Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.2: Плоский паралельний конденсатор

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    78540

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \(\text{FIGURE V.3}\)

    У нас є конденсатор, обкладинками якого є кожна з площі\(A\), separation \(d\), and the medium between the plates has permittivity \(\epsilon\). It is connected to a battery of EMF \(V\), so the potential difference across the plates is \(V\). The electric field between the plates is \(E = V/d\), and therefore \(D = \epsilon V/d\). The total \(D\)-flux arising from the positive plate is \(DA\), and, by Gauss’s law, this must equal \(Q\), the charge on the plate.

    Таким чином\(Q=\epsilon AV/d\) і, отже, ємність є

    \[C=\frac{\epsilon A}{d}\label{5.2.1}\]

    Переконайтеся, що це правильно розмірами, і зверніть увагу, як ємність залежить від\(\epsilon\),\(A\) і\(d\).

    У розділі 1.5 ми дали одиниці СІ діелектричної проникності як\(\text{C}^2\text{N}^{-1}\text{ m}^{-2}\). Рівняння\ ref {5.2.1} показує, що більш зручною одиницею СІ для діелектричної проникності є\(\text{F m}^{-1}\), або фарад на метр.

    Питання: Якщо поділ пластин не малий, так що електричне поле не є рівномірним, а лінії поля випирають назовні на краю, чи буде ємність меншою або більшою\(\epsilon A/d\)?