9.4: Хаос і турбулентність

Last updated
Save as PDF

Page ID: 75201

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цей надзвичайно короткий розділ складається, по суті, лише з однієї заяви, що розширює обговорення в п. 8.5. (Пере) відкриття детермінованого хаосу в системах з лише кількома ступенями свободи у 1960-х роках дуже значно змінило тон дебатів щодо походження турбулентності. Спочатку фаворитом дебатів стала крайня точка зору, яка прирівнювала поняття хаосу і турбулентності. \({ }^{23}\)Однак після початкового хвилювання значна роль енергетично-каскадних механізмів у стилі Річардсона, що включає багато ступенів свободи, була знову відкрита і її більше не можна було ігнорувати. Для найкращого знання цього автора, який є дуже далеким, хоча і зацікавленим спостерігачем цієї галузі, більшість експериментальних та числово-імітаційних даних несуть особливості обох механізмів, так що дискусія триває. \({ }^{24}\)Через різницю у віці більшість читачів цих заміток мають набагато кращі шанси, ніж їх автор, побачити, де закінчиться ця дискусія. \({ }^{25}\)

\({ }^{23}\)Важливою віхою на цьому шляху була робота S. Newhouse et al., Comm. Математика. Фіз. \(\mathbf{6 4}, 35\)(1978), який довів існування дивного атрактора в досить абстрактній моделі потоку рідини.

\({ }^{24}\)Див., наприклад, У Фріш, Турбулентність: спадщина А.Н. Колмогорова, Cambridge U. Press,\(1996 .\)

\({ }^{25}\)Читач, зацікавлений в детермінованому хаосі як такому, може також поглянути на дуже популярну книгу С.Строгаца, Нелінійна динаміка і хаос, Westview,\(2001 .\)