Loading [MathJax]/extensions/TeX/boldsymbol.js
Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.5: Викривлення поля

Припустимо, у нас є лінза, яку нам вдалося виправити (або принаймні мінімізувати) сферичну аберацію, астигматизм та кому, скажімо, комбінацією вибору правильної форми лінзи і не заходячи занадто далеко від осі. (Тобто ми могли б закрити об'єктив до діафрагми,f/11 а не відкривати його доf/5.6.) Ніщо, що ми знаємо про заломлення, лінзи та дзеркала, говорить нам про те, що світло, що надходить під різними кутами до осі, утворює точкові зображення, зручно розташовані в площині, як ми сподіваємося, ілюструється на малюнку IV.13.

На жаль, життя не таке просте, як це, і світло, як правило, не фокусується в фокальній площині, а скоріше на вигнутій фокусній поверхні (іноді її називають поверхнею Петцваля), як на малюнку IV.14.

Це не має великого значення в телескопі, призначеному лише для перегляду, оскільки око може швидко вмістити дещо іншу відстань зображення, але це, очевидно, має значення у фотографічному телескопі. Одним з ефективних способів вирішення цієї проблеми, особливо якщо ваш детектор є гнучкою плівкою, є формування тримача плівки так, щоб плівка прилягала вздовж поверхні Петцваля. Це часто робиться, наприклад, за допомогою астрономічних телескопів Шмідта.

При проектуванні системи лінз або лінз проблеми астигматизму і кривизни поля часто тісно пов'язані між собою. Наприклад, лінза меніска, як правило, страждає від астигматизму, і є фокальна поверхня для тангенціального зображення, і фокальна поверхня для сагітального зображення, а тангенціальна і сагітальна поверхні криві в протилежних сенсах. Якщо пощастить, або, швидше за все, при деякій ретельній конструкції, поверхня (C) для локусів кіл найменшої плутанини знаходиться між тангенціальною (T) і сагітальної (S) поверхнями і приблизно плоска (рис. IV.15).

Було показано, що, якщо у вас дублетна лінза, виконана з двох лінз, одна сходиться лінза фокусної відстаніf_1 і показника заломленняn_1, а інша - розбіжна лінза фокусної відстаніf_2 і показника заломленняn_2, кривизна поля буде найменшою, якщо\frac{1}{n_1f_2}+\frac{1}{n_2f_2}=0. Наприклад, якщо у вас є два скла, показників заломленняn_1 = 1.51, а інше - коефіцієнт заломленняn_2 = 1.67, і ви хочете зробити дублетну лінзу фокусної відстані 100 см, якими повинні бути фокусні відстані двох компонентів дублета, якщо ви хочете мінімізувати кривизну поля?

Відповідь: Лінзи потрібно задовольняти\frac{1}{n_1f_1}+\frac{1}{n_2f_2}=0 і\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}=\frac{1}{f}. Ймовірно, простіше працювати з точки зору потужностей, а не фокусних відстаней, тому ми повинні вирішити1.67 P_1 + 1.51 P_2 = 0 іP_1 + P_2 =0.01. Це даєP_1 = −0.094375 см −1 іP_2 = +0.104375 см −1, абоf_1 = 10,60 см іf_2 = 9,58 см. Потім вам доведеться сконструювати лінзи так, щоб обличчя двох лінз, які контактують, мали однаковий радіус кривизни, і ми залишаємо це читачеві.

Щодо подібної проблеми, що стосується дуплету з мінімальною хроматичною аберацією, див. Розділ 2.10 глави 2.

  • Was this article helpful?