3.6: Збільшувальні окуляри

Збільшувальне скло викликає зображення на сітківці, яке більше, ніж без лупи. В принципі, зображення на сітківці можна збільшити, просто наблизивши об'єкт до ока (зменшити$\left|s_{o}\right|$ при фіксованому$s_{i}$). Але не$\left|s_{o}\right|$ може бути менше ближньої точки$d_{o}$, яку ми беремо тут бути$25 \mathrm{~cm}$. Бажано використовувати лінзу, яка робить збільшене прямостояче зображення на відстані до ока більше, ніж$d_{o}$. Цього можна досягти позитивною лінзою з об'єктом ближче до об'єктива, ніж перша фокусна точка, тим самим виробляючи збільшене віртуальне зображення. Приклад наведено на рис$\PageIndex{1}$.

Малюнок$\PageIndex{1}$: Приклад позитивної лінзи, що використовується як збільшувальне скло (знімок зроблений А.Дж.Л. Адам/CC-BY-SA 4.0).

3.5.1 Збільшувальна потужність

Збільшувальна потужність MP або кутове збільшення$M_{a}$ визначається як співвідношення розміру зображення сітківки, отриманого за допомогою приладу, і розміру зображення сітківки, як видно неозброєним оком на нормальній відстані перегляду$d_{o}$. Щоб оцінити розмір зображення сітківки, ми порівнюємо в обох випадках, коли головний промінь через верхню частину об'єкта і центр зіниці ока потрапляє на сітківку. Оскільки відстань між очною лінзою та сітківкою фіксована, співвідношення розміру зображення на сітківці ока з лупою та без неї становить:

$$\mathrm{MP}=\frac{\alpha_{a}}{\alpha_{u}}, \nonumber$$ де$\alpha_{a}$ і$\alpha_{u}$ є кути між оптичною віссю та головними променями для допоміжного та неозброєним оком, відповідно, як показано на рис$\PageIndex{2}$. Робота з цими кутами замість відстаней особливо корисна, коли віртуальне зображення лупи знаходиться на нескінченності. Використовуючи$\alpha_{a} \approx y_{i} / L$ і$\alpha_{u} \approx y_{0} / d_{0}$ з$y_{i}$ і$y_{0}$$L$ позитивну та позитивну відстань від зображення до ока (з вимогою:$L \geq d_{o}$), ми знаходимо $$\mathrm{MP}=\frac{y_{i} d_{0}}{y_{0} L} . \nonumber$$ Since$s_{i}<0$ і$f_{o}<0$ ми маємо, $$\frac{y_{i}}{y_{o}}=\frac{s_{i}}{s_{o}}=1+\frac{s_{i}}{f_{o}}, \nonumber$$ де ми використовували рівняння лінзи для лупи. У нас$C$ є$s_{i}=-\left|s_{i}\right|=-(L-\ell)$, де відстань між лупою і оком. Звідси,\(( $\PageIndex{2}$)\) стає: $$\begin{aligned} \mathrm{MP} &=\frac{d_{0}}{L}\left[1+\frac{L-\iota}{\left|f_{o}\right|}\right] \\ &=\frac{d_{0}}{L}[1+\mathfrak{D}(L-\iota)], \end{aligned} \nonumber$$ де$\mathfrak{D}$ сила лупи.

Малюнок$\PageIndex{2}$: Неозброєний вигляд (зверху) та автоматизоване перегляд за допомогою лупи.

1. $\ell=\left|f_{o}\right|$: збільшувальна сила тоді$\mathrm{MP}=d_{0} \mathfrak{D}$.

2. $\ell=0$: отже$L=d_{0}$, найменший, тоді як MP максимальний:

$$\left.\mathrm{MP}\right|_{\ell=0, L=d_{0}}=d_{0} \mathfrak{D}+1 \nonumber$$

3. Об'єкт знаходиться в фокусній точці лупи$\left(s_{0}=f_{o}\right)$, так що віртуальне зображення знаходиться на нескінченності$(L=\infty)$ і, отже,

$$\left.\operatorname{MP}\right|_{L=\infty}=d_{0} \mathfrak{D}, \nonumber$$ на кожну відстань$l$ між оком і збільшувальним склом. Промені паралельні, так що око розглядає об'єкт розслаблено. Це найбільш поширене використання лупи.

На практиці$d_{0} \mathfrak{D}=d_{o} /\left|f_{o}\right|$ набагато більше 1, так що МП аналогічний в трьох випадках.

3.5.2 Номенклатура

Зазвичай лупи виражаються через збільшувальну потужність при$L=\infty$ (випадок 3 вище). Наприклад, лупа з потужністю 10 діоптрій має МР, рівний$2.5$ або$2.5 \times$. Іншими словами, зображення в$2.5$ рази більше, ніж було б, якби об'єкт знаходився в найближчій точці неозброєного ока.