13.14: Підсумок досі

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 13.13: Резюме числового прикладу
- 13.15: Обчислення елементів

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

1. Зберіть воєдино три спостереження $(t , \ α , \ δ)$ .
2. Перетворити $t$ з $\text{UT}$ на $\text{TT}$ . (Див. Розділ 7.)
3. Обчисліть або шукати і інтерполювати сонячні координати.
4. Обчисліть геоцентричний напрямок косинусів планети. (Рівняння 13.5.1-3)
5. Обчисліть перше наближення до геоцентричних відстаней, використовуючи $a_1 = b_1$ , $a_3 = b_3$ . (Рівняння
13.7.4-6) 6. Обчисліть геліоцентричні відстані. (Рівняння 13.7.7-8)
7. Поліпшити $a_1$ і $a_3$ . (Рівняння 13.8.32-34) Знову виконайте кроки 6 і 7.
8. необов'язково. Обчисліть $\dot{r}^2$ (Рівняння 13.10.4) $a_1$ і поліпшити і $a_3$ знову (Рівняння 13.10.9-10) і знову повторити кроки 6 і 7.
9. Зробіть легкі поправки часу подорожі для планети, і поверніться до кроку 3! Повторіть 6 і 7, але, звичайно, з найкращим струмом $a_1$ і $a_3$ .
10. Обчисліть $f_1 , \ f_2 , \ f_3$ і три значення $M^2$ і $N$ . (Рівняння 13.13.1, 13.12.27-28) і розв'язати рівняння 13.12.25-26 для сектор-трикутник співвідношення. Метод розв'язання цих рівнянь наведено в розділі 1.9 глави 1.
11. Обчисліть нові коефіцієнти трикутників (Рівняння 13.12.4a, b) - і почніть все спочатку!

На цьому етапі ми знаємо геоцентричні та геліоцентричні відстані, і це досить просто з цієї точки, принаймні в тому сенсі, що немає подальших ітерацій, і ми можемо просто перейти від кроку до кроку, не повторюючи це знову. Основна проблема при обчисленні кутових елементів, ймовірно, полягає в тому, щоб переконатися, що кути, які ви отримуєте (коли ви обчислюєте обернені тригонометричні функції, такі як arcsin, arccos, arctan) знаходяться в правильному квадранті. Якщо ваш калькулятор або комп'ютер має $\text{ATAN2}$ об'єкт, добре використовувати його!