4: Фундаментальні 2 - Конфігурації підрахунку
- Page ID
- 24470
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 4.1: Функція розподілу як резюме експериментальних результатів
- Коли ми збираємо все більшу кількість даних, накопичення швидко стає громіздким, якщо ми не зможемо звести його до математичної моделі. Ми називаємо математичну модель, яку ми розробляємо функцією розподілу, оскільки це функція, яка виражає те, що ми можемо дізнатися про джерело даних - розподіл. Функція розподілу - це рівняння, яке узагальнює результати багатьох вимірювань; це математична модель для реального джерела даних.
- 4.2: Результати, події та ймовірність
- Також потрібно представити думку про те, що функція, яка успішно моделює результати минулих експериментів, може бути використана для прогнозування деяких характеристик майбутніх результатів.
- 4.3: Деякі важливі властивості подій
- Якщо ми знаємо ймовірності можливих результатів випробування, ми можемо обчислити ймовірності для комбінацій результатів. Вони засновані на двох правилах, які ми називаємо законами ймовірності. Якщо розділити результати на вичерпні та взаємовиключні події, застосовуються і закони ймовірності. Оскільки, як ми їх визначаємо, «події» - це більш загальний термін, ніж «результати», ми називаємо їх законом ймовірності альтернативних подій і законом ймовірності складних подій.
- 4.4: Застосування законів ймовірності
- Закони ймовірності поширюються на події, які є незалежними. Якщо результат одного судового розгляду залежить від результату іншого судового розгляду, ми все одно можемо використовувати закони ймовірності. Однак для цього ми повинні знати природу взаємозалежності.
- 4.5: Комбінаторика і кратність
- Комбінаторика - це галузь математики, пов'язана з підрахунком подій та результатів, тоді як кратність - це статистична змінна термодинаміки, що дорівнює кількості можливих результатів. Вони заплутано пов'язані між собою.