13.14: Підсумок досі

Last updated
Save as PDF

Page ID: 77923

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

1. Зберіть воєдино три спостереження\((t , \ α , \ δ)\).
2. Перетворити\(t\) з\(\text{UT}\) на\(\text{TT}\). (Див. Розділ 7.)
3. Обчисліть або шукати і інтерполювати сонячні координати.
4. Обчисліть геоцентричний напрямок косинусів планети. (Рівняння 13.5.1-3)
5. Обчисліть перше наближення до геоцентричних відстаней, використовуючи\(a_1 = b_1\),\(a_3 = b_3\). (Рівняння
13.7.4-6) 6. Обчисліть геліоцентричні відстані. (Рівняння 13.7.7-8)
7. Поліпшити\(a_1\) і\(a_3\). (Рівняння 13.8.32-34) Знову виконайте кроки 6 і 7.
8. необов'язково. Обчисліть\(\dot{r}^2\) (Рівняння 13.10.4)\(a_1\) і поліпшити і\(a_3\) знову (Рівняння 13.10.9-10) і знову повторити кроки 6 і 7.
9. Зробіть легкі поправки часу подорожі для планети, і поверніться до кроку 3! Повторіть 6 і 7, але, звичайно, з найкращим струмом\(a_1\) і\(a_3\).
10. Обчисліть\(f_1 , \ f_2 , \ f_3\) і три значення\(M^2\) і\(N\). (Рівняння 13.13.1, 13.12.27-28) і розв'язати рівняння 13.12.25-26 для сектор-трикутник співвідношення. Метод розв'язання цих рівнянь наведено в розділі 1.9 глави 1.
11. Обчисліть нові коефіцієнти трикутників (Рівняння 13.12.4a, b) - і почніть все спочатку!

На цьому етапі ми знаємо геоцентричні та геліоцентричні відстані, і це досить просто з цієї точки, принаймні в тому сенсі, що немає подальших ітерацій, і ми можемо просто перейти від кроку до кроку, не повторюючи це знову. Основна проблема при обчисленні кутових елементів, ймовірно, полягає в тому, щоб переконатися, що кути, які ви отримуєте (коли ви обчислюєте обернені тригонометричні функції, такі як arcsin, arccos, arctan) знаходяться в правильному квадранті. Якщо ваш калькулятор або комп'ютер має\(\text{ATAN2}\) об'єкт, добре використовувати його!