Search

6.2: N З'єднані осцилятори
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/06%3A_%D0%92%D1%96%D0%B4_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%8C_%D0%B4%D0%BE_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C/6.02%3A_N_%D0%97'%D1%94%D0%B4%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%96_%D0%BE%D1%81%D1%86%D0%B8%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8
Включивши Eq. (16) в загальний вигляд (2.19) рівняння Лагранжа, отримаємо $N$ рівняння руху системи, по одному на кожне значення індексу $j^{\prime}=1,2, \ldots, N:$ \[\sum_{j=1}^{N}\left(m_{i j j} \...Включивши Eq. (16) в загальний вигляд (2.19) рівняння Лагранжа, отримаємо $N$ рівняння руху системи, по одному на кожне значення індексу $j^{\prime}=1,2, \ldots, N:$ $\sum_{j=1}^{N}\left(m_{i j j} \ddot{q}_{j}+\kappa_{j j^{\prime}} q_{j}\right)=0 .$ Так само, як і в попередньому розділі, шукаємо конкретне рішення цієї системи у вигляді В $q_{j}=c_{j} e^{\lambda t} .$ результаті ми отримання системи $N$ лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь\[\sum_{j=1}^{N}\left(m_{i j^{\prime}} \lambda^{…
5: Коливання
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/05%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
У цьому курсі детально розглядаються коливання і хвилі, через їх важливість для фундаментальної та прикладної фізики. Цей розділ починається з обговорення так званого «лінійного» (або «гармонічного») ...У цьому курсі детально розглядаються коливання і хвилі, через їх важливість для фундаментальної та прикладної фізики. Цей розділ починається з обговорення так званого «лінійного» (або «гармонічного») осцилятора, диференціальне рівняння руху якого є лінійним і, отже, дозволяє повне аналітичне рішення, а потім перейти до «нелінійних» і параметричних систем, динаміка яких може бути досліджена лише приблизними аналітичними або чисельні методи.
3.5: Пружне розсіювання
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/03%3A_%D0%9A%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC/3.05%3A_%D0%9F%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%81%D1%96%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Отже, ми можемо застосувати загальний Eq. (48) лише до одного з розділів, скажімо $\left[r_{\min }\right.$ , $\infty$ ], щоб знайти кут розсіювання:\[\theta=\pi-2 \varphi_{0}=\pi-2 \frac{L_{z}}{(2 m)^...Отже, ми можемо застосувати загальний Eq. (48) лише до одного з розділів, скажімо $\left[r_{\min }\right.$ , $\infty$ ], щоб знайти кут розсіювання: $\theta=\pi-2 \varphi_{0}=\pi-2 \frac{L_{z}}{(2 m)^{1 / 2}} \int_{r_{\min }}^{\infty} \frac{d r}{r^{2}\left[E-U(r)-L_{z}^{2} / 2 m r^{2}\right]^{1 / 2}}=\pi-2 \int_{r_{\min }}^{\infty} \frac{b d r}{r^{2}\left[1-U(r) / E-b^{2} / r^{2}\right]^{1 / 2}} .$ Зокрема, для потенціалу Кулона (49), тепер з довільним знаком $\alpha$ , ми можемо застосувати т…
9: Детермінований хаос
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/09%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%85%D0%B0%D0%BE%D1%81
Цей розділ дає дуже короткий огляд хаотичних явищ в детермінованих картах і динамічних системах з розсіюванням і без нього, а також ще коротше обговорення можливої ролі хаосу в турбулентності рідини.
10.5: Проблеми з фізичними вправами
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/10%3A_%D0%A2%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%B8_%D0%B1%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B5_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8/10.05%3A_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B7_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BC%D0%B8
Система, розглянута в Задачі 2.3: маятник, що звисає з горизонтальної опори, закон руху якого $x_{0}(t)$ зафіксований - див. Система, розглянута в задачі 2.8: блок маси, $m$ який може ковзати, без т...Система, розглянута в Задачі 2.3: маятник, що звисає з горизонтальної опори, закон руху якого $x_{0}(t)$ зафіксований - див. Система, розглянута в задачі 2.8: блок маси, $m$ який може ковзати, без тертя, по похилій поверхні важкого клину маси $m$ '. Клин вільно переміщатися, також без тертя, по горизонтальній поверхні - див. Знайти і розв'язати рівняння руху частинки з наступною гамільтоновою функцією: $H=\frac{1}{2 m}(\mathbf{p}+a \mathbf{r})^{2},$ де $a$ постійний скаляр.
5.2: Векторний потенціал та закон Ампера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/05%3A_%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/5.02%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%90%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0
\[\ \nabla \times \mathbf{B}=-\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \nabla \oint_{S^{\prime}} j_{n}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|} d^{2} r^{\prime}+\nabla \int_{... $\ \nabla \times \mathbf{B}=-\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \nabla \oint_{S^{\prime}} j_{n}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|} d^{2} r^{\prime}+\nabla \int_{V^{\prime}} \frac{\nabla^{\prime} \cdot \mathbf{j}\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}^{\prime}\right|} d^{3} r^{\prime}+\mu_{0} \mathbf{j}(\mathbf{r}).\tag{5.34}$
1.2:2-й закон термодинаміки, ентропії та температури
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/01%3A_%D0%9E%D0%B3%D0%BB%D1%8F%D0%B4_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8/1.02%3A_2-%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B8%2C_%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B8
\[\frac{d S}{d E_{1}}=\frac{d S_{1}}{d E_{1}}+\frac{d S_{2}}{d E_{1}} \equiv \frac{d S_{1}}{d E_{1}}+\frac{d S_{2}}{d E_{2}} \frac{d E_{2}}{d E_{1}}=\frac{d S_{1}}{d E_{1}}+\frac{d S_{2}}{d E_{2}} \fr... $\frac{d S}{d E_{1}}=\frac{d S_{1}}{d E_{1}}+\frac{d S_{2}}{d E_{1}} \equiv \frac{d S_{1}}{d E_{1}}+\frac{d S_{2}}{d E_{2}} \frac{d E_{2}}{d E_{1}}=\frac{d S_{1}}{d E_{1}}+\frac{d S_{2}}{d E_{2}} \frac{d\left(E-E_{1}\right)}{d E_{1}} . \label{6}$ $\frac{d S}{d E_{1}}=\frac{d S_{1}}{d E_{1}}+\frac{d S_{2}}{d E_{2}} \label{7}$ $\frac{d S}{d t}=\frac{d S_{1}}{d t}+\frac{d S_{2}}{d t} \equiv \frac{d S_{1}}{d E_{1}}+\frac{d E_{1}}{d t} +\frac{d S_{2}}{d E_{2}} \frac{d E_{2} }{d t} . \label{10}$
2.2: Вільні частинки - хвильові пакети
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/02%3A_1D_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/2.02%3A_%D0%92%D1%96%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8_-_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BF%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%B8
У цьому наближенні вираз у дужках праворуч від Eq. (27) може бути переписано\[\begin{aligned} k x-\omega(k) t & \approx k_{0} x+\widetilde{k} x-\left(\omega_{0}+\frac{d \omega}{d k} \widetilde{k}+\fra...У цьому наближенні вираз у дужках праворуч від Eq. (27) може бути переписано $\begin{aligned} k x-\omega(k) t & \approx k_{0} x+\widetilde{k} x-\left(\omega_{0}+\frac{d \omega}{d k} \widetilde{k}+\frac{1}{2} \frac{d^{2} \omega}{d k^{2}} \widetilde{k}^{2}\right) t \\ & \equiv\left(k_{0} x-\omega_{0} t\right)+\widetilde{k}\left(x-\frac{d \omega}{d k} t\right)-\frac{1}{2} \frac{d^{2} \omega}{d k^{2}} \widetilde{k}^{2} t \end{aligned}$ так, що Eq. (27) стає\[\Psi(x, t) \approx e^{i\left(k_{0} x-\o…
7.7: Проблеми з вправами
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/07%3A_%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%96_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8/7.07%3A_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B7_%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B0%D0%BC%D0%B8
Показати, що квантово-механічне Золоте правило (6.149) і основне рівняння (196) дають однакові результати для швидкості спонтанних квантових переходів $n^{\prime} \rightarrow n$ в системі з дискретни...Показати, що квантово-механічне Золоте правило (6.149) і основне рівняння (196) дають однакові результати для швидкості спонтанних квантових переходів $n^{\prime} \rightarrow n$ в системі з дискретним енергетичним спектром, слабо пов'язаної з низькотемпературною тепловою ванною (з $k_{\mathrm{B}} T<<\hbar \omega_{n n}$ ).
1.2: Постулати хвильової механіки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF/1.02%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B8_%D1%85%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8
Однак, оскільки константа Планка надзвичайно мала в людському масштабі речей, вона все ще дозволяє локалізувати частинки в дуже невеликому обсязі, навіть якщо імпульс поширення в хвильовому пакеті так...Однак, оскільки константа Планка надзвичайно мала в людському масштабі речей, вона все ще дозволяє локалізувати частинки в дуже невеликому обсязі, навіть якщо імпульс поширення в хвильовому пакеті також невеликий в цьому масштабі. $\hbar \sim 10^{-34} \mathrm{~J} \cdot \mathrm{s}$ Наприклад, згідно з Eq. (35), $0.1 \%$ розкид імпульсу $1 \mathrm{keV}$ електрона $(p \sim$ $1.7 \times 10^{-24} \mathrm{~kg} \cdot \mathrm{m} / \mathrm{s}$ ) дозволяє його хвильовому пакету бути таким же малим, я…
2.1: Функції Гріна
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%B7%D0%BC/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B8%D0%BF%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Likharev)/02%3A_%D0%97%D0%B0%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8/2.01%3A_%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97_%D0%93%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%B0
\[\ -4 \pi \phi(\mathbf{r})-\int_{V}\left(-\frac{\rho\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)}{\varepsilon_{0}}\right) G\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}^{\prime}\right) d^{3} r^{\prime}=\oint_{S}\left[\phi\left(\... $\ -4 \pi \phi(\mathbf{r})-\int_{V}\left(-\frac{\rho\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)}{\varepsilon_{0}}\right) G\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}^{\prime}\right) d^{3} r^{\prime}=\oint_{S}\left[\phi\left(\mathbf{r}^{\prime}\right) \frac{\partial G\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}^{\prime}\right)}{\partial n^{\prime}}-G\left(\mathbf{r}, \mathbf{r}^{\prime}\right) \frac{\partial \phi\left(\mathbf{r}^{\prime}\right)}{\partial n^{\prime}}\right] d^{2} r^{\prime}.\tag{2.209}$