Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Опис хвиль

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    24726

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Навички для розвитку

    • Опишіть основні хвильові властивості і резонанс
    • Розрізняють 2 типи хвильових перешкод
    • Поясніть значення стоячих хвиль

    Розуміння хвиль має важливе значення для розуміння решти цього розділу, оскільки ми будемо говорити про багато різних типів хвиль. Світло має хвильові властивості, а стоячі електронні хвилі пояснюють багато хімічних властивостей.

    Основні властивості хвиль

    Ви, напевно, трохи вивчали хвилі в попередньому класі. Хвилі включають звукові хвилі, океанські хвилі та світлові хвилі. Ви, напевно, також вивчали синусоїдальні та косинусні хвилі в математичному класі. Тут буде розглянуто деякі з цих тем. Хвиля визначається як «періодичне збудження, яке рухається через простір». Збурення може означати високу та низьку частини океанської хвилі або частини високого та низького тиску звукової хвилі тощо Періодичні означає, що порушення повторюється. Як приклад розглянемо графік y = sin (x). Це хвиля. В даному випадку амплітуда дорівнює 1, тому що це відстань між середнім значенням y і максимальним значенням. Довжина хвилі дорівнює 2π. У нематематичних хвиль довжина хвилі (скорочено λ) задається в метрах. Цикл - це коли хвиля проходить через одну довжину хвилі, тому вона закінчується на тій же частині хвилі, де вона почалася. Частота хвилі - це кількість циклів/секунду. Отже, якщо ви подивитеся на одну позицію, ви побачите, як хвиля піднімається вгору і вниз в цій точці. Час, необхідний для того, щоб хвиля пройшла один цикл у цій точці (зверху вниз вгору знову) - це період. Частота становить 1/період, (ми скоротимо його ν) і зазвичай повідомляється в герцах, що становить лише s -1. Ви можете думати про це як цикли/секунду, але іноді люди використовують радіани/секунду замість цього (ви можете перетворити між ними за допомогою 1 циклу = 2π радіани). Оскільки довжина хвилі - метри/цикл, а частота - цикли/секунду, довжина хвилі x частота - метрів/секунду або швидкість.

    Хвиля, що показує довжину хвилі і амплітуду.

    Хвильові перешкоди

    Це описує, що відбувається, коли хвилі взаємодіють один з одним або перекриваються. Найкращий спосіб побачити, що це означає - подивитися: спробуйте переглянути відео на експерименті з подвійною щілиною, щоб побачити хвилі, що взаємодіють. В основному, щоб знайти загальну хвилю, зроблену з декількох різних хвиль, ви просто додаєте амплітуду в кожній точці. Наприклад, якщо висока частина (амплітуда 1, скажімо) однієї хвилі перекриває нижню частину іншої (-2, скажімо, ця хвиля більша), результатом є менша хвиля (-1, тут), звана руйнівною інтерференцією. Якщо 2 піки (високі частини) перекриваються, то хвиля набуває більшого розміру, званого конструктивним втручанням. На графіку нижче сумарна хвиля має великі піки в областях конструктивних перешкод і невеликі піки в областях руйнівних перешкод.

    Дві синусоїди, побудовані окремо (зверху), на однакових осях (середина) і підсумовані, щоб показати загальну хвилю з областями конструктивної та руйнівної перешкоди (знизу).

    стоячі хвилі

    Важливим видом хвилі для нас є стояча хвиля. Стоячі хвилі присутні в музичних інструментах, і це те, як інструмент видає звук правильної частоти (або висота, термін, який використовується в музиці). Стоячі хвилі не подорожують, тому що вони обмежені в інструменті. Наприклад, у струнному інструменті, як гітара чи скрипка, вся струна вібрує, але хвиля не подорожує, оскільки вона захоплена струною, а струна має кінцеві точки (де вона прикріплена до інструменту або утримується пальцем музиканта). Оскільки кінці закріплені на місці, амплітуда в цих точках повинна залишатися нульовою, але амплітуда в середині струни може змінюватися. Це обмежує можливі довжини хвиль до рядка. Властивості струни, як її маса/довжина і натяг, будуть визначати швидкість, а частота визначається з поєднання довжини хвилі і швидкості.

    Гармоніки, або частоти стоячої хвилі, в струні.

    Що означає швидкість? Стояча хвиля походить від хвилі, що рухається вниз по струні, відбиваючись від нерухомих кінців, зворотного напрямку, відображаючи знову... коли частота/довжина хвилі/швидкість збігаються, відбиття хвиль підсилюють один одного або втручаються конструктивно, що називається резонансом. Резонанс, як правило, описує вібрацію, яка посилюється особливими властивостями оточення, оскільки вона відповідає їх власним частотам. Коли хвилі з неправильною довжиною хвилі відскакують назад, вони спричинять руйнівні перешкоди собі. Результатом є те, що струна може легко вібрувати на своїх природних резонансних частотах, але насправді не може вібрувати на інших частотах, оскільки ці хвилі скасовують себе. Наприклад, арфа (інструмент з багатьма струнами) буде сміятися разом з вами, тому що деякі струни будуть відповідати деяким частотам у вашому сміху і почнуть резонувати, створюючи звукові хвилі в повітрі. Ось 1 хв відео використання резонансу, щоб розбити скло. Ось дивовижне відео, яке показує розташування 2-D стоячих хвиль за допомогою металевих пластин і смичка скрипки.

    Автори та атрибуція