1: Огляд незалежної від часу квантової механіки
- Page ID
- 21566
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 1.1: Механічний опис квантової системи
- В якості відправної точки корисно переглянути постулати квантової механіки та використати це як можливість детальніше зупинитися на деяких визначеннях та властивостях квантових систем.
- 1.2: Матрична механіка
- Матрична механіка - це формулювання квантової механіки, створеної Вернером Гейзенбергом, Максом Борном та Паскуалем Джорданом у 1925 році. Матрична механіка була першою концептуально автономною і логічно послідовною формулюванням квантової механіки.
- 1.3: Основні квантові механічні моделі
- У цьому розділі узагальнено результати, які виникають для загальних моделей квантових механічних об'єктів. Вони утворюють відправну точку для опису руху електронів та поступальних, обертальних та коливальних рухів молекул. Таким чином, вони є основою для розвитку інтуїції щодо більш складних проблем.
- 1.4: Експоненціальні оператори
- Протягом усієї нашої роботи ми будемо використовувати експоненціальні оператори, які діють на хвильову функцію, щоб перемістити її у часі та просторі. Тому їх також називають пропагандистами. Особливий інтерес для нас представляє оператор часової еволюції.
- 1.5: Чисельне розв'язування рівняння Шредінгера
- Часто зв'язані потенціали, з якими ми стикаємося, є складними, і незалежне від часу рівняння Шредінгера потрібно буде оцінювати чисельно. Існує два загальних числових методу розв'язання власних значень та власних функцій потенціалу. Обидва методи вимагають усічення та дискретизації області простору, яка зазвичай охоплюється нескінченним вимірним гільбертовим простором.