5.E: Багаточастинкові системи (вправи)
- Розглянемо систему, що складається з двох невзаємодіючих частинок, і трьох одночастинкових станівψa(x),ψb(x),, іψc(x). Скільки різних двочастинкових станів можна побудувати, якщо частинки є (а) помітними, (б) нерозрізненими бозонами або (в) непомітними ферміонами?
- Розглянемо дві невзаємодіючі частинки, кожна з масиm, в одновимірному гармонічному осциляційному потенціалі класичної частоти коливаньω. Якщо одна частинка знаходиться в наземному стані, а інша - в першому збудженому стані, обчислити,⟨(x1−x2)2⟩ припускаючи, що частинки (а) помітні, (б) нерозрізнені бозони, або (в) нерозрізнені ферміони.
- Дві невзаємодіючі частинки, з однаковою масоюm, знаходяться в одновимірній коробці довжиниa. Які чотири найнижчі енергії системи? Які виродження цих енергій, якщо дві частинки є (а) помітними, (б) нерозрізненими бозонами або (в) нерозрізненими ферміонами?
- Дві частинки в одновимірній коробці довжиниa займаютьn=4 іn′=3 стану. Запишіть належним чином нормалізовані хвильові функції, якщо частинки є (а) помітними, (б) нерозрізненими бозонами або (в) нерозрізненими ферміонами.