14: Атомні орбіталі

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 13.7: Інтерпретація хвильової функції ψ (x)
- 14.1: Рівняння Шредінгера

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У цьому розділі мова піде насамперед про атом водню. Однак багато з того, що ми говоримо, буде наближенням до інших атомів. В атомі водню є тільки дві взаємодіючі частинки, електрон і протон. Протон більш ніж в тисячу разів масивніше електрона. Це означає, що в результаті їх взаємодії електрон рухається набагато більше, ніж протон. Таким чином, ми можемо розглядати його як електрон, що рухається в потенціалі протона. За винятком того, що він забезпечує цей потенціал, в першому порядку ми можемо ігнорувати протон, і просто розглядати електрон як квантову механічну частинку.

Для інших атомів існують додаткові електрони. Рівні енергії, які ми розрахували для водню, можна дуже легко адаптувати, щоб врахувати ядро з більшою кількістю протонів - все, що вам потрібно зробити $Z^{2}$ , це помножити всі енергетичні рівні на квадрат кількості протонів в ядрі (що також є позитивним зарядом ядра). Потім ми можемо наблизити інші атоми, вводячи електрони на всі ці енергетичні рівні. Оскільки електрони є ферміонами, ми можемо поставити лише два в будь-яку задану орбіталь. (Два, тому що є два можливі спінові стани для електрона.) Однак це неявно передбачає, що електрони взаємодіють тільки з ядром, а не один з одним. Це наближення дозволить нам отримати багато розуміння структури (наприклад) Періодичної таблиці елементів, але це занадто велике наближення, щоб мати можливість з'ясувати точні енергетичні рівні.