5.1: Вступ

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 5: Конденсатори
- 5.2: Плоский паралельний конденсатор

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Конденсатор складається з двох металевих пластин, розділених непровідним середовищем (відомим як діелектричне середовище або просто діелектрик) або вакуумом. Він представлений електричним символом

Конденсатори того чи іншого роду входять практично в будь-який електронний пристрій. Фізично існує величезна різноманітність форм, розмірів і конструкцій, залежно від їх конкретного застосування. Однак ця глава не стосується в першу чергу реальних, практичних конденсаторів та того, як вони виготовляються та для чого вони використовуються, хоча короткий розділ в кінці глави буде обговорювати це. Окрім практичного використання в електронних схемах, конденсатори дуже корисні професорам для катувань студентів під час іспитів, і, що ще важливіше, для допомоги студентам зрозуміти поняття та взаємозв'язки між електричними полями $\textbf{E} \text{ and }\textbf{D}$ , різницею потенціалів, діелектричною проникністю, енергією, і так далі. Конденсатори в цьому розділі здебільшого є уявними академічними поняттями, корисними значною мірою для педагогічних цілей. Чи потрібно техніку з електроніки або інженера-електроніку витрачати час на ці академічні конденсатори, мабуть, поки що віддалені від реальних пристроїв, які можна знайти в електронному обладнанні? Відповідь, безумовно, і рішуче так - більше, ніж будь-хто інший, практичний технік або інженер повинен досконально зрозуміти основні поняття електрики, перш ніж навіть почати з реальних електронних пристроїв.

Якщо на двох обкладинках конденсатора підтримується різниця потенціалів (наприклад, шляхом з'єднання обкладок поперек полюсів батареї), заряд + $Q$ буде зберігатися на одній пластині і - $Q$ на іншій. Ставлення заряду, що зберігається на обкладинках, до різниці потенціалів $V$ поперек них називається $C$ ємністю конденсатора. Таким чином:

$Q=CV.\label{5.1.1}$

Якщо при різниці потенціалів один вольт зберігається заряд становить один кулон, ємність - один фарад, Ф. Таким чином, фарад - кулон на вольт. Тут слід згадати, що в практичному плані фарад - це дуже велика одиниця ємності, а більшість конденсаторів мають ємності порядку мікрофарад, $\mu$ F.

Розміри ємності є $\frac{Q}{\text{ML}^2\text{T}^{-2}\text{Q}^{-1}}=\text{M}^{-1}\text{L}^{-2}\text{T}^2\text{Q}^2$ .

Можна помітити, що в старих книгах конденсатор називали «конденсатором», а його ємність називали його «ємністю». Таким чином, те, що ми зараз називаємо «ємністю конденсатора», раніше називалося «ємністю конденсатора».

У високо ідеалізованих конденсаторах цієї глави лінійні розміри пластин (довжина і ширина, або діаметр) повинні бути дуже набагато більше, ніж поділ між ними. Це насправді майже завжди відбувається в реальних конденсаторів, теж, хоча, можливо, не обов'язково з тієї ж причини. У реальних конденсаторах відстань між пластинами невелике, щоб ємність була якомога більшою. У уявних конденсаторах цієї глави я хочу, щоб поділ був невеликим, щоб електричне поле між пластинами було рівномірним. Таким чином, конденсатори, про які я буду обговорювати, здебільшого схожі на малюнок $V.$ 1, де я вказав синім кольором електричне поле між пластинами:

Однак я не завжди буду малювати їх так, тому що досить складно побачити, що відбувається всередині конденсатора. Я зазвичай сильно перебільшую масштаб в одну сторону, щоб мої малюнки виглядали більше так:

$\text{FIGURE V.2}$

Якби поділ був дійсно таким великим, як це, поле не було б майже таким рівномірним, як зазначено; лінії електричного поля сильно випирали б назовні біля країв пластин.

У наступних кількох розділах ми виведемо формули для ємностей різних конденсаторів простих геометричних форм.