6.5: Вправи

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 6.4: Білі карликові зірки
- 7: Орбітальний кутовий момент

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Розглянемо частинку маси, що $m$ рухається в тривимірному ізотропному гармонічному осциляторі потенціалу постійної сили $k$ . Вирішити задачу шляхом поділу змінних, і отримати вираз для дозволених значень загальної енергії системи (в стаціонарному стані).
Повторіть розрахунок енергії Фермі газу ферміонів, припускаючи, що ферміони безмасові, так що співвідношення енергії-імпульсу є $E=p\,c$ .
Обчисліть щільність станів електронного газу в кубічній коробці об'єму $L^3$ , маючи на увазі, що в енергетичному стані є два електрони. Іншими словами, обчислити кількість електронних станів в інтервалі $E$ до $E+dE$ . Це число можна записати $dN = \rho(E)\,dE$ , де $\rho$ щільність станів.
Повторіть попередній розрахунок для двовимірного електронного газу в квадратній коробці площі $L^2$ .
З огляду на, що щільність чисел вільних електронів в міді дорівнює $8.5\times 10^{28}\,{\rm m}^{-3}$ , обчислити енергію Фермі в електронвольтах і швидкість електрона, кінетична енергія якого дорівнює енергії Фермі.
Отримати вираз для енергії Фермі (в еВ) електрона в білій карликовій зірці як функції зоряної маси (в сонячних масах). При якій масі енергія Фермі дорівнює енергії решти маси?

Автори та авторства

Template:ContribFitzpatrick