5.2: Плоский паралельний конденсатор

$\text{FIGURE V.3}$

У нас є конденсатор, обкладинками якого є кожна з площі$A$, separation $d$, and the medium between the plates has permittivity $\epsilon$. It is connected to a battery of EMF $V$, so the potential difference across the plates is $V$. The electric field between the plates is $E = V/d$, and therefore $D = \epsilon V/d$. The total $D$-flux arising from the positive plate is $DA$, and, by Gauss’s law, this must equal $Q$, the charge on the plate.

Таким чином$Q=\epsilon AV/d$ і, отже, ємність є

$$C=\frac{\epsilon A}{d}\label{5.2.1}$$

Переконайтеся, що це правильно розмірами, і зверніть увагу, як ємність залежить від$\epsilon$,$A$ і$d$.

У розділі 1.5 ми дали одиниці СІ діелектричної проникності як$\text{C}^2\text{N}^{-1}\text{ m}^{-2}$. Рівняння\ ref {5.2.1} показує, що більш зручною одиницею СІ для діелектричної проникності є$\text{F m}^{-1}$, або фарад на метр.

Питання: Якщо поділ пластин не малий, так що електричне поле не є рівномірним, а лінії поля випирають назовні на краю, чи буде ємність меншою або більшою$\epsilon A/d$?