені досягають гнучкої кришталика, яка має розмір квасолі (діаметром 9 мм і товщиною 4 мм в непридатному стані). Його показник заломлення коливається від 1,406 в центрі до 1,386 по краю.

2.4.3.jpg — Малюнок\(\PageIndex{3}\): Перетин людського ока (з Вікісховища Холлі Фішер/CC BY).

3.4.2 Робота ока

Все око можна дуже точно розглядати як дві лінзи при контакті, з яких кристалічна лінза може змінювати свою фокусну відстань. Часто система наближається тільки однією лінзою. У непристосованому стані перша фокусна відстань системи лінз становить f _o = 16 мм, що вимірюється від рогівки. Друге фокусна відстань дорівнює довжині ока: f _i = 24 мм. Ці фокусні відстані різні, тому що показники заломлення навколишнього середовища (повітря і склоподібного гумору) відрізняються. Потужність неушкодженої, нерозміщеної системи лінз ока становить, відповідно до (2.5.35), (2.5.39):

\[\mathfrak{D}=\frac{n_{v h}}{f_{2}}=\frac{1.337}{0.0243}=55 \text { Diopter. } \nonumber \]

У розслабленому стані лінза фокусує світло, що надходить з нескінченності на сітківку. Коли об'єкт ближче, очні м'язи скорочуються, завдяки чому кришталик стає більш опуклим, а фокусна відстань системи зменшується, як видно праворуч на малюнку\(\PageIndex{4}\). У певний момент об'єкт буде занадто близько, щоб бути зосередженим на сітківці. Це називається найближчою точкою ока. Через втрату еластичності м'язи ближня точка рухається від 7 см для підлітків до 100 см для 60-річного віку. \(\PageIndex{4}\)На малюнку показані оптичні промені, що надходять в очі, для двох конфігурацій: об'єкт на нескінченності і об'єкт поблизу. Так звана нормальна близька точка знаходиться в 25 см. Дальня точка - найдальший об'єкт, який зображується на сітківці непоміченим оком. Для нормального ока далека точка знаходиться на нескінченності.

2.4.4.jpg — Малюнок\(\PageIndex{4}\): Зліва: Оптичні промені, що показують, як око вміщує, змінюючи його фокусну відстань. Праворуч: Розслаблена і скорочена м'яз у кришталика, необхідного для цього розміщення. (Зліва: адаптовано з Вікісховища Ерін Сільверсміт/BY-NC-SA 2.5 Generic. Праворуч: адаптовано з Sjaastad О.В., Санд О. і Хоув К. (2010) Фізіологія домашніх тварин, 2nd edn., Осло: Скандинавська ветеринарна преса).

3.4.3 Сітківка

Сітківка складається приблизно з 125 мільйонів фоторецепторних клітин: стрижнів і шишок. Стрижні є високочутливими чорно-білими датчиками (інтенсивності), тоді як конуси чутливі до кольору для довжин хвиль 390 нм - 780 нм. УФ-світло поглинається лінзою (люди, у яких лінза видалена через катаракту, можуть «бачити» ультрафіолетове світло). Fovea centralis є найбільш чутливим центром сітківки з високою щільністю шишок. Очі безперервно рухаються, щоб сфокусувати зображення на цій ділянці. Інформація передається оптичним нервом, розміщеним в задній частині ока, де він викликає сліпу пляму.

3.4.4 Діоптрична потужність лінзи

Для комбінації двох тонких лінз не так просто вивести отримане фокусну відстань з індивідуальної фокусної відстані лінз. Простіше вважати діоптричну потужність. Для однієї лінзи діоптрична потужність визначається:

\[\mathfrak{D}=\frac{1}{f}=\left(n_{i}-1\right)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right) \nonumber \]

при R ₁ і R ₂ радіуси тонкої лінзи і n _i показник заломлення скла. Оскільки для двох лінз, що контактують, фокусна відстань задається:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}}, \nonumber \]

комбінована потужність двох лінз - це сума окремих повноважень:

\[\mathfrak{D}=\mathfrak{D}_{1}+\mathfrak{D}_{2} \nonumber \]

Лінза фокусної відстані\(f_{1}=10 \mathrm{~cm}\) має діоптричну потужність\(\mathfrak{D}_{1}=10 \mathrm{D}\). Якщо він контактує з негативною лінзою діоптричної потужності\(\mathfrak{D}_{2}=-10 \mathrm{D}\), отримана потужність\(\mathfrak{D}=0\), еквівалентна паралельному аркушу скла.

3.4.5 Окуляри

Око може страждати від недосконалостей, як показано на малюнку\(\PageIndex{5}\). Обговорюємо найпоширеніші недосконалості та їх вирішення.

а. короткозорість або короткозорість. Короткозоре око має занадто короткі фокусні відстані (має занадто велику потужність), так що віддалені об'єкти фокусуються перед сітківкою непоміщеним оком. Далека точка, таким чином, не на нескінченності, а ближче. Це можна виправити негативною лінзою. Припустимо, далека точка знаходиться в\(2 \mathrm{~m}\). Якщо увігнута лінза робить віртуальне зображення віддаленого предмета на відстані\(2 \mathrm{~m}\) перед рогівкою, нерозміщене око може його чітко бачити. Закон про об'єктив (2.5.44), з\(s_{o}=-\infty\) мається на увазі тоді\(f_{i}=s_{i}=-2 \mathrm{~m}\). Звідси необхідна потужність лінзи така:\[\mathfrak{D}=\frac{1}{f}=-0.5 \text { Diopter. } \nonumber \] лінзу найкраще поставити в передній фокальній площині нерозміщеного ока, тобто приблизно\(\mathrm{mm}\) на 16 перед рогівкою. (Оскільки відстань сітківки до кришталика ока приблизно\(22 \mathrm{~mm}\) і показник заломлення склоподібного гумору є\(1.337\), це означає фокусну відстань у повітрі непридатного ока\(22 / 1.337 \approx 16 \mathrm{~mm}\)). Причина в тому, що в цьому випадку збільшення ока і негативної лінзи разом такі ж, як і для невиправленого ока. Щоб побачити це, проведіть промінь від верхньої частини об'єкта через центр негативної лінзи. Потім це буде зроблено паралельно оптичній осі лінзою ока; відстань цього променя до оптичної осі - це розмір зображення на сітківці. Цей промінь виявиться в тій же точці сітківки, що і при вийманні негативної лінзи, оскільки вона не заломлюється цією лінзою.

Контактні лінзи знаходяться дуже близько до очної лінзи і, отже, загальна потужність ока з контактною лінзою - це просто сума потужності ока і контактної лінзи.

б. далекозорість або далекозорість. При цьому віддалений об'єкт зображується нерозміщеним оком за сітківкою, тобто заднє фокусна відстань нерозміщеного ока більше глибини ока. Близькі об'єкти не можуть бути зображені на сітківці, отже, найближча точка знаходиться відносно далеко від рогівки. Для того щоб промені більше згинали, перед оком ставиться позитивна лінза. Припустимо, що далекозоре око має близьку точку на відстані\(125 \mathrm{~cm}\). \(s_{o}=-25 \mathrm{~cm}\)Щоб об'єкт мав віртуальне зображення на\(s_{i}=-125 \mathrm{~cm}\), щоб його можна було побачити, фокусна відстань повинна задовольняти,\[\frac{1}{f}=-\frac{1}{s_{o}}+\frac{1}{s_{i}}=\frac{1}{0.25}-\frac{1}{1.25}=\frac{1}{0.31} \text {, } \nonumber \] отже потужність повинна бути\(\mathfrak{D}=1 / f=+3.2\) діоптрією.

2.4.5.jpg — Малюнок\(\PageIndex{5}\): Виправлення далекозорого (лівого) та короткозорого (правого) ока (адаптовано з Вікісховища Гуменюка І.С./CC BY-SA 4.0).

c. пресбіопія. Це відсутність акомодації очей, як це часто зустрічається у людей старше 40 років. Це призводить до збільшення відстані між ближньою точкою і сітківкою. Цей дефект зачіпає всі зображення. Пресбіопія зазвичай коригується окулярами з прогресуючою корекцією, верхня частина скла використовується для дистанційного зору, а нижня - для ближнього зору.

d. астигматизм. При цьому фокусні відстані для двох напрямків, перпендикулярних оптичній осі, різні. Його пов'язують з відсутністю симетрії обертання рогівки. Це компенсується використанням окулярів, які самі по собі є астигматичними.

3.4.6 Нова методика корекції

В останні роки для виправлення дефектів очей, таких як короткозорість і астигматизм, була розроблена технологія зміни локальних викривлень поверхні рогівки за допомогою ексимерного лазера. Лазер управляється комп'ютером і викликає фотоабляцію частин рогівки.