9.6: Закон Авогадро

Last updated
Save as PDF

Page ID: 23434

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Для більшості твердих речовин і рідин зручно отримувати кількість речовини (і кількість частинок, якщо ми цього хочемо) з маси. У розділі «Молярна маса» були проведені численні такі розрахунки з використанням молярної маси. У випадку з газами, однак, точне вимірювання маси не так вже й просто. Подумайте, як би ви зважували повітряну кулю, наповнену гелієм, наприклад. Оскільки він підживлюється повітрям, яке він витісняє, така повітряна куля змусить каструлю балансу вгору, а не вниз, і отримана негативна вага.

Масу газу можна отримати, зважуючи по-справжньому порожню ємність (з ідеальним вакуумом), а потім заповнивши і повторно зважуючи ємність. Але це трудомістка, незручна, а часом і небезпечна процедура. (Такий контейнер може підірватися - вибухнути всередину - через різницю між атмосферним тиском зовні та нульовим тиском всередині.)

Більш зручний спосіб отримання кількості речовини в газоподібному зразку запропоновано даними про молярні обсяги в табл\(\PageIndex{1}\). Пам'ятайте, що молярна кількість (величина, поділена на кількість речовини) відноситься до тієї ж кількості частинок.

**ТАБЛИЦЯ\(\PageIndex{1}\):** Молярні обсяги декількох газів при 0° C і тиску 1 атм.
Речовина	Формула	Молярний об'єм/літр моль ^—1
Водень	Н ₂ (г)	22.43
Неонові	Ne (г)	22.44
Кисень	О ₂ (г)	22.39
Азот	N ₂ (г)	22.40
Вуглекислий газ	СО ₂ (г)	22.26
Аміак	NH ₂ (г)	22.09

Дані в таблиці\(\PageIndex{1}\), значить, вказують на те, що для різних газів 6.022 × 10 ²³ молекули займають майже точно такий же обсяг (молярний обсяг), якщо температура і тиск утримуються постійними. Визначено стандартну температуру і тиск (STP) для газів як 0°C і 1,00 атм (101,3 кПа) для встановлення зручних умов порівняння молярних обсягів газів.

Молярний обсяг близький до 22,4 л (22,4 дм ³) практично для всіх газів. Те, що рівні обсяги газів при однаковій температурі і тиску містять однакову кількість молекул, вперше було запропоновано в 1811 році італійським хіміком Амадео Авогадро (1776 - 1856). Отже, це називається законом Авогадро або гіпотезою Авогадро.

Закон Авогадро має два важливих повідомлення. По-перше, це говорить про те, що молярні обсяги всіх газів однакові при заданій температурі і тиску. Тому, навіть якщо ми не знаємо, з яким газом маємо справу, ми все одно можемо знайти кількість речовини. Зображення нижче демонструє цю концепцію. Всі 3 балони наповнені різними газами, але мають однакову кількість молів і, отже, однаковий обсяг (22,4 літра).

Ілюстрація трьох різних кольорових куль з 1 моль газу кисню, 1 моль газу азоту та 1 моль хлорного газу відповідно. Розміри всіх повітряних куль ідентичні.

По-друге, ми очікуємо, що якщо певний обсяг відповідає певній кількості молекул, вдвічі цей об'єм буде містити вдвічі більше молекул. Іншими словами, подвоєння обсягу відповідає подвоєнню кількості речовини, зменшення обсягу вдвічі відповідає зменшенні кількості вдвічі і так далі.

Загалом, якщо помножити обсяг на якийсь коефіцієнт, скажімо х, то ми також множимо кількість речовини на той самий коефіцієнт х. Такий зв'язок називається прямою пропорційністю і може бути виражена математично як

\[\text{V \(\propto\) n}\label{1} \]

де символ\(\propto\) означає «пропорційно».

Для простої демонстрації цієї концепції пограйте з інструментом Конкорд Консорціуму, показаним нижче, який дозволяє маніпулювати кількістю молекул газу в певній області та спостерігати за впливом на обсяг. Спробуйте почати з 120 молекул за замовчуванням і спостерігати за гучністю. Потім скоротіть кількість молекул навпіл до 60 і подивіться, який вплив це має на обсяг... Щоб почати анімацію, натисніть кнопку відтворення в нижній частині екрана.

Будь-яка пропорція, наприклад Рівняння,\(\ref{1}\) може бути змінена на еквівалентне рівняння, якщо одна сторона помножена на константу пропорційності, наприклад k _A у рівнянні\(\ref{2}\):

\[\text{V} = \text{k}_A\text{n}\label{2} \]

Якщо ми знаємо k _A для газу, ми можемо визначити кількість речовини з Рівняння\(\ref{2}\).

Ситуація ускладнюється тим, що обсяг газу залежить від тиску і температури, а також від кількості речовини. Тобто k _A буде змінюватися в міру зміни температури і тиску. Тому нам потрібна кількісна інформація про вплив тиску та температури на об'єм газу, перш ніж ми зможемо дослідити взаємозв'язок між кількістю речовини та об'ємом.