21.2: Природа електромагнітного випромінювання

Last updated
Save as PDF

Page ID: 23438

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Видиме світло, гамма-промені, рентгенівські промені, ультрафіолетове (чорне) світло, інфрачервоне випромінювання, мікрохвильові хвилі та радіохвилі - все це пов'язано. Багато їх властивості можна пояснити хвильовою теорією: періодично змінюються електричні та магнітні поля (електромагнітні хвилі). Малюнок\(\PageIndex{1}\) вказує на взаємозв'язок цих коливальних електричних і магнітних полів. Він також ілюструє максимальну амплітуду A ₀ і довжину хвилі λ. Інтенсивність хвилі пов'язана з квадратом її амплітуди.

410px-Fluctuating_Electromagnetic_Fields_and_EM_Waves.jpg — Малюнок\(\PageIndex{1}\) Коливання електричних і магнітних полів, пов'язаних з електромагнітними хвилями. A0 - максимальна амплітуда; λ - довжина хвилі.

Електромагнітні хвилі рухаються через вакуум зі швидкістю світла, c = 2,9979 × 10 ⁸ м с ^—1. Вся хвиля, показана на малюнку 21.1, може розглядатися як рухається зліва направо. Таким чином, в положенні P, де електричне поле мало максимальну амплітуду, в момент малювання фігури відбувається прогресивне зменшення амплітуди з часом. Амплітуда досягає свого найменшого (найбільш негативного) значення, коли хвиля перемістилася на відстань, рівну тій, що розділяє точки P ′ і P. Зрештою амплітуда знову збільшується до максимального значення, що відповідає переміщенню відстані P ″ до P, або однієї довжини хвилі λ. Рухома хвиля може характеризуватися частотою v, на якій точки максимальної амплітуди проходять фіксоване положення. Швидкість хвилі (пройдена відстань за одиницю часу) повинна бути добутком довжини хвилі (відстань між максимумами) і частоти (кількість максимумів, що проходять за одиницю часу):

\[ c= \lambda \upsilon \label{1} \]

Оскільки швидкість електромагнітного випромінювання у вакуумі завжди однакова, випромінювання може характеризуватися вказівкою або λ, або v. Іншу кількість завжди можна обчислити з Рівняння\(\ref{1}\).

Приклад\(\PageIndex{1}\) : Wavelength, Frequency, & Speed

Вкажіть частоту, довжину хвилі та швидкість у вакуумі кожного з типів електромагнітного випромінювання, перелічених нижче:

Синьо-зелене світло; λ = 500 нм.
Теплові промені, що виділяються з гарячого асфальтового покриття; v = 1,5 × 10 ¹⁴ с ^—1
Гамма-промінь, що випромінюється з\( ^{131}_{53} I\); λ = 3.402 пм.
FM-радіопередача; v = 91.5 МГц.

Рішення

У кожному випадку ми використовуємо співвідношення c = λ v = 2.998 × 10 ⁸ м s ^—1.

\(v= \frac{c}{ \lambda } = \frac{2.998\times 10^{8}m s{-1}}{500\times10^{-9}m}=6.00\times10^{14}s^{-1}\)
\(\lambda= \frac{c}{v} = \frac{2.998\times 10^{8}m s{-1}}{1.5\times10^{14}s^{-1}}=2.00\times10^{-6}m=2.0\mu m\)
\(v= \frac{c}{\lambda} = \frac{2.998\times 10^{8}m s{-1}}{3.402\times10^{-12}m}=8.812\times10^{19}s^{-1}\)
Одиниця виміру герц Гц дорівнює 1 с ^—1, тому\(\lambda=\frac{2.998\times10^{8}ms^{-1}}{91.5*10^{6}Hz} \times \frac{1 Hz}{1 s^{-1}} = 3.28 m \)

Результати, отримані в прикладі,\(\PageIndex{1}\) вказують на те, що частота і довжина хвилі електромагнітного випромінювання можуть змінюватися в широкому діапазоні.

Експерименти, які зробили найбільше, щоб переконати вчених, що світло може бути описано хвильовою моделлю, стосуються перешкод. У 1802 році Томас Янг (1773 до 1829), англійський фізик, дозволив світлу однієї довжини хвилі проходити через пару паралельних щілин дуже близько один до одного, а потім на екран. Янг спостерігав інтерференційну картину чергування темних і яскравих смуг, показану на малюнку\(\PageIndex{2}\). Замість двох смужок світла на екрані з'явилися три, найбільш помітна перебуваючи в центрі.

альт — Фігура\(\PageIndex{2}\) Янга з подвійною щілиною експеримент. Кругові лінії представляють максимуми у світлових хвиль, випромінюваних точковим джерелом. Кожна щілина служить вторинним джерелом. Коли максимуми з обох щілин досягають екрану одночасно, виробляється яскрава лінія. Коли один максимум і один мінімум досягають однієї точки, з'являється темна лінія.

Поява цих яскравих і темних смужок на екрані легко пояснити, якщо світло розглядати як хвилю. Світлі ділянки є результатом конструктивного втручання, а темні - від руйнівного втручання. Конструктивне втручання виникає, коли гребені двох хвиль досягають однієї і тієї ж точки одночасно. Амплітуди двох хвиль складаються разом, даючи результат більший, ніж будь-яка. У разі руйнівного втручання максимум в одну хвилю і мінімум в іншій досягають однієї точки одночасно. Таким чином один скасовує ефект іншого, а результуюча хвиля менше. Це проілюстровано на малюнку 3. Коли деструктивні перешкоди виникають між двома хвилями, які мають однакову амплітуду, результуюча хвиля має нульову амплітуду (і нульову інтенсивність). Звідси темні смужки спостерігалися в експерименті з подвійною щілиною.

Хоча поведінка світла та інших форм електромагнітного випромінювання зазвичай можна інтерпретувати з точки зору руху хвиль, це не завжди так. Коли випромінювання поглинається або випромінюється речовиною, зазвичай зручніше розглядати його як потік частинок, званих фотонами.

Таким чином, електромагнітне випромінювання має ту ж різновид подвійності хвиль - частинок, яку ми зустрічали у випадку з електроном. Однак фотони мають деякі властивості, які сильно відрізняються від властивостей електронів та інших частинок. Хоча фотони мають масу і енергію, і хоча ми можемо їх порахувати, вони можуть подорожувати тільки зі швидкістю світла. Ми не можемо уповільнити фотон або зупинити його, не змінивши його на щось інше.

Двійність хвиль частинок фотонів і електромагнітного випромінювання закріплена в рівнянні, вперше запропонованому німецьким фізиком Максом Планком (1858 - 1947). Енергія фотона Е і частота електромагнітного випромінювання, пов'язаного з нею, пов'язані наступним чином:

\[E=h \upsilon \label{2} \]

де h - універсальна константа природи, звана постійною Планка зі значенням 6,6262 × 10 ^—34 Дж с. Застосування\(\ref{2}\) рівняння найкраще показано на прикладі.

Приклад\(\PageIndex{2}\) : Energy of Photons

Обчисліть енергію фотонів, пов'язану з кожним видом електромагнітного випромінювання, згаданого в прикладі 1. Порівняйте кожен результат із середньою ентальпією зв'язку для одиночного зв'язку C—C (348 кДж моль ^—1).

Рішення. У кожному випадку використовуйте формулу E = hv. Якщо замість частот задані довжини хвиль, формула E = hc/λ може бути отримана шляхом комбінування рівнянь\(\ref{1}\) і\(\ref{2}\).

\(E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6.626\times10^{-34}Js\times2.998\times10^{8}ms^{-1}}{500\times10^{-9}m}=3.97\times10^{-19}J=0.397aJ\)
\(E=hv=6.626\times10^{-34}Js\times1.5\times10^{14}s^{-1}=9.9\times10^{-20}J=0.099aJ\)
\(E=\frac{6.626\times10^{-34}Js\times2.998\times10^{8}ms^{-1}}{3.402\times10^{-12}m}=5.839\times10^{-14}J=58 390aJ\)
\(E=6.626\times10^{-34}Js\times91.5\times10^{-6}s^{-1}=6.06\times10^{-26}J=6.06\times10^{-8}aJ\)

Оскільки ентальпія зв'язку, що котирується, відноситься до 1 моль зв'язків C - C, ми повинні розділити на константу Авогадро, щоб отримати величину, яка доречна для порівняння з енергією одного кванта випромінювання:

Ентальпія для дисоціації одного зв'язку C - C

\[\dfrac{348kJmol^{-1}}{6.022\times10^{23}mol^{-1}} = 5.78 \times 10^{–19}\; \,J = 0.578\, aJ \nonumber \]

Ясно енергії видимих фотонів можна порівняти з енергіями хімічних зв'язків. Інфрачервоні та радіохвилі мають набагато менше енергії на фотон. Фотони гамма-випромінювання мають достатньо енергії, щоб розірвати близько 100 000 хімічних зв'язків. Як наслідок, хімічні зміни часто відбуваються, коли гамма-промені або інші високоенергетичні фотони поглинаються речовиною. Такі зміни зазвичай згубні для живих систем, а такі матеріали, як свинець, використовуються для захисту людини від джерел високоенергетичного випромінювання.

Весь спектр електромагнітного випромінювання може бути охарактеризований з точки зору довжини хвилі, частоти або енергії на фотон, як показано на малюнку\(\PageIndex{3}\). Приклади розрахунків, які ми зробили до цих пір, і цифра обидва вказують на широкий діапазон, охоплений λ, v та E. Електромагнітне випромінювання, яке може бути виявлено сітківкою людини, є лише невеликим шматочком із загального доступного спектру.